Zadania z parametrem - wielomiany kamil: Witam, mam takie pytanie dotyczące zakładania przypadków w zadaniach z parametrem z wielomianami zad1. Dla jakich wartości parametru m równanie x⁴+(1−2m)x²+2m²+1/4=0 Nie ma rozwiązań Wiem, że 1 przypadek to jest delta < 0 Lecz są jeszcze inne przypadki i nie wiem dlaczego one mają niby tak wyglądać.W funkcji kwadratowej założenie były proste, a tutaj nie wiem kompletnie skąd do i jak.Będę wdzięczny jakby mi ktoś to wytłumaczył. zad2. Dla jakich wartości parametru wielomian w(x)=2x⁴−2x³−6x²+10x+m=0 ma pierwiastek trzykrotny? Tutaj chyba będzie (x−x₁)³ Będę wdzięczny za wytłumaczenie

Basia: ad.1 t = x² t² + (1−2m)t + 2m²+¹₄ = 0 1. Δ<0

	−b
2. Δ=0 i t0=		<0 (bo wtedy równanie x2 = t0 nie ma rozwiązania)
	2a

	b		c
3. Δ>0 i t1<0 i t2<0 czyli Δ<0 i t1+t2=		<0 i t1*t2=		>0
	a		a

ad.2 W(x) = 2(x−x₁)³(x−x₂) przy czym x₂ ≠x₁ ale nie wiem czy to coś da, spróbuj

pajak625: w zad 2 musisz zapisać rozkład wielomianu w postaci 2(x−x₁)³(x−k) wykonać działania i porównać oba wielomiany czyli przyrównać odpowiednie współczynniki wielomianów. z tego obliczysz x₁, k i m

Aga: W zad.1

	b
Popraw warunek3. t1+t2=−		<0, reszta bez zmian.
	a

wee: ∞rt