Liczby zespolone Jordan: Czy liczby zespolone są trudne ?

think: liczby zespolone są piękne a wszystko co piękne wymaga pewnego wysiłku...

Jordan: a nauczysz mnie tego ?

Jordan:

think: obawiam się, że nie mam na to dość czasu, ale mogę spróbować wytłumaczyć Ci jakieś zadania.

Jordan: wlasnie nie mam żadnych zadań na razie była sama teoria to może ty napiszesz mi jakiś prosty ale naprawde prosty przykład zadania może zrobie

think: zaznacz na układzie współrzędnych liczbę z = 2i − 4 znajdź sprzężenie liczby z oraz kąt φ

Jordan: miało być proste

Jordan: chyba jedynie umiał bym ten punkt zaznaczyć

Jordan: dobrze ?

think: no to rysuj

think: dobrze, teraz sprzężenie, to nic innego jak odbicie tego punktu względem osi OX

Jordan: tak ?

Jordan: względem osi OX ?

Jordan: a racja

think: co do φ, to na rysunku

think: żeby nie było wątpliwości masz podać wartość kąta a nie oznaczyć go na rysunku

Jordan: w zeszycie mam zanotowany jakis wzór |Z|(cosφ + i * sinφ) tutaj się przyda czy nie bardzo ?

Jordan: czekaj ten kąt to jest to czarne które oznaczyłeś ?

think: do tego wzoru musisz wyznaczyć φ bez niego nic nie zdziałasz

Jordan: no racja to ten czarny ma π − 0,5 tak ?

think: masz podać φ dla z = 2i − 4

think:

	π
a ten czarny jeśli już to tak na oko to π −
	4

Jordan: no to policzyłem a tobie ile wyszło ?

Jordan: no racja ja policzyłem tangens kąta a nie kąt

Jordan: pewnie powoli się już wkurzasz to podaj mi wynik do tego czarnego a ja sobie sam wywnioskuje

a: Parę zadanek zaawansowanych z liczb zespolonych Oblicz:

	√6i		1
(		−		)18
	2		√2

	√3 − i		√3 − i		√3 − i
1 +		+ (		)2 + .... + (		)20
	2		2		2

Przedstaw w postaci kartezjańskiej liczby √1 + 2i

	π		π
(cos		− isin		)25
	5		5

	z
Niech z = (√3 − i)5. Obliczyć moduł ze sprzężenia i arg(		)
	i

think: nie wkurzam się, po prostu chcę abyś się trochę pogłowił życzę powodzenia a na ten czas muszę lecieć

Jordan: ok cześć

Trivial: Polecam temat: https://matematykaszkolna.pl/forum/100291.html