Wyznacz dziedzinę funkcji Ania: P{log^{2 1}₂ (x−3)−1}

Basia: napisz jeszcze raz, bo co to jest P{.....} ?

Ania: tam miał byc nad wszystkim pierwiastek a jedna druga miała byc podstawą logarytmu czyli √log² ₀.5(x−3)−1 cos takiego

Ania: i robię dziedzine czyli ≥0 I zrobiłam z tego 2 log(potęge przeniosłam ) i przeniosłam jedynke na drugą strone i tak zastygłam

Basia: 1. [log_0,5(x−3)]² −1 ≥ 0 2. x−3>0 musisz obie nierówności rozwiązać i znaleźć część wspólną zbiorów rozwiązań

Basia: log²x ≠ log(x²) log²x = (logx)*(logx) = (logx)²

Ania: No wiem tylko mówie że zastygłam bo mam log₁/2(x−3)≥¹₂ i nie wiem co teraz

Ania: aaaa Sory mistrzu

Ania: ale dalej nie umiem tego zrobić

Basia: t = log_0,5(x−3) t² − 1 ≥ 0 ⇔ t ≤ −1 lub t ≥ 1 i masz trzy warunki: 1. log_0,5(x−3) ≤ −1 2. log_0,5(x−3) ≥ 1 3. x−3 ≥ 0 przy czym rozwiązanie to: [ (1) lub (2) ] i (3)