matematykaszkolna.pl
ciag anka: wykaz ze ciag o wyrazie ogolnym an=−12 n−1 jest arytmetyczny
3 gru 14:53
Nikka: Obliczamy an+1:
 1 1 1 1 3 
an+1 = −
(n+1) − 1 = −
n −
− 1 = −
n −
 2 2 2 2 2 
Sprawdzamy ile jest równa różnica:
 1 3 1 1 3 1 
an+1 − an = −
n −
− (−
n −1) = −
n −
+
n + 1 =
 2 2 2 2 2 2 
 1 
= −
 2 
 1 
Stąd różnica r jest stała i równa −
czyli ciąg (an) jest arytmetyczny.
 2 
3 gru 15:12