prawdopodobieństwo Jacek: Rzucono 2 razy sześcienną kostką do gry i określono zdarzenia: A − w pierwszym rzucie wypadło co najmniej 5 oczek, B − wartość bezwzględna różnicy liczby wyrzuconych oczek jest równa 3 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia AuB. Wiem, że |Ω| = 6² = 36 Ale potem się zacinam jak patrze na te zdarzenia. Bardzo proszę o pomoc.

am: wypisz 36 par: (1,1) (1,2) itd... Ogólnie (a,b) gdzie a,b ∊{1,2,...,6} i policz te które Cię intersują tzn albo mają na pierwszym miescu 5−tkę lub 6 −tkę a potem dorzuć te których |a−b|=|b−a|=3

Jacek: Moglibyśmy określić zbiór A wpierw?

Basia: A = { (5,x) (6,x): x=1,2,3,4,5,6 }

Jacek: Zatem: A : 1. (5,1) 2. (5,2) 3. (5,3) 4. (5,4) 5. (5,5) 6. (5,6) 1. (6,1) 2. (6,2) 3. (6,3) 4. (6,4) 5. (6,5) 6. (6,6) Czyli: |A| = 12 B: 1. |6−3| 2. |3 − 6| 3. |5−2| 4. |2 − 5| 5. |4 − 1| 6. |1 − 4| Czyli: |B| = 6 Zgadza się?

Basia: jak najbardziej

Jacek: To mam kolejne takie pytanie: bo w etapach rozwiązania trzeba wyliczyć AnB (w odpowiedziach podane jest ze AnB = 2 tylko jakim cudem). Jedyne co przychodzi teraz do głowy jest: P(AuB) = P(A) + P(B) − P(AnB) ale tu musze mieć właśnie to AnB którego nie wiem jak wyliczyć i dlaczego jest 2. Bardzo proszę o wytłumaczenie.

Basia: na a które pary należą i do A, i do B ? tylko (5,2) i (6,3)

Jacek: Aha czyli chodzi o to, że są wspólne tak? To dziękuje już wiem jak dokończyć to zadanko

Basia: tak; A∩B to część wspólna zdarzeń A i B