uczę się do sprawdzianu wiec proszę o szybka odp . kobra: 16. Napisz równania stycznych do okręgu (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9 i prostopadłych do prostej x + y + 1 = 0

Gustlik: (x – 2)² + (y + 1)² = 9 → S=(2, −1), r=3

	1
x + y + 1 = 0 → y=−x−1, zatem prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy a2=−		=1,
	a1

czyli równanie y=x+b Przekształcam do postaci ogólnej: y=x+b x−y+b=0 Liczę odległość środka okręgu od tej prostej:

	|2−(−1)+b|		|3+b|
d=		=
	√22+(−1)2		√5

d=r − warunek styczności.

|3+b|
	=3 /*√5
√5

|b+3|=3√5 b=−3+3√5 lub b=b=−3−3√5 Odp: y=x−3+3√5 lub y=x−3−3√5

kobra: mi wyszło y=x−1−√3 lub y=x−1+√3 ale ok