archiwum z dnia 29.10.2011

archiwum zadań z dnia 29.10.2011

Zadania

Odp.

MICHAŁ: a jak rozłożyc taki wielomian x³−x−6

Raito: 1) x² +3mx+ 2m² +2= 0

Gustlik: W Wydawnictwie Nowa Era POWARIOWALI

! W książce do "Matematyka prosto do matury" do 3 klasy w statystyce w temacie dotyczącym

kamila: PROSZĘ, POTRZEBUJĘ NA JUTRO! przekatne rombu maja 6 i 8 cm. trzeba obliczyc pole i obwod. kompletnie nie wiem jak to zrobic,

alusia: czerwony wykonaj graficzną ilustrację układu. x²+(y−2)²=4 x−y+4=0

MICHAŁ: taka nierówność x²−6x+5>0

kasia: x^{log x−2} =1000 Proszę o pomoc emotka

kamila: Wyznacz pierwiastki wielomianu W(X)= (x²−25) (x−6) (x+4)

kamila: :::rysunek::: a) obliczyć x

Katarzyna: |z+1|<|1−z|

zegaron: Na osi liczbowej zaznacz przedział A, złożony z tych wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość od punktu o współrzędnej 5 jest nie większa od 3, oraz zbiór B, złożony z tych

Pochodna : Pochodna funkcji √1 − (arcsinx)² wychodzi Wam po przekształceniach w liczniku −arcsinx czy − arcsin√x ?

kamil1: Liczba 2 jest pierwiastkiem równania x³−(4p+2)x²+(8p−5)x+10=0. Wyznacz wartość parametru p wiedząc, ze dany pierwiastek jest średnią arytmetyczną pozostałych.

gosia: korzystając z twierdzenia o 3 ciągach obliczyć: lim_n−−>∞(¹_√n²+1+¹_√n²+2+...+¹_√n²+n

g: zadania z granic:

Patryk: Dany jest ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie równym 4 i ilorazie 3 . ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować , aby otrzymać 1456 ?

gosia: Obliczyć granicę lim_n−>∞ (n+1)(³√8n²+1) /n√n²+1

gosia: korzystając z definicji granicy uzasadnić równość lim_n−>∞ (√n+1)/n=0

Pochodna : e^−sinx

wujek:

	m+1		m+3		m+9
Wskaż, że dla każdego m ciąg (		*		"		) jest arytmetyczny.
	4		6		12

filczy1: Pomoże ktoś z rozwiązaniem?

Nick: Pod jakim kątem do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się zasięgowi rzutu.

alien: oblicz miejsce zerowe funkcji.

x+1

√x−2

Natalia: potrzebuje waszej pomocy

Hiromi_Ise: Oblicz współrzędne punktu przecięcia się wykresów funkcji liniowych określonych wzorami y = mx − m i y = −mx + m, gdy x≠0.

Natalia: potrzebuje waszej pomocy

Ola: Ze zbioru liczb {1,2,3,4} wybieramy losowo dwie cyfry i zapisujemy je kolejno jedno po drugiej, tak że powstają liczby dwucyfrowe. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że utworzona liczba

Gosiek : Punkt A B należace o środku i promieniu r=12 wyznaczają <) (to powinno nakładać się na siebie) AOB= 30(stopni). Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez łuk AB

gosia: wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji r(x)=log₂³(x+1)

Gość: :::rysunek::: Wysokość h dzieli trójkąt prostokątny ABC na dwa trójkąty (patrz rysunek obok). Oblicz tę

Paula: określ dziedzinę funkcji: tutaj zupełnie nie wiem jak mam się zabrać.proszę o jakieś naprowadzenie.

kasia: witam, należy znaleźć f(x) + 1

Yla: .Z pojemnika w którym jest 5 kul bia.łych i 3 czerwone, losujemy 2 kule i wkładamy je do drugiego pojemnika, w którym są 4 ku.le białe i 4 czerwone. Następnie z drugiego pojemnika

Donia : logarytmy− dla mnie czarna magia 1) Oblicz : log₆ 12+ log₆ 3

Polcia : Wyznacz wartość parametru m, meR, dla której miejsca zerowe funkcji f(x)=(x−m)(x+2m−3), xeR, są liczbami przeciwnymi.

severo: To wiem jak rozwiązać: y=|x|+2x−3. Jednak nie potrafię rozwiązać: y=|x|−3x.

pecyk: x³−3x+2=0 3x⁴−10x³+10x−3=0

Kamil: liczba która nie jest równa 2⁵₂ a) 4√2

Paula: POMOCY

okresl dziedzine funkcji

	x²−11
f(x) =
	(x−2)(x+3)

ewelina11: Suma wyrazów szóstego i ósmego ciągu arytmetycznego(bn0) jest równa 8. Wobec tego: a) b7=3,5 b) b7=4 c) b7=7 d) b7=8

Bea: Prosze o sprawdzenie 3²⁰x 27¹⁰=3³³

Bea: Prosze o sprawdzenie x−2 x x²− 2x

Kasia: Prosze o pomoc w rozwiazaniu Rozłóz na czynniki

Bea: Prosze o sprawdzenie Wielomiany Dane sa wielomiany W(x)=4x³+2x²−3x−4 i F(x)= −x²+5x−6

Jacek: Mam znowu takie zadanie:W urnie jest 6 kul białych, 4 czarne i 2 zielone. Losowano cztery razy po jednej kuli, ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie trzy razy wyjęto kulę

veer: witam

	1
1− log		(x² − 5x + 6)>0
	2

kropka: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, jak rozwiązywać zadania takiego typu?

Kassia: Witam |x+1|>0

matwal: dane są liczby rzeczywiste a,b takie że b<a wykaż że średnia arytmetyczna tych liczb jest większa od a

Bea:

	2¹⁹27³+154⁹*9⁴
		=
	6⁹*2¹⁰+12¹⁰

2¹⁹(3³)³+35(2²)⁹(3²)⁴

2⁸3⁸2¹⁰+(2²)¹⁰*3¹⁰

Kasia19: 1−2^1−|x|≠0

.: Granica ⁿ√5n⁷−n²+2 ma ktos pomysl na to?

Darth Mazut: Witam:

	5		3
Mam takie zadanko: "Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie		=		ma
	3x−m		mx−4

dodatnie rozwiązania?

KvK: Witam Funkcja kwadratowa

hiro: Napisz wzór funkcji liniowej, której miejscem zerowym jest x, a jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie (0,b), gdy:

bibona: 1. Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej do danej oraz przechodzącej przez punkt A

ewelina11: :::rysunek::: rozwiąz równania i nierównosc

bibona: Drzewo o wysokości 10 m rzuca cień 8m. Jaki będzie cień krzaka o tej samej godzinie jeśli jego wysokość ma 3m?

Ruda: :::rysunek::: −x² − 2x + 15 ≥ 0

bibona: Mam wielką prośbę. Czy ktoś mógłby mi pomóc z tymi 2 zadaniami? Próbowałam je zrobić, ale wychodzą mi niestworzone rzeczy. Nie wiem jak je rozwiązać. Z góry dziękuje

alusia: czerwonyW trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB=5pierwiastek 3 i CD=pierwiastek3, a kąt ostry tego trapezu ma miarę 60stopni. Oblicz długość wysokości tego trapezu. Oblicz pole

sss:

	m+1		m+3		m+9
Wykaż że dla każdego m ciąg (		*		*		) jest arytmetyczny
	4		6		12

alusia: Wykonaj graficzną ilustrację ukladu x do2+(y−2)do2=4

alusia: Wyznacz środek i promień okręgu x do 2 + y do 2+10x−12y+52=0

.: Granica ciagu

n
2

n! 
2!(n−2)! 

n! 
2*n!(n−1)(n−2) 

2(n−1)(n−2)

an=

=

=

=

n2

n2

n2

n2

czy moge tak rozpisac?

Aga: 1.Sprawdź tożsamość:

ewa: Wykaż że dla każdego m ciąg (m+1 przez 4 razy m+3 przez 6 razy m+9 przez 12 ) jest arytmetyczny to jest wszystko w ułamku

ewelina11: wartość bezwzglębna 2x+3/4=1 3 wartość bezwzglęba z x =wartosc bezwzgledna z x +3

Ja: Wielomian W(x)=(x+1)⁴(x²−1)(x³+1) można przedstawic w postaci iloczynu dwóch wyrażeń algebraicznych, z których jedno jest dwumianem x+1 następujęcym w potędze:

elq:

6+√3
	przy usuwaniu niewymierności z mianownika górę i dół mnożę przez √3 i jak
√3

mam w liczniku 6+√3 razy √3 to mnożę 6 razy √3 i √3 razy √3 czy tylko √3 razy √3

aska: :::rysunek::: √11+ √3 : √11+√3

matwal:

	2x−12
Dziedziną funkcj f(x)=		jest zbiór...
	x²+4

Wydaje mi się że wszystkie liczby rzeczywiste ale nie jestem pewien

kaja:

	1		1
wiedzac ze, P(A')=		, P(A∩B)=		, P(A∪B)=²₃ WYZNACZ
	3		4

a) P(B') b) P(A∩B')

Jacek: Rzucono 2 razy sześcienną kostką do gry i określono zdarzenia: A − w pierwszym rzucie wypadło co najmniej 5 oczek,

xxx:

	π		π
arcsinx(1−x) − 2arcsinx=		⇔arcsinx(−1−x)=		⇔ −1−x=1⇒x=−2 czy tu dobrze jest
	2		2

wyliczone x

NogaL: doprowadź do najprostszej postaci:

ewa: 16⁻2 *125⁻3 podzielone wszystkoprzez 10⁻4 *25⁻2=

Ania: P{log² ¹₂ (x−3)−1}

Ania: Przypomnijcie mi prosze jak się robiło nierówności logarytmiczne

log(9−x²)≥

kamil: Witam

misiek: Wiadomo że P(A)=P(A') i P(B)=2P(B') i P(A∩B)=0,4. Wyznacz P(A∪B)

kaska: Udowodnić, że dla dowolnych zdarzeń A,B⊂Ω zachodzi P(A∩B)≥P(A)+P(B)−1

Kinga: Obliczyć moment bezwładności prostokąta o bokach a i b względem boku a, przyjmując stałą gęstość powierzchniową ρ.

Haunter: znajdź wszystkie pary liczb całkowitych nieujemnych takich że suma ich iloczynu i ilorazu jest równa 185

Anka: loga=√3 logb=0,5 oblicz wartośc wyrażenia log(ab)²/log(^a_b) Przedstaw wynik w postaci m+n√3, gdzie m i n są liczbami wymiernymi.

infi:

√5

√2+√5

ALIEN: Podaj wzór funkcji y=g(x), która powstała z funkcji y=f(x) w wyniku przesunięcia: a) o 2jednostki w prawo

Kinga: Witam emotka

stokrotka: podaj wzor funkcji kwadratowej w postaci ogolnej wiedzac ze f(x)=−(x−m)² +k oraz dla argumentu 3 funkcja osiaga wartosc najwieksza rowna 4.

Sylwia: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości ⁸_√3 i 2√3. Długośc przeciwprostokątnej tego trójąta można przedstawic w postaci a√b. Podaj wartości a i b.

#: a wiec mam problem z rozwiazeniem tego przykladu: p−(p+2q) +2q= ja licze to w ten sposob 1. najpierw opuszczam nawiasy: p− p −2q +2q =0 zmienilam znaki bo przed nawiasem mam minus i

xxx:

	1
f(x)=sin		Jak zbadac okresowość takiej funkcji i wyznaczyc okres podstawowy nie rysując
	x

tej funkcji ?

Anika:

	4		A		B
Wyrażenie W=		można przedstawić w postaci sumy		+		. Wyznacz wartości
	x²−4		x−2		x+2

A i B.

(a+b)^2: :::rysunek::: Znajdz środek masy trójkąta wykonanego z jednorodnego prętu o masie 12a

galileo: x²−|5x+6|<0 czy wyrażenie w nawiasie muszę traktować jako wartość bezwzględną i liczyć dla −5x−6 i jak dla

Sylwia: niby proste, ale za każdym razem wychodzi mi inny wynik : [(4√3)⁻¹]³:(2√3)⁻⁵

Piotras: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli tgα=3 i α∊(180o;270o) głownie chodzi mi o wyliczenie cosinusa i sinusa

hej: oblicz sumę 1*3+3*5+5*7+7*9+...+999*1001 wiem że wzór ogólny to a_n=(2n−1)(2n+1) ale to nic mi nie daje bo to nie jest ciąg ani

kamil: Witam, mam takie pytanie dotyczące zakładania przypadków w zadaniach z parametrem z wielomianami

Piotras: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli tgα=3 i α∊(180^o;270^o) głownie chodzi mi o wyliczenie cosinusa i sinusa

szame13: W prostokącie mniejszy bok ma długość 3 cm, a kąt ostry między przekątnymi ma miarę 60°. Jaka jest długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie?

Piotras: witam, pomóżcie, mam takie zadanie: 10cos²α=1 muszę obliczyć cos i sin.

szame13: W prostokącie ABCD bok AB ma długość 10cm. Odległość wierzchołka D od przekątnej AC jest równa 6cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na prostokącie ABCD. Proszę o rysunek bo nie

monika: :::rysunek::: tam ogóry jest α a na dole β . Srodek = O . β .

Anika: Rozłóż wielomian W(x)= −2x³−x²+x na czynniki stopnia możliwie najniższego.

elite: Zbadaj monotonicznosc funkcji: f(x) =√x

elite: Zbadaj monotoniczność funkcji:

	1
f(x)=
	x

magnus: Rozwiaz nierownosc:

1		1		1
	+		<
2^2x−1 − 1		4		2^2x+1 − 4

magnus: Rozwiaz nierownosc:

+/-: przekątna czworokąta ma długość 12, i dzieli go na dwa trójkąty, z których jeden z nich ma obwód 21 a drugi 24. Jaki obwód ma czworokąt

amelia: 1. Bilet pierwszej klast jest o 50% drozszy niz bilet drugiej klasy. o ile procent tanszy jest bilet drugiej klasy?

pinokio: wykaz ze dla kazdego m ciąg jest arytmetyczny

+/-: przekątne rombu mają 12 i 12√3. kąty tego rąbu mają miary

zrobiłem rysunek patrze patrze i nie widze co dalej ... pomoże ktoś?