Wyrażenie wymierne ; X Endo: No i stanęłam... Się powtórzę i znowu poproszę o pomoc, tym razem z trochę dłuższym rozwinięciem, jak oczywiście można...

	19x−1
Rozwiąż równanie		=−3x
	7−x

	1
Dziedzina mi tu wyszła taka. D= R/{7,		}
	19

	2
Określ dziedzinę wyrażenia		+4. Dla jakiego x wartość tego wyrażenia jest =0.
	x−3

	344−9
Określ dziedzinę wyrażenia		i sprowadź do najprostszej postaci
	x2−3

Trivial:

	0
W pierwszym: ale licznik bez problemu może być zerem.		= 0.
	3

Endo: Trivial nie powiem, że nie, ale na Ciebie liczyłam i sie chyba przeliczyłam. Jak to tak? Można jaśniej. Tak, dobrze sobie myślisz, mógłbyś jak takiej odmóżdżonej trochę. Kompletnie sie nie orientuje, nie byłam na tych lekcjach z wyrażeń etc. wiem tyle co prawie nic...

Trivial: Dziedzina: 22

Endo: Ręce Ci opadną, ale ciężka sprawa W zasadzie i głównie chodzi mi o to, jak ja mam to wyliczyć/obliczyć ?

Trivial: Dziedzina funkcji to określenie, dla których x funkcja ma sens. W ułamkach nie możemy dzielić przez zero, a więc mianownik≠0

19x−1
	= −3x
7−x

D: 7−x ≠ 0 →x≠7 ← jeżeli potem nagle wyszłoby nam takie rozwiązanie, to je odrzucamy. Teraz mnożymy obustronnie przez 7−x 19x−1 = −3x(7−x) = −21x + 3x² Porządkujemy... 3x²−40x+1 = 0 Δ = ... ← monstrualna Pewnie w poleceniu pytali tylko o dziedzinę.

Endo: Ooo Do dziedziny sobie doszłam, ale właśnie to co piszesz dalej nie mogłam rozgryźć. Problem w tym, że nie pytali tylko o dziedzinę, w zasadzie w ogóle o nią nie pytali, chcieli rozwiązania tego równania i o...

Trivial: Można policzyć, ale wyjdą brzydkie pierwiastki.

Endo: W takim bądź razie rozwiązaniem końcowym będzie? 3x²−40x+1=0 ? A raczej czy tak mam zostawić razem z dziedziną? Brzydki to chyba profesor miała humor, że takim zadaniem poczęstowała...

Trivial: Jeżeli polecenie jest rozwiąż równanie, to niestety trzeba pociągnąć dalej. Δ = 1600 − 12 = 1388 = 4*347; √Δ = 2√347.

	40±2√347		20±√347
x =		=		.
	6		3

Znak ± oznacza, że tak naprawdę w tym zapisie ukrywają się dwa rozwiązania (możemy albo dodać, albo odjąć √347). Mogliśmy napisać x₁=... i x₂=..., ale byłoby dłużej, a jak wiadomo papier trzeba oszczędzać.

Endo: O mamo... I to tylko punktowane przez 2. To nawet nie chcę myśleć jak wykonać te za 4pkt. Normalnie nie chce mi sie wierzyć, że takie cudo dała... znak ± jest mi obcy w wyrażeniach na takim etapie jak jesteśmy. Ale jestem Ci wdzięczna przeogromnie, bez Ciebie ustałabym jak słup soli. Przeogromne dzięki! Wybacz mi, wykorzystam Cie jednak jeszcze... Czy w dalszych dwóch tez byś pomógł?

	3x4−9
Z tym, że w ostatnim sie pomyliłam, będzie
	x2−3

Godzio: x = ±1 ⇔ (x = 1 lub x = −1) (takie żeby za dużo nie pisać)

Trivial: Dziedzina na takiej samej zasadzie, czyli mianownik≠0. D: x²−3 ≠ 0 (x−√3)(x+√3) ≠ 0 x ≠ ±√3. ← dziedzina. A teraz pokombinuj wzorem a²−b² = (a−b)(a+b), żeby coś poskracać.

Endo:

	2
No dobra, damy radę, a jak ruszyć z drugim?		+4 dla jakiego x wartosc tego wyra. jest
	x−3

rowna 0?

Trivial: Hmm, w sumie to niewiele da. Chyba pytają o to, żeby podzielić wielomian w liczniku przez wielomian w mianowniku. To proste. Jeżeli nie wiesz co tutaj się dzieje, to zapytaj. 3x²+9 3x⁴ − 9 : x²−3 −3x⁴+9x² 9x²−9 −9x²+27 18 ← reszta z dzielenia.

3x4−9		18
	= 3x2+9+		← jak dla mnie to jest już wystarczająco proste.
x2−3		x2−3

Trivial:

2
	+4 = 0
x−3

Dziedzina? Potem mnożymy obustronnie przez (x−3) i rozwiązujemy.

Trivial:

	3x4−9
Wcześniejszy przykład, czyli		może być źle przepisany. Jeżeli byłby takiej
	x2−3

postaci:

x4−9
	to wtedy już szybko go możemy uprościć korzystając ze wzoru który podałem
x2−3

wyżej.

x4−9		(x2−3)(x2+3)
	=		= x2+3.
x2−3		x2−3

Pamiętamy o odpowiedniej dziedzinie; D: x≠±√3.

Endo: No przecież jakbym wiedziała, nie trułabym Ci głowy już tyle czasu. Te równania z wyrażeniami wymiernymi to coś na = czarnej magi. Żeby ruszyć z poprzednimi 3 musiałam sobie sama ogarnąć tę dziedzinę, podstawianie etc. Ale tu ni tete... kompletnie się gubię. Jak mnie naprowadzasz to i owszem świecą lampki , ale bez tego ciężko.

Endo:

	3x4−9
Jeżeli chodzi o przykład, to jest on dokładnie taki
	x2−3

Trivial: No ale to akurat jest dużo prostsze niż poprzednie.

2
	+4 = 0
x−3

D: x−3≠0 → x≠3 Mnożymy przez (x−3) 2 + 4(x−3) = 0 2 + 4x − 12 = 0 4x = 10

	5
x =		. ← porównujemy z dziedziną i jest OK.
	2

Endo: No i pięknie, wyszło Żebym nie pomyliła znaku miałabym to od razu, a tak widzisz częściowe odmóżdżenie zrobiło swoje, byleś niezbędny! Już całować po stopach czy za chwilę? Jeszcze poleć się na przyszłość i przyjmij podziękowania

Trivial: