parabola pomozecie: napisz rownannia stycznych do paraboli o rownaniu y=−x²−x i przechodzacych przez punkt A(2,5)? y=ax+b 5=2a+b i co dalej?

anton86993: i b=5−2a, czyli y=ax+5−2a => ax+y+5−2a=0 i teraz: ax+x²+x+5−2a=0 => x²+(a+1)x+5−2a=0 Jeżeli ma mieć 1 punkt styczny, więc musi mieć 1 rozwiązanie więc Δ=0 a dalej sam policz

pomozecie: a gdyby byla parabola o rownaniu y²=36x i punkt A(2,9) to byloby tak y=ax+b 9=2a+b b=9−2a czyli y=ax+9−2a y=ax+9−2a i y²=36x musza miec jedno rozwiazanie (ax+9−2a)²=36x (ax+9−2a)²−36x=0 o ile to jest dobrze to co dalej z tym do kwadratu?

pomozecie: ?

pomozecie:

Gustlik: Początek dobry: y=ax+b 5=2a+b i co dalej? Dalej układ równań z 2 niewiedomymi x i y oraz z dwoma parametrami a i b: { y=−x²−x { y=ax+b −x²−x=ax+b −x²−x−ax−b=0 −x²+(−1−a)x−b=0 Teraz oblicz deltę z tego traktując a i b jak liczby dane. Deltę przyrównaj do 0 (warunek styczności) otrzymasz równanie z dwiema niewiadomymi a i b. Drugie Twoje równanie to 5=2a+b, które miałeś/aś na początku. Otrzymasz układ równan z niewiadomymi a i b, rozwiąż go, wstaw a i b do równania prostej i po problemie.