Rozwiąż równania wielomianowe.
Wicia: Rozwiąż równania wielomianowe:
a) (x−1)3 + (2x+3)3 = 27x3 + 8,
b) (x2 − 5x+ 7)2 − (x−2)(x−3)=1.
3 gru 15:55
Wicia: Pomoże ktoś?
3 gru 17:12
plastuś:
a) 1 sposób:
korzystamy ze wzoru a3+b3 = ( a +b)(a2−ab +b2)
( x −1 +2x+3)[(x−1)2−(x−1)(2x+3) +(2x+3)2] = ( 3x+2)( 9x2−6x +4)
(3x +2) ( x2 −2x +1 −(2x2 +x −3) +4x2 +12x +9) −(3x+2) (9x2 −6x+4)=0
( 3x+2)( x2 −2x +1 −2x2 −x +3 +4x2 +12x +9 −9x2 +6x −4)=0
(3x+2)( −6x2 +15x +9) =0 /: (−3)
(3x+2)( 2x2 −5x −3)=0 Δ= 49 √Δ= 7 x = 3 v x= −12
to: 3x +2=0 => x = −23
odp: x = −23 v x= 3 v x= −12
2 sposób:
Można podnosić do sześcianu wyrazenia po lewej stronie i przeprowadzić redukcję
wyrazów
otrzymasz:
−18x3 +33x2 +57x +18=0 /:(−3)
6x3 −11x2 − 19x −6=0
W(3) = 162 −99−57 −6= 162 −162=0
i wykonać dzielenie 6x3 −11x2 −19x −6 ) : ( x −3)
otrzymasz: wynik z dzielenia 6x2 +7x +2
Δ= 1 x= −23 v x= − 12
odp: x= 3 v x= −23 v x= −12
b) ( x2 −5x +7)2 − x2 +5x −6 −1=0
( x2 −5x+7)2 − ( x2 −5x +7)=0
( x2 −5x +7)( x2 −5x +7 −1)=0
to:
x2 −5x +7 =0 v x2 −5x +6=0
Δ= −3 −−−brak rozw. Δ= 1 √Δ=1 x= 2 v x = 3
odp: x= 2 v x= 3
3 gru 18:14
Wicia: Dziękuję.
3 gru 18:29
plastuś:
3 gru 18:31