Zamaiana ułamka okresowego na zwykły Andi: Witam, mam problem z zamianą ułamka dziesiętnego okresowego na zwykły. Wiem że to będzie ciąg geometryczny nieskończony i trzeba wyznaczyć a1, q i wyliczyć z sumy ciągu. Mam problem z zamianą na początku, jeżeli mamy przykładowo takie coś 23,04(475), to będzie: 23,04(475)= ²³⁰⁴₁₀₀₀+⁴⁷⁵₁₀₀₀₀₀+⁴⁷⁵_10⁹? To co w mianowniku zależy od liczb w okresie? Proszę o pomoc.

think: Andi nie trzeba tego robić z ciągu geometrycznego, stosuje się jeszcze trik w postaci że mnożymy prze potęgę 10, w tym wypadku przez 10³ i mamy x = 23,04(475) 1000x = 23044,75(475) odejmujemy od dolnego równania górne i otrzymujemy: 999x = 23021,71 / :999 x = ....?

Andi: Wiem, wiem że rozwiązanie metodą ciągu jest jedną z wielu, ale taką miałem pokazaną na lekcji i muszę nią zrobić zadanie. Więc dobrze to napisałem?

think: źle zacznijmy od tego, że jak już coś to:

2304		475		475
	+		+		+ ....
100		105		108

	475
a1 =
	105

q = 10³

Andi: Tak, jak myślałem wcześniej. Czyli liczba zer w tym pierwszym ułamku zależy od ilości zer po przecinku, a w a1, a2, a3 itd. mnożymy różnicę?

think: ajj błąd q = 10⁻³

think: Andi oczywiście, że zależy od liczby zer po przecinku

	1
0,1 to
	10

	11
0,11 to już		itd
	100