równania trygonometryczne xxx: 1.Rozwiąż równanie: a) sinx*tgx−√3 = tgx−√3sinx b) sinx = ^IxI_x c) cos ^x−IxI₂ = 1 2. Rozwiąż algebraicznie i graficznie równanie : sin2x = cosx + IcosxI w zbiorze <0;2π>

Godzio: 1. a) sinx*tgx−√3 = tgx−√3sinx

sin2x		sinx
	=		−√3(sinx −1 )
cosx		cosx

sin2x − sinx		1
	*		= −√3
cosx		sinx−1)

sinx(sinx−1)		1
	*		=−√3
cosx		sinx−1)

tgx = −√3

	π
x= −		+ kπ
	3

Godzio: b)

	|x|
sinx=		x≠0
	x

1^o x∊(−∞,0)

	−x
sinx=
	x

sinx=−1

	π
x=−		+2kπ
	2

2^o x∊<0,∞)

	x
sinx=
	x

sinx=1

	π
x=		+2kπ
	2

Godzio: c)

	x−|x|
cos(		)=1
	2

x−|x|		x−|x|
	= 2kπ v −		= 2kπ
2		2

x−|x| = 4kπ v − (x−|x|) = 4kπ 1^o x∊(−∞,0) x+x=4kπ v −2x=4kπ x=2kπ v x=−2kπ ( x=−2kπ i x=2kπ to to samo ) 2^o x∊<0,∞) 0 = 4kπ v 0 = 4kπ sprzeczne czyli x=2kπ tylko w przedziale − x∊(−∞,0)

xxx: bardzo dziękuję za te zadanka