symetralna Playa: Mam pytanie. Bo podobno jest więcej sposobów na napisanie wzoru symetralnej odcinka , czy wie ktoś jakie to sa? Miałam zadanie napisac rownanie symetralnej odcinka o jakichś tam współrzędnych A(x,y), B(p,q), więc obliczyłam środek odcinka C(o,m) i prostą protopadłą do prostej przechodzacej przez te dwa punkty przechodzącą przez C, jak to inaczej można zrobić ?

Basia: Sposób, który wybrałaś jest chyba najprostszy. Drugi to szukanie wszystkich tych punktów, które leżą w takiej samej odległości od A i B (definicja symetralnej) czyli rozpisanie warunku: |AP|=|BP| Przykład: A(1,1) B(−2;−2) P(x,y) |AP| = √(x−1)²+(y−1)² |BP| = √(x+2)²+(y+2)² √(x−1)²+(y−1)² = √(x+2)²+(y+2)² podnosimy obustronnie do kwadratu (x−1)²+(y−1)² = (x+2)²+(y+2)² x²−2x+2+y²−2y+1 = x²+4x+4+y²+4y+4 −2x−4x−2y−4y+1−4=0 −6x−6y−3=0 6y = −6x−3 y = −x−¹₂ możliwe, że jednak ten jest szybszy (nie trzeba pisać równania pr.AB)