. kamil: czy istnieje jakas zaleznosc pomiedzy arcsinx a sinx? potrzebne jest mi to do zadania calka z arctgx mam do obliczyc przy pomocy zasady

	f '
calka		= ln |f|+ c
	f

AS: Czy o to chodzi? Jeżeli siny = x to y = arcsinx

kamil: no kurcze raczej nie lub ja czego nie widze. szukam zaleznosci typu ze f1 jest pochodna f2 lub odwrotnoscia. bo ten warunek ktory mi podales nic mi nie mowi. nie wiem czy wynika to z braku wiedzy czy z tego ze naprawde tam nic nie ma

AS: Podstawiam: u = arctgx dv = dx

	dx
du =		v = x
	1 + x2

	dx
|arctgxdx = u*v − |v*du = x*arctgx − |x*
	1 + x2

	1
|arctgx = x*arctgx −		*ln(1 + x2) + C
	2

Miś: całkowanie przez cześci

	x
∫ arctgx dx = x*arctgx − ∫		dx
	1 + x2

kamil: no rzeczywiscie, nie wpadlbym na to. dzieki wielkie za pomoc