a taki wielomin MICHAŁ: a jak rozłożyc taki wielomian x³−x−6 ?

Basia: zauważ, że 2 jest pierwiastkiem tego wielomianu, czyli musi on być podzielny przez x−2

ICSP: x³ − 2x² + 2x² − 4x + 3x − 6 = x²(x−2) −2x(x−2) + 3(x−2) = (x−2)(x² − 2x + 3) = x² − 2x + 3 = 0 ⇔ x nie należy do R

MICHAŁ: mam jeszcze jedno pytanie jak szukam pierwiastka wielomianu to szu kam liczby która jest podzielna przez ostatnią i to jest p np liczba −32 to to moze być (1,−1,2,−2,4,−4,8,−8,16,−16,32,−32) a liczba Q to co to jest?

sushi_ gg6397228: q− liczba ktora stoi przed x w najwyzszej potedze

konrad: A skąd to p i q

sushi_ gg6397228: 2x⁴+5x³− 32 −−>q= 2 1x³+2x²− 3x−32 −−−−> q=1

Gustlik: Schematem Hornera: 1 0 −1 −6 1 1 1 0 −6 −1 1 −1 0 −6 2 1 2 3 0 x=2 jest pierwiastkiem. W(x)=(x−2)(x²+2x+3) Δ=2²−4*1*3=4−12=−8<0, dalej się nie da, bo delta ujemna, trójmian kwadratowy nie ma pierwiastków.

MICHAŁ: a jeśli liczb z p i z q sie pokrywaja to co ?

sushi_ gg6397228:

3
	= 1
3

7
	= 1
7

wiec podejrzana liczba bedzie 1

Gustlik: Po co wprowadzać jakieś nowe oznaczenia? Najlepiej oznaczyć: pierwszy wspołczynnik jako a, a ostatni − wyraz wolny − jako c, jak np. w funkcji kwadratowej, będzie to łatwe do zapamiętania.

	dzielnik c
Wtedy pierwiastek wymierny będzie ułamkiem postaci:		.
	dzielnik a

Czyli dla wielomianu 2x⁴+5x³− 32 a=2, c=−32.