Funkcje cyklometryczne Godzio: Obliczyć wartość wyrażenia:

	1
ctg(arcsin		)
	3

Jakiś magiczny wzór albo coś ?

Trivial: Pewnie że jest.

Godzio: Podpowiesz coś ?

Trivial:

1
	= sinα, wtedy ...
3

Trivial: Tylko tylko, że śpię. √5 jest oczywiście źle.

Godzio: Wtedy ... możesz dokończyć bo robię zadania koledze i natrafiłem na takie cudo te

	1
podstawowe typu arccos		policzę, ale to jakieś dziwne
	2

Trivial: Najpierw poprawiamy ten wstrętny √5 na to co powinno tam być, czyli 2√2.

	1
ctg(arcsin		) = ctg(arcsin(sinα)) = ctgα = 2√2.
	3

Godzio: Ok kumam, dzięki

Godzio: A jeszcze takie jedno, Znaleźć funkcję odwrotną do f(x) = cosx , x ∊ [π,2π] To wtedy f⁻¹(x) = arccosx , x ∊ [−1,1] bo akurat dla π → = −1, a dla 2π →1 ?

Trivial: Nie.

Trivial: arccosx zwraca wartość z przedziału (zależnie od definicji) [0, π]. Ty chcesz mieć wartości z przedziału [π, 2π]. Trzeba będzie dodać odpowiednią stałą i ewentualnie pomnożyć arcus przez −1.

Godzio: A mógłbyś pokazać ten przykład, resztę zrobię analogicznie jakoś ?

Trivial: y = cosx Przesuniemy wykres o π w lewo. Dzięki temu wstrzelimy się w standardowe wartości arcusa cosinusa i nie będzie problemu. y = cos(π+x−π) = −cos(x−π). −y = cos(x−π) /arccos arccos(−y) = x−π x = arccos(−y) + π = π−arccos(y) +π = 2π−arccos(y) = f⁻¹(y). Chyba dobrze, bo trochę śpię.

Godzio: Dobra wszystko jasne, po raz kolejny dzięki

Trivial:

Godzio: Tak na szybko, wykres tak będzie wyglądać ?

b.: tak. swoją drogą, z wykresu można szybko odczytać, czy dobrze się policzyło (odbijasz kawałek wykresu y=cosx względem prostej y=x (kawałek odp. x∊[π,2π]), a potem patrzysz, co trzeba zrobić z wykresem arccos, żeby dostać Twój wykres)