matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.12.2009
Zadania
Odp.
1
matthew:
nie do konca wiem jak sie zabrac za takie zadanie .... stosujac wzory skroconego mnozenia rozloz na czynniki wyrazenie: 1 − a2 − b2 +2ab. jedyne co
0
Kamila:
Dla podanej wartości x oblicz wartość wyrażenia: |7−x|+|x−3|= dla x=5+√2
1
Sim:
Jednokładność.... Czy przy przekształcaniu figury przez jednokładność przy powiedzmy k=2 punkt S obieram sobie w
5
mario:
0
Guziczek :):
podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach a, 3a i kącie ostrym alfa. Krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod tym samym kątem alfa. Oblicz objętość ostrosłupa.
1
izka:
oblicz wartość wyrażenia (sinx−cosx)(siny−cosy) wiedząc, że sin(x+y)=0,8 oraz cos(x−y)=0,3
0
Kamila:
Proszę o szybką pomoc... Nie jestem dobra z matmy... Zadanie: Dla podanej wartości x oblicz wartość wyrażenia: |7−x|+|x−3|= dla x=5+√2
2
Guziczek :):
Dany jest czworościan foremny ABCS o krawędzi a. Oblicz pole przekroju czworościanu, do którego należy wysokość czworościanu i wysokość jego podstawy. Pomóżcie.
1
aaddaa:
jezeli w ciagu geometrycznym (a
n
) pierwszym wyrazem jest liczba 243 i iloraz q=
1
3
to piaty wyraz tego ciagu ile jest rowny
2
ania:
α=2/3 i 90stopni<α<180stopni
3
aaddaa:
w ciagu geometrycznym rosnacym pierwszy wyraz jest rowny −60 wiec ile jest rowny iloraz q
4
proszę o szybką pomoc:(:
bede bardzo wdzięczna za rozwiązanie naszkicuj wykres funkcji W(x)=x
3
−2x
2
−5x+6=0
0
aaddaa:
dane sa cztery liczby ustawione w ciag. trzy pierwsze tworza ciag geometryczny a trzy ostatnie arytmetyczny. suma pierwszej i czwartej liczby jest rowna 35 a suma drugiej i trzeciej liczby
1
aaddaa:
dane sa cztery liczby ustawione w ciag. trzy pierwsze tworza ciag geometryczny a trzy ostatnie arytmetyczny. suma pierwszej i czwartej liczby jest rowna 35 a suma drugiej i trzeciej liczby
13
sylka:
zbadaj monotoniczność ciągu
0
Guziczek :):
kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 120 stopni. Wyznacz stosunek krawędzi bocznej do krawędzi podstawy. Proszę bardzo o pomoc.
1
rybek:
wyznacz takie liczby x,y aby ciag (27,x,y) byl geometryczny a ciag (x,y,−3) arytmetyczny
1
renata:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długosci 6.Oblicz objetośc tego walca.
0
iwo:
rozwiąż nierówność i narysuj wykres x
4
−15x
2
+10x+24≤0
0
rybek:
trzy liczby tworza ciag arytmetyczny. suma tych liczb jest rowna 15. jesli do pierwszej liczby dodamy 5 , do drugiej 3 a do trzeciej 19 to otrzymamy ciag geometryczny.wyznacz te liczby.
0
renata:
podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku długości a, miara kąta między przekątną ściany bocznej a krawędzią boczną wynosi α.oblicz objętośc i pole powierzchni tego
1
aaddaa:
dany jest ciag o wyrazie ogolnym a
n
=
n
2
n+1
wykaz ze (a
2
,a
3
,
243
64
) jest ciagiem geometrycznym
1
renata:
oblicz długośc przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 2x3x5. jeśli można to z rysunkiem
1
aaddaa:
w ciagu geometrycznym q=2, suma 8 poczatkowych wyrazow jest rowna 765 . wyznacz a
1
2
aaddaa:
ciag (−4,x,x+
3
4
) jest geometryczny . wyznacz liczbe x
10
Krzysiek2005:
Moglbyy mi ktos napisac, jak doprowadzic x
1
−x
2
do jakiegos wzoru Viete'a?
1
aaddaa:
dany jest ciag (
3
4
,x,
5
7
+2x) wykaz z e nie istnieje taka liczba x aby ten ciag byl arytmetyczny
0
aaddaa:
wykaz z e ciag o wyrazie ogolnym a
n
=
3
n
5
jest geomatryczny
1
aaddaa:
wyznacz sume dwudziestu poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego majac dane a
1
=3 , a
2
=1,5
5
sylka:
oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a
n
=
√
10
n
+9
n
+4*3
n
0
pszczółka maja:
Proszę niech ktoś pomoże....nie mam pojęcia jak to zrobić. 1) znajdź punkt równo odległy od punktów A= (4,1) i B (8,−3) oraz od prostej o równaniu
0
Tomek:
Witam morze mi ktoś pomóc proszę . Napisz wzór funkcji , której wykres jest obrazem wykresu funkcji f w przesunięciu w wektor w , gdy: f(x)=6−x
3
, w=[2,4] .
1
Karolka:
Pomóżcie. Dane są dwie liczby:
10
2010
+1
10
2011
+1
a=
oraz b=
. Wykaż że liczba a jest
10
2011
−1
10
2010
−1
mniejsza od liczby b.
2
Dziąku:
Mam problem z paroma zadankami.
niestety ciężko napisać to wszytsko jako całość więc pisze rozłożony przykład:
2
Karolka:
Proszę o pomoc
Punkty A=(1,3), C=(7,1) są przeciwległymi wieszchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne pozostałych wieszchołków tego kwadratu
31
ewa:
prosze o szybka pomoc.... wyznacz równania stycznych do okręgu x
2
− 4x + y
2
− 2y −4=0 równoleglych do osi OY
4
manam:
jak obliczyc pole koła o średnicy 3 metrów
pomocy
1
Puszmen:
2sin
2
4x=3−2sin
2
2x
4
xxx:
1.Rozwiąż równanie: a) sinx*tgx−
√
3
= tgx−
√
3
sinx
1
m.:
Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić na czym polega coś takiego że np przy obliczaniu granicy: lim
0
Ewcia:
(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)=4a
4
2
zosia:
1.dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=| 2n−10 | . wyrazami dodatnimi tego ciagu sa ?
7
Tomek:
Witam morze mi ktoś pomóc proszę . Napisz wzór funkcji , której wykres jest obrazem wykresu funkcji f w przesunięciu w wektor w , gdy: f(x)=6−x
3
, w=[2,4]
0
zuza:
naszkicuj wykres funkcji y=2(x−3)
2
+5
20
zuza:
naszkicuj wykres funkcji y=2(x−3)
2
+5
2
kama:
Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty C=(−6;−2) , D=(7;1). Wyznacz punkty wspólne wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych.
4
Mateusz:
Jakubie
forum chodzi tak mętnie i ciężko jak flaki z olejem
0
kama:
Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty C=(−6;−2) , D=(7;1). Wyznacz punkty wspólne wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych.
0
kasia:
Litery wyrazu KOSA ustawiamy losowo w szereg. Prawdopodobieństwo, że samogłoski będą stały obok siebie jest równe?
0
kasia:
Litery wyrazu KOSA ustawiamy losowo w szereg. Prawdopodobieństwo, że samogłoski będą stały obok siebie jest równe?
1
aga:
w ciagu geometrycznym (bn) wyraz b8 jest rowne 2 pierwiatki 2 zas iloraz tego ciagu ma wartosc nad pierwiastkiem 6 pierwiastek z 2 wobec tego b1 rowne jest
0
majka:
rzucamy dwa razy kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że suma wyrzuconych oczek w obu rzutach jest większa od 8
1
aga:
ile wyrazów rownych zero ma nieskonczony ciag (an) o wyrazie ogolnym an=(n−2)(n+3)(n+5)
0
aga:
ciag (an) jest ciagiem artmetycznym o roznicy 3. szosty wyraz tego ciagu jest rowny 38.wobec tego a1
0
zaq1:
Kwotę 100000zł ulokowano na okres dwóch lat. Nominalna stopa procentowa wynosiła 20% w pierwszym, a 18% w drugim roku. Jaki będzie końcowy stan konta, gdy kapitalizacja odsetek
8
Kasia09:
Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 daja te sama reszte rowna 1. Uzasadnij, ze roznica kwadratow liczb a i b jest podzielna przez 4.
2
wrrr:
!funkcja rosnąca i malejąca
!
1
majka:
Ze zbioru {2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania 3 razy po jednej cyfrze i zapisujemy je w wylosowanej kolejności jako liczbę trzycyfrową. Ile w ten sposób możemy otrzymać liczb
1
kasia:
Ile wszystkich liczb czterocyfrowych można ułożyć z cyfr 0,2,4,6,8?
0
zaq1:
Przez 3 lata kapitał był oprocentowany 32% w skali rocznej, a kolejne 2 lata 30%. Jaką kwotę złożono w banku gdy po tych pięciu latach stan konta wyniósł 150000zł?
3
izka:
oblicz wartość wyrażenia (sinx−cosx)(siny−cosy) wiedząc, że sin(x+y)=0,8 oraz cos(x−y)=0,3
1
jojo:
(x
2
−1)
2
−64=0
1
zaq1:
Pomóżcie
W kolejnych kwartałach nominalna stopa procentowa wynosiła odpowiednio 12%,13%, 12,5% i 11,5%. Wyznacz efektywną stopę procentową przy kapitalizacji kwartalnej.
0
madzia:
Pomóżcie.
Do jakiej kwoty wzrósł kapitał 50000, gdy przez pierwsze dwa lata był oprocentowany 27% w stosunku rocznym, a przez następne trzy lata oprocentowanie wynosiło 30%?
2
Tomek:
Witam morze mi ktoś pomóc proszę . Napisz wzór funkcji , której wykres jest obrazem wykresu funkcji f w przesunięciu w wektor w , gdy: f(x)=6−x3 , w=[2,4]
0
Misiek:
w trojkacie ABC o bokach |AB| = 12 cm, |BC| = 9 cm, |AC| = 8 cm przeprowadzono prosta rownolegla do AB, przecinajaca bok BC w punkcie D, a bok AC w punkcie E. Oblicz obwod trojkata
1
marta:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Pan Jan kupił za 149 500 zł mieszkanie z garażem i piwnicą na Osiedlu Słonecznym. Powierzchnia
1
aga:
w ciagu artmetycznym (an)pierwszy wyraz ciagu jest rowny (−3) zas a145=2157. roznica tego ciagu jest
2
oliwia:
naszkicuj wykres funkcji y=(x−3)⋀2+5
3
Fredzia:
Sprawdź czy liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W (x).Jeśli tak,określ krotność tego pierwiastka
0
oliwia:
naszkicuj wykres funkcji y=2(x−3)⋀2=5
1
Basia ;):
Używając cyfr należących do zbioru (0,1,2,3,4,5), zapisujemy liczby czterocyfrowe, cyfry w liczbie mogą się powtarzać.
1
Karolina:
Uprość wyrażenie
2
sznureczek:
Cześć mam takie zadanie i prosze o pomoc. funkcja f(x)= x
2
+bx+c przyjmuje wartości ujemne w przedziale (−1;3). Oblicz b i c
1
Anne:
Dwa wahadła matematyczne o długościach l1=0,425m i l2=0,153m rozpoczęły drgania jednocześnie i z takimi samymi fazami początkowymi. Po jakim czasie (najkrótszym) och fazy będą ponownie
1
Donna:
RATUNKU KOMBINATORYKA
Ze zbioru liczb {1, 2 ,3, .., 11} losujemy jednocześnie trzy. Ile jest możliwych wyników
10
robert:
mam problem z fizyką
0
BiebrzaFun :
Do plastusiety Czy możesz jeszcze wrócić do tego ?
18
Krzysiek2005:
czesc
mam takie zadanie: dla jakich wartosci parametru m dwa rozne pierwiastki rownania : −2x
2
+mx−2m=0 sa wieksze od 1?
2
POMOCY:
oblicz odległość skośnych dwóch sąsiednich ścian sześcianu o krawędzi długości 1.
5
sandruch:
czy ktoś może mi pomóc
0,7a
2
−1,2b
2
−9,9c
4
0
Wojtek:
Rzuty prostokątne odcinka AB na proste k oraz l, które są prostopadłe, mają odpowiednio długość 5 cm i 12 cm. Oblicz długość odcinka AB.
0
Wojtek:
Wyznacz równanie prostej będącej obrazem prostej o równaniu y = −x + 3 względem punktu : a) S ( 0 , 0 )
2
Chan:
Pomocy!
Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa prostej 4x + 3y + 7 = 0 ?
0
Wojtek:
Wiadomo, że X(primo) =Sa(X). Znajdź współrzędne punktu A, jeśli: a) X ( 0 , 0 ), X(primo) ( 4 , 6 )
0
Wojtek:
Znajdź współrzędne punktu X(primo) = Sa(X), jeśli: 0a) X ( 1, 2 ), A (−2 , −3 )
0
Miś:
Do Godzia
Zajrzyj tu
29110
. Nie wiem czy o to Ci chodziło.
0
pszczółka maja:
Jak to policzyć? Prosze kogoś o pomoc 1) znajdź punkt równo odległy od punktów A= (4,1) i B (8,−3) oraz od prostej o równaniu
1
rogal:
Funkcja z wartością bezwzględną
1
matthew:
Może mi ktoś sprawdzić to zadanie? treść jest taka: Ile punktow ma okrąg o rownaniu x
2
+ (y−3)
2
= 6 z prostą o równaniu 3x +y −
17
wrrr:
dzidzina
!
1
agusia:
Długość cięciwy AB jest równa promieniowi okręgu. Przez punkty A i B poprowadzono styczne do okręgu, przecinające się w punkcie C. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
5
Jarek:
Witam Mam dwa zadanka , których nie moge 'ruszyć'
4
Fredzia:
1)Wykaż ze liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W
(x),jeśli: W
(
x)=x
5
−6x
4
+13x
3
−14x
2
+12x−8 r=2
1
gwiazdeczka:
a)F1/d+F2/f=1 (f) b)h=Q1−Q2/Q1 (Q2)
7
Malutka:
4.podaj zbiór liczb dla ktorych wyrazenie ma sens liczbowy /okresl dziedzine wyrazenia/. Wykonaj
2
Sewer:
co oznacza ten wzór gi * suma wi * 100%
3
Agnieszka;]:
:::rysunek::: Oblicz długość promienia okręgu, w którym kąt środkowy o mierze 60stopni jest oparty na łuku o
4
marta:
W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie różne części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większe od pola prostokąta. Proszę o
2
ala:
Przekoątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 25cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt α taki ze sinα=0,96. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
2
wikiii :
:::rysunek::: Pole trapezu ABED stanowi 70% pola kwadratu ABCD . Jakie długości mają odcinki DE i BE?
1
ala:
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm
2
. Obliczobjętość tego graniastosłupa jeśli jego przekoątna ma długość 9cm
1
Agata:
Oblicz pole i obwód kwadratu, którego przekątna jest o 2√2 cm dłuższa od jego boku.
2
someone:
zapisz przestrzeń zdarzeń elementarnyvh dla następujących doświadczeń losowych: rzut dwiema monetami o różnych nominałach
1
Agnieszka;]:
Koło roweru o promieniu 0,4m wykonało podczas jazdy 1000 obrotów. Jaką drogę pokonał rower w tym czasie?
3
wikiii :
Jedna z przekątnych rombu ma długość 10. Pole wynosi 40. Jaki jest obwód ?
2
Beata:
W ćwiartkę koła o promieniu 2r wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pola kwadratu do pola wycinka koła.
9
Basia ;):
31!−30!/29!+28!= ?
3
Krzysiek:
jak obliczyć k ?
3
april:
wykaż, ze prosta l: y=−2x−1 jest styczna do okręgu (x−3)
2
+ (y+2)
2
=5
1
Playa:
Mam pytanie. Bo podobno jest więcej sposobów na napisanie wzoru symetralnej odcinka , czy wie ktoś jakie to sa? Miałam zadanie napisac rownanie symetralnej odcinka o jakichś tam
4
Basia ;):
Dany jest zbiór A = (1,2,3,4,5) Oblicz liczbę wszystkich czterowyrazowych ciągów o wyrazach należących do zbioru A.
3
Karolajna:
Oblicz ile jest liczb podzielnych przez 7 w przedziale <17,3251)
3
Heart_93:
Naszkicuj wykres funkcji: y=|||x|−2|−2| Proszę również o wytłumaczenie dlaczego należy go w dany sposób narysowac i ew. jakie
2
wrrr:
! granica
!
5
Basia ;):
W pewnym liceum są dwie klasy trzecie: A i B. W 3A jest 10 dzewczyn i 20 chłopa, a w klasie IIIB 18 dziewcząt i 8 chłopców. Spośród maturzystów należy wybrać dwie osoby − po jednej z obu
3
Mateusz:
jak obliczyc sumę
0
Paulina:
w trójkącie równoramiennym o obwodzie 11 cm ramię jest o 1 cm dłu ższe od podstawy trójkata.oblicz długość boków i narysuj ten trójkąt w skali 2:1
5
Basia ;):
(7!)
2
/ 9!=
2
aga:
Proszę o pomoc!
30
matthew:
Czesc.
2
m.:
√
1+x
2
lim
x
→ −∞
x
Doszłam do tego:
1
Tomek:
Witam morze mi ktoś pomóc proszę. Obrazem punktu A w przesunięciu o pewien wektor jest punkt B. Znajdź obrazy w tym przesunięciu punktów C i D gdy : A=(3,4) , B = (5,2) ,
3
Łukasz:
lnx
= Obliczyc pochodną funkcji . Proszę o pomoc .
arcsinx
4
Wicia:
Rozwiąż równania wielomianowe:
2
Paulina:
w trójkącie równoramiennym o obwodzie 11 cm ramię jest o 1 cm dłu ższe od podstawy trójkata.oblicz długość boków i narysuj ten trójkąt w skali 2:1
0
Wojtek:
Znajdź współrzędne punktu X(primo) = Sa(X), jeśli: a) X ( 1, 2 ), A (−2 , −3 ) b) X ( −3 , −1 ), A ( 1 , −4 ) c) X ( −2 , 3 ), A (−1, −2 ) d) X ( −3 , −5 ), A ( 1, 1)
0
Wojtek:
Wyznacz równanie prostej będącej obrazem prostej o równaniu y = −x + 3 względem punktu : a) S ( 0 , 0 ) b) S ( −1 , 1 ) c) S ( 3 , 3 ) d) S ( −4 , 7 )
0
Jaaaaaaaaaa:
1). Odcinek AB ma 5 cm. Okrąg o środku A ma promień 2 cm. Ustal, ile punktów wspólnych z tym okręgiem ma okrąg o środku B i promieniu:
0
Wojtek:
Wiadomo, że X(primo) =Sa(X). Znajdź współrzędne punktu A, jeśli: a) X ( 0 , 0 ), X(primo) ( 4 , 6 )
0
Wojtek:
Rzuty prostokątne odcinka AB na proste k oraz l, które są prostopadłe, mają odpowiednio długość 5 cm i 12 cm. Oblicz długość odcinka AB.
0
anka:
dany jest ciag o wyrazie ogolnym a
n
=
n
2
n+1
wykaz ze (a
2
,a
3
,
234
64
)
1
Martynaa:
Do NIKKA dzia nie wiedzilam jak to trzeba zrobic
1
anka:
w ciagu arytmetycznym a
1
=−4 , r=3 zas suma n poczatkowych wyrazow jest rowna 732. wyznacz n.
3
Łukasz:
1
lim x−>0+ = e
Proszę o pomoc .
x
1
anka:
dany jest ciag (
3
4
,x,
5
7
+2x) wykaz ze nie istnieje taka liczba x aby ten ciag byl arytmetyczny
0
Martynaa:
wyznacz miejsca zerowe funkcji okreslonej na danym zbiorze:
2
Martynaa:
znajdz miejsca zerowe funkcji: a) y=x+3 D=N
1
oskar:
w trujkącie ABCD kąt miendzy przekątną AC i bokiem AB ma miere 35 stopnie Pod jakim kątem przecinają się przekątne tego prostokąta
1
anka:
wykaz ze ciag o wyrazie ogolnym a
n
=−
1
2
n−1 jest arytmetyczny
1
Mateusz:
1
4
Oblicz sumę 5 + 5
2
+....+5
6
12 + 4 + 1
....+
3
243
5
2
wydaje mi sie ze są to ciągi geometryczne bo np w 1
= 5
2
−
1
= 5 ale w 2 to nie
5
1
mam pojęcia co to za ciąg i o co chodzi z tymi sumami bo nawet chcąc policzyc sumę jakis n
1
anka:
wyznacz sume dziesieciu poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego, majac dane a
1
=3 , a
2
=1,5
0
t@mi:
lim przy x→ododatnich ((1/x)−(1/e
x
−1))
0
t@mi:
lim przy x→1 ujemne ln(1−x)/ln(sin(1−x))=
1
Edek:
mam takie coś do wyliczenia: (e{−0,25t))'.
1
onka:
Czy półokrąg ma oś symetrii? i czy jest osiowo symetryczny?
5
kamil:
czy istnieje jakas zaleznosc pomiedzy arcsinx a sinx? potrzebne jest mi to do zadania
6
Malutka:
1. niech P oznacza wielomian −4x+5,Q−wielomian x2−3x+1 a R−2x3−1.Wykonaj działania,określ stopień i podaj wyraz wolny otrzymanego wielomianu:
2
szok:
log
√
x
− 5+log
√
2x+3
+1=log30
3
onka:
Czy trójkąt różny ma oś symetrii? i czy jest osiowo symetryczny?
0
onka:
Znajdż zaprzeczenie zdań a) Implikacji :Jeśli rozwiążę wszystkie zadania to dostanę dobrą ocenę i zdam egzamin
0
jarosa:
Czy prawidłowe jest równanie a) [sin x/1−cos x]+sin x/1+cos x=2/sin x
1
Alicja:
Przedstaw na jednej osi liczbowej podane zbiory: A=<−6,3) B= <1,7> C= (4,9) Następnie zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów wyniki poszczególnych działań: a) A ∪ C b) B ∩ C c) A
1
mala:
Witam mam takie zadanie: Wynikiem obliczen tg5°· tglO° . tg15° ..... tg80° . tg85°. Licząc na piechotę (stosując wzór
3
rozalia:
1. W trapezie ABCD długość podstawy stanowi 2/5 podstawy AB, wysokość ma 6 cm, a kąt przy wierzchołku B ma 45stopni. Przekątna AC tworzy z podstawą CD kąt 45stopi.
10
karola:
rozwiąż równania: a) sinx−cosx+1=sinxcos
niestety ciężko napisać to wszytsko jako całość więc pisze
rozłożony przykład:
Kwotę 100000zł ulokowano na okres dwóch lat. Nominalna stopa procentowa wynosiła 20% w
pierwszym, a 18% w drugim roku. Jaki będzie końcowy stan konta, gdy kapitalizacja odsetek
Przez 3 lata kapitał był oprocentowany 32% w skali rocznej, a kolejne 2 lata 30%. Jaką
kwotę złożono w banku gdy po tych pięciu latach stan konta wyniósł 150000zł?
W kolejnych kwartałach nominalna stopa procentowa wynosiła odpowiednio
12%,13%, 12,5% i 11,5%. Wyznacz efektywną stopę procentową przy kapitalizacji kwartalnej.