Zadania z trygonometrii Aga: 1.Sprawdź tożsamość: cos2α * cos α− sin4α * sinα= cos3α * cos2α 2. znaleźć najmniejszą wartość wyrażenia: (tgx+ctgx)² 3. Dla jakich a zachodzi równość: 1/sina * √ 1/1+cosa + 1/1−cosa − √2 = −√2 (2+ctg²) Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań

pajak625: L = cos2αcosα − 2sin2αcos2αsinα =cos2α(cosα − 2sin2αsinα)= cos2α(cosα−4(sinα)²cosα) P = cos2αcos(α + 2α) = cos2α[ cosαcos2α − sinαsin2α]= cos2α[cosα(1−2sin²α) − 2sin²αcosα]= cos2α[cosα−2cosαsin²α−2sin²αcosα]=cos2α[cosα−4cosαsin²α] L=P

pajak625: (tgx +ctgx)²= (^sinx_cosx +^cosx_sinx)²= ⁴_sin²x najmniejszą wartościa będzie 4 bo sin²x przyjmuje największa wartość 1

pajak625:

1
	√11+cosα + 11−cosα − √2= − √2(2+ ctg2α)
sinα

1
	√1−cosα(1+cosα)(1−cosα) + 1+cosα(1−cosα)(1+cosα) − √2= − √2(2+ctg2α)
sinα

1
	√2(1−cos2α) − √2= − √2(2+ctg2α)
sinα

√2
	− √2= − √2(2+ctg2α)
(sinα)2

1−sin²α= −2sin²α−cos²α 2cos²α= −2sin²α równanie sprzeczne odp. dla żadnych α

Aga: Dzięki wielkie!

xyz: podziękowała