archiwum z dnia 8.10.2011

archiwum zadań z dnia 8.10.2011

Zadania

Odp.

Nowa: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x² + (3m−2)x +m +2. Wyznacz w zależności od parametru m

	1		1
wzór funkcji g(m) =		+		, gdzie x₁ i x₂ są różnymi miejscami zerowymi
	x₁		x₂

funkcji f oraz podaj zbiór wartości funkcji g.

romanooo: 1) a³+2³+...+n³ = (1+2+...+n)2 , n∊N

	(n+1)(4n²+8n+3)
2) 1² + 3²+5²+...+(2n+1) =		, n∊N
	3

rączka: Czy ∞*∞ to symbol nieoznaczony?

Asia: bardzo prosze o pomoc z czterema zadankami, robie powtorki przed maturą moge cos z tymi sobie poradzic mimo,ze wydają sie proste. Z góry dziękuję za pomoc emotka

hubert05: :::rysunek::: wiem że rysunek trochę słaby, ale może się uda emotka

Batura: Witam. Jak zbadać monotoniczność funkcji y=x²/x−2 (x−2 to mianownik)? Mój problem wiąże się z tym, że nie przerabiałem jeszcze pochodnych, jak i cała grupa, a nauczyciel jaki jest, taki

agnes234209: :::rysunek:::

Iza: Wiem ze to zadanie jes odnosi sie do fizyki , ale może znajdzie sie tu ktoś kto pomoże? Jeżeli tak to prosze o rozwiazanie i w miare wytłumaczenie emotka

Z góry dziękuje

Julia: Nad pewnym eksperymentem ma pracować w parach 8 osób. Na ile sposobów mogą utworzyć pary?

Marek : Sekretarka wkłada imienne zaproszenia do zaadresowanych kopert, po jednym do każdej koperty. Na ile sposobów może włożyć 3 zaproszenia do 3 kopert tak, aby żadne zaproszenie nie trafiło do

Monika: √4x−x²> x−2 (x−4)√x+1<4−2x

umc:

⁴√3		1		1
	−		*
2		⁴√3+1		√3+1

Bardzo proszę o pomoc emotka

mała1234: (1\x)⁸− 1/x²

paulina: 4ctg²α=(√1+cosα/1−cosα−√1−cosα/1+cosα)²

+/-: wyznacz wszystkie wartości parametru k , dla których rozwiązanie układu równań: {2x−5y=k−1

Tina: promien okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długośc 4cm krawędz boczna ostrosłupa ma długośc 5 cm.oblicz objętość tego ostrosłupa

kobra: 16. Napisz równania stycznych do okręgu (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9 i prostopadłych do prostej x + y + 1 = 0

ysiulec: :::rysunek::: Osie układu współrzędnych są osiami symetrii kwadratu ABCD. Wierzchołki A i C należą do

facebook: Dla jakich argumentów, funkcja f(x) = −3x⁴ (x − 5)³ (x + 2)⁷ przyjmuje wartości ujemne?

Patrycja: Wyznacz parametry a, b, c tak, aby wielomiany P(x) i Q(x) były równe

Margo: Ułamek ⁸₁₅ przedstaw w postaci sumy dwóch ułamków o licznikach równych 1. pomocy!

Tina: Przekątna graniastosłupa czworokątnego prawidłowego ma długośc 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętośc tego

ania: Narysuj funkcje o 4 miejscach zerowych i zbiorem wartości y∊R

Adam: Proste zadanie,które ja kompletnie nie rozumiem. a)Napisz wzór funkcji wykładniczej,której wykres przechodzi przez punkt A=(−3;8)

maciek: Suma 100 kolejnych liczb całkowitych.

Margo:

	1		1
Proszę pomóżcie. Jak rozwiązać ten logarytm? log przy podstawie z 3		(		nie
	√3		√3

jest już przy podstawie)

Nikki: W pewnym prostokącie jeden z boków skrócono a drugi wydłużono o p% tak że w rezultacie pole prostokąta zmniejszyło się o 9%. Oblicz p.

reven: Witam Jak rozwiązać ten przykład?

Marcin: 1. Dla jakich wartości parametru m równanie x⁴ + (1−2m)x² + 2m² +¹₄=0 nie ma

Tina: Wykaż,że długość przekątnej d prostopadłościanu o krawędziach a,b,c wyraża się wzorem d=√a² +b²+c²

Margo: Dana jest liczba a = (3 − 2 √2)3 − (5 − 3{2} )2. Wyznacz liczbę odwrotną do liczby a. Wynik przedstaw w postaci wyrażenia a + b √2 , gdzie a,b∊W

Margarita: Dana jest liczba a = (3 − 2 √2)³ − (5 − 3{2} )². Wyznacz liczbę odwrotną do liczby a. Wynik przedstaw w postaci wyrażenia a + b{2}, gdzie a,b∊W

Bigos: :::rysunek::: Na lekcji matematyki miałem taki rysunek na temat funkcji liniowej

Aga: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie:

	1+4m
16x² + ( 2		− 24)x+1 = 0
	m

ma tylko jedno rozwiązanie.

Mela: witam i proszę o pomoc z rozwiązaniem tego zadania.

ktoś: wykaż że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3. n−1 , n , n+1

Aga:

	√100 * 5^x + 5
5^x + 5^x−2 + 5^x−4 + ... =
	24

Patryk: 3k² − 11k² + 19k − 9 ≥ 0

Kamil: Pomocy,jak to rozwiązać.Wygląda na prosty przykład ale jak go rozwiązać. Jak obliczyć ten logarytm

+/-: student odkłada miesięcznie pewna kwotę. W sumie ma już 720zł, odkładając co miesiąc o 40zł więcej tą samą kwotę zbierał by w czasie o 3 miesiące krótszym. Oblicz miesięczną kwotę i

weronika: wykaż że jeśli pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma się do sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa jak √3 :1 to wysokość graniastosłupa jest 2 razy krótsza

Nikki: Obwód rombu wynosi 20cm, a różnica długości jego przekątnych 2cm. Oblicz długości przekątnych rombu.

łełe: Krótsza podstawa trapezu ma ma dlugosc 3{6} cm. katy przy jej podstawie maja miary 135* i 60*, a dłuższe ramie ma dlugość 18 cm. oblicz pole tego trapezu.

ktoś: 3 < −7 => −7 > 4

Seba: ile bedzie wynosić (3x³)'

zacofany z matmy: czy to jest dobrze

? jesli nie to prosze powiedzcie mi co jest źle x²+4x−8

Patrycja: Wykonaj dzielenie wielomianów W(x) przez P(x) (prosiłabym nie schematem Hornera, lecz zwykłym sposobem).

Ya: Proszę o pomoc w rozwiązaniu emotka

mam kilka takich zadań i nie wiem jak się do nich zabrać, fragment paraboli (nie będę rysować bo nie umiem)

zegaron: Zad. Stront 90 może wydostawać się do atmosfery podczas awarii elektrowni i może być przyswojony przez człowieka ł_1/2 to 29 lat. Jaka była początkowa masa przyswojona przez

weronika: jaka jest liczba wierzchołków w podstawie graniastosłupa jeśli graniastosłup ten ma 10 przekątnych wykonaj odpowiednie obliczenia

aneta: −4x⁴+26x³−12x²

pomozecie: napisz rownannia stycznych do paraboli o rownaniu y=−x²−x i przechodzacych przez punkt A(2,5)?

Duewag: W zadaniu mam taką nierówność wielomianową:

Max: Bardzo proszę o pomoc.Będę bardzo,bardzo wdzięczny ^{10*2¹⁰ + 3*2⁶¹}_8²¹

Anka: 2 cos² (3x −π/4)=1 x ∊ <0, 2π>

xx: Czy funkcja f(x) w przedziale <a, b> nie ma miejsc zerowych jeśli (fa)*a(b)>0 ?

aneta: −4x⁴+26x³−12x²

Kaś.: 2.Dla jakich wartości parametru m równanie x4 + (1−2m)x2 + 2m2 + 1/4 =0 nie ma rozwiązań? podstawiłam t=x²

Daniel: Witam czy byłby ktos tak dobry pomogl rozwiazac zad. 6 z tej listy gdyz mam w poniedziałek kart. z fizy a z pierwszej niechce lufy

z gory dziekuje za pomoc.

tn: 2 ładunki o jakichś tam różnych wartościach znajdują się w odległości od siebie x m. Znaleźć punkt, gdzie natężenie pole elektrycznego wynosi 0.

weronika: : w sześcianie ABCDA'B'C'D' płazczyzna BDC' tworzy z płazczyzną ABCD kąt o mierze alfa wobec tego tg alfa jest równy

Cathless: Z kawałak materiału w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach długości 1,2m i 0,4 m oraz wysokości 1,5 m wycięto chorągiewkę w kształcie trójkata równoramiennego , którego podstawą

Piotr: 49^x−6*7^x+5=0

ola: x⁴−5x³+6x²=0

Zagubiony: 2,345 + 5,432

Anka: Mam pytanie posiada ktoś taką książkę 2012 rok?

	2√2
sinα =
	3

Oblicz wartość wyrażenia: cosα³ + cosα * sinα²

jarek: a jesli mam bardziej skomplikowany np. y= x2+4x+8 to jak to zrobić?

ami: witam, mam zadanie w którym trzeba znaleźć długość, współrzędne konca i cosinusy kierunkowe wektora

Bardzo: Rozwiązali byście mi to bo nie wiem czy dobrze robie

jarek: Mam pytanie czy jest jakas metoda rysowania wykresu funkcji bez robienie tabelki, np wykresu f(x) = x² − 6x prosze o pomoc

zadanie: mam problem z takim zadaniem 3,7, 8,23, 32,35,38,39,40,41,42,46,48,52,59,67,74,75,76,78 kazdej z tych liczb przyporzadkuj

Bardzo:

6+i		x + iy
	=
5+5i		4−i

Mogę to zrobić na krzyż czy muszę sprężać

Daria: 2log5+log4=

Joe: rozwiąż algebraicznie układy równań: 1 /

bodziu01: a) logx+log2=2 logx−log5

Kora: dlaczego w funkcji liniowej nie można dodawać równania stronami a się je odejmuje ?

zadanie: podaj przyklad danych takich ze jest jedna dominanta D=3 oraz M=4 i sr. arytm=5 chcialem zapytac czy sa jakies sposoby na rozwiazanie tego zadania czy po prostu trzeba probowac?

zosia: Wyścig drużynowy na czas. Mamy w drużynie 4 kolarzy, każdy z nich potrafi jechać z nast predkoscią 10,10,20,30 km/h. Na dwa sposoby można organizowac wyscig.

+/-: Samochód pokonał odległość 420km jadąc ze stałą prędkością. Gdyby jechał z prędkością o 14km/h większą to pokonałby tę samą trasę w czasie krótszym o godzinę .oblicz rzeczywista prędkość

marek: rozłóż wielomiany na czynniki a) W(x)= (x³−8)(x²−2)

Artur:

	19π
cos (		)
	6

	π
czy mogę od razu cos( 3π+		) i porzucać 3π. czy muszę coś pokombinować?
	6

karolina: Jak narysować wykresy y(x) = sinx −1 f(x) sinx + sin2x g(x)= x + sinx k(x)= xsinx i s(x)= cos²x. Proszę chociaż o wskazówki.

Patryk: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, oblicz długość przyprostokątnych

Anka: Rozwiąż równanie 2cos² (3x−π/4)=1 dla x∊<0, 2π>, proszę o rozwiązanie bo nie wiem czy dobrze mi wyszło

zadanie: y²=36x I:√ y=6√x dobrze?

janek: Naszkicuj diagramy dla zbiorów A' iloczyn B' i A' suma B'. Jakby ktoś mógł pomoć w rysunku emotka

pat: Dla jasności ~Z oznaczania liczbę sprzężoną do liczby Z

burek34: Jak rozwiązać równanie x(−x²−x+21)=−45? Obliczyć deltę z wyrażenia w nawiasie i co dalej?

ICSP: Trivial masz teraz chwilkę?

Patryk: a² + b² = 30 a * b = 5√5

Patryk: uzasadnij , ze wykresy ciągów nie amkj punktów wspolnych a_n=4n³ b_n=4n²−n

Piotr: Liczby x₁ i x₂ sa pierwiastkami rownania x²+px+q=0, napisz rownanie kwadratowe, ktorego pierwiastkami sa liczby x₁+x₂ i x₁*x₂. Prosze o rozwiazanie i wyjasnienie

piotr: Witam czy ktos może mi wytłumaczyć : jest takei oto wyrażenie przy liczeniu asymptoty ukośnej

Ania : punkt A=(0,5) lezy na prostej k prostopadłej do prostej o równaniu y=x + 1. jakie równanie ma prosta k ? wiem, że trzeba współczynniki kierunkowe podstawić do tego wzoru i wiem, że to

Mary:

	1
4^x + 4^x−1 + 4^x−2 + ... =		√4^x+1+2
	3

pat:

	1 + i
Zapisz liczbę (		)²⁵ w postaci a +ib.
	√3 + 1

Żeby to rozwiązać, należy najpierw doprowadzić liczbę do postaci trygonometrycznej, skorzystać

mati: Pomnóż : a) (−5/9)*3/8=

Bardzo: Znalazłem taką stronę etrapez.pl kojarzy ktoś? Opłaca się zakupić kurs?

swift: log₂(x−1)−log₂(x+1)+log _{^x+1_x−1} 2 > 0

Tymbark: 5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰

megan: n!/ 2!( n−2)! ?

Adrian: Rozłóż wyrażenie x⁴ − 4x² + 4 na czynniki możliwie najniższego stopnia.

Mary: 5^3x − 2 * 5^2x − 5^x+1 − 50 > 0

leniuszek18: Matura z Matematyki od roku 2010 − Zbiór zadań maturalnych z zakresu kształcenia podstawowego wyd. PODKOWA

Hiromi_Ise: Wielomian W(x)=3x⁴+bx³+cx²+dx+1, gdzie b,c,d są liczbami całkowitymi, ma dwa różne dodatnie pierwiastki wymierne. Podaj te pierwiastki. Ma ktoś jakiś pomysł?

ewelinagwiazda27:

Mlody: Oblicz wartośc liczby a dla której log_{a +5}0,5 = −1

Mary:

	⎧	3^x * 5^y = 75
a)	⎩	3^y * 5^x = 45

Mary: 3^2x+2 − 2 * 3^x+2 − 27 < 0

Mary: Dane są funkcje f1(x) = 5^2x + 2^2x x∊R f2(x) = 5^x−4 + 2^x+2 x∊R

Monika: Oblicz miejsca zerowe wielomianu a)R(x)=x(x+2)(x−7)(x+1) b)W(x)=x³−9x² function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var

Hari: Witam emotka

Mam problem z zadaniem, które polega na zbadaniu liczby rozwiązań równania w zależności od

Mary: 2^2x+10^x > 6^x + 15^x

tasak: √c²−4+c=4 jak to rozwiązać?

Jolanta:

Jordan: Rozwiąż dla z:

Monika: Należy rozwiązać rozkładając na czynniki.Czy tak będzie dobrze? x³−−√2x²+x−√2=0 x²(x−√2)+(x−√2)=0

xlo: Witam!

Jordan: Moze mi ktoś tylko to wyjaśnić

Anka: Ramię i krótsza podstawa trapezu równoramiennego mają odpowiednio długośći 10cm i 15cm. kąt trapezu przy dłuższej podstawie ma miarę α. Wyznacz obwod tego trapezu w zależności od kąta α.

qwerty: Mieszanina gazowa zawiera 20% obj. tlenu i 80% obj. argonu. Jakie są ciśnienia cząstkowe tych gazów w warunkach normalnych?

Jolanta: 10ctg 315⁰ sin(−150⁰ )cos225⁰=10ctg(360−45) (−sin150) cos(180+450=−10ctg45 (−sin30)(−cos45)

Stokrotka: Porównaj liczby a i b jesli: a) a=log₂ √2 i b=log₂ √3

bar80: rozłóż wyrażenie y² − 8x + 16 na czynniki

Jordan: Czy liczby zespolone są trudne ?

kras: Udowodnij, ze punkt przeciecia przekatnych rownolegloboku dzieli je na polowy.

Andi: Witam, mam problem z zamianą ułamka dziesiętnego okresowego na zwykły. Wiem że to będzie ciąg geometryczny nieskończony i trzeba wyznaczyć a1, q i wyliczyć z sumy ciągu. Mam problem z

rączka: Prawdopodobieństwo ciąg dalszy emotka

Godzio: Obliczyć wartość wyrażenia:

Endo: No i stanęłam... emotka

Się powtórzę i znowu poproszę o pomoc, tym razem z trochę dłuższym rozwinięciem, jak oczywiście