Zbadanie monotonicznosci funkcji elite: Zbadaj monotoniczność funkcji:

	1
f(x)=
	x

Wiem, jak to sie robi ogolnie, ale potem nie wiem jak na koncu wyciagnac wnioski. Sa zalozenia ze x₁,x₂ ∊R \ {0}, x1<x2 Zatem: x1−x2<0 czyli x₂ − x₁ > 0

	1		1		x2 − x1
f(x1)−f(x2) =		−		=
	x1		x2		x1 * x2

I nie wiem co teraz.. Licznik jest z zalozenia > 0 a mianownik? Co mam z nim zrobic ?

Aga: Jeśli przyjąć zał., że x₁, x₂≠0 to funkcja na tym zbiorze nie jest monotoniczna. Np.x₁=−4, x₂=−2 Wtedy x₂−x₁=−2−(−4)=2>0, x₁*x₂=−4*(−2)=8>0,czyli mianownik>0.Wtedy f(x₁)−f(x₂.)>0 drugi przykład: x₁=−2, x₂=4, x₂−x₁=6>0, ale x₁*x₂=−2*4=−8<0, czyli mianownik <0. f(x₁)−f(x₂)<0 W myśl definicji dla każdej pary argumentów x₁,x₂∊D musi zachodzić tylko jeden warunek dla f(x₁)−f(x₂). Można udowodnić ,że funkcja jest malejąca dla x>0,oraz też malejąca dla x>0