wyr.algebraiczne Kasia09: Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 daja te sama reszte rowna 1. Uzasadnij, ze roznica kwadratow liczb a i b jest podzielna przez 4.

plastuś: pomagam

plastuś: a= 4k+1 b= 4p+1 . k,p € C a² −b² = (4k+1)² −(kp+1)²=16k²+8k +1−16p²−8p−1=16k² −8k −16p² −8p= = 8*( 2k² +2p² −k −p) w iloczynie masz 8 −−−−− więc cała liczba jest podzielna przez 4

BiebrzaFun :

a
	=k+1⇒a=4k+4
4

b
	=m+1⇒b=4m+4
4

(4k+4)²−(4m+4)²=(4k+4+4m+4)(4k+4−4m−4)=4(k+m+2)4(k−m)=16(k+m+2)(k−m) w iloczynie jest 16 więc cały iloczyn jest podzielny przez 4

plastuś: a= 4k+1 b= 4p+1 . k,p € C a² −b² = (4k+1)² −(4p+1)²=16k²+8k +1−16p²−8p−1=16k² −8k −16p² −8p= = 8*( 2k² +2p² −k −p) w iloczynie masz 8 −−−−− więc cała liczba jest podzielna przez 4

Kasia09: a czemu ma być 16k² − 8k − 16p² − 8p a nie 16k² + 8k − 16p² − 8p ?

plastuś: omg no chochlik

Kasia09: ok, dziekuje

plastuś:

Marta: mam pytanie−które rozwiązanie jest dobre? nie rozumiem

Eta: plastuś napisał dobrze, tylko pomylił znak Tak trudno było to zauważyć? ...= 16k²+8k+1 − 16p² −8p−1= 16k²+8k−16p²−8p= 8(2k²−2p²+k−p)

Mila: Plastusia, pomijając chochlika. U Biebrzy powinno być:

a		1
	=k+		, plus założenie o k
4		4

Eta:

patti: Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 daja te sama reszte rowna 1. Uzasadnij, ze roznica kwadratow liczb a i b jest podzielna przez 4. Z jakiej ksiazki pochodzi to zadanie? Pilne

Zbych: Testy maturalne − Aksjomat, poziom podstawowy