c rybek: wyznacz takie liczby x,y aby ciag (27,x,y) byl geometryczny a ciag (x,y,−3) arytmetyczny

Basia: w ciagu geometrycznym a_n² = a_n−1*a_n+1

	an−1+an+1
w ciągu arytmetycznym an =
	2

stąd: x² = 27*y

	x−3
y =
	2

	x−3
x2 = 27*		/*2
	2

2x² = 27(x−3) 2x² = 27x−81 2x²−27x+81=0 Δ=(−27)² − 4*2*81 = 27²−8*81 = 27*27 − 8*27*3 = 27*3*(9−8) = 81*1=81 √Δ=9

	27−9		18		9
x1=		=		=
	4		4		2

	27+9		36
x2=		=		= 9
	4		4

	92−3		9−6		3
y1 =		=		=
	2		4		4

	9−3
y2 =		= 3
	2

czyli x=⁹₂ i y=³₄ lub x=9 i y=3 i masz ciągi (27, ⁹₂, ³₄) iloraz = ⁹_2*27 = ¹₆ (⁹₂,³₄,−3) różnica = ³₄−⁹₂ = ³⁻¹⁸₄ = −¹⁵₄ lub (27,9,3) iloraz = ¹₃ (9,3,−3) różnica = −6