Rozwiąż równanie Mary:

	1
4x + 4x−1 + 4x−2 + ... =		√4x+1+2
	3

Godzio: Jesteś na rozszerzeniu czy studiujesz ?

Mary: rozszerzenie mam w opor duzo zadan do zrobienia, czesc mi wychodzi reszta nie i dlatego tyle tu daje zadan bo nie jestem pewna czy dobrze mysle

Godzio: To próbujemy razem, dla jakiego x, lewa strona jest nieskończonym ciągiem geometrycznym ?

Mary: hm, no ja zrobilam to tak

	4		1
wyszlo mi S i mam 4x *		=		√4x+1+2
	3		3

potem podstawilam sobie t=4^x ale odp mi sie nie zgadza bo ma byc −1/2

Grześ: 4t=√4t+2 16t²=4t+2 16t²−4t−2=0 8t²−2t−1=0 8t²−4t+2t−1=0 4t(2t−1)+(2t−1)=0 (4t+1)(2t−1)=0 4t+1>0, bo t>0 2t−1=0 ...

Godzio:

	4x		4		1
L =		=		* 4x =		4x + 1 4x + 1 = t
	1   1 −   4		3		3

4^{x + 1} = √4^{x + 1} + 2 /² 4^{x + 1} = t t² = t + 2 t² − t − 2 = 0 Δ = 1 + 8 = 9 √Δ = 3

	1 + 3
t1 =		= 2
	2

	1 − 3
t2 =		= −1 < 0 odpada
	2

	1
4x + 1 = 2 ⇒ 22x + 2 = 2 ⇒ 2x + 2 = 1 ⇒ x = −
	2

Mary: dziekuje, juz wiem co zle robilam! ehh, pierdola ze mnie