matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.10.2014
Zadania
Odp.
8
luk20: Dla jakich wartości parametru m równanie mx2+(m−3)x+2−m=0 ma co najmniej 1 rozwiązanie dodatnie?
1
Monika: Funkcja g określona jest wzorem g(x)=15/x. Jeżeli liczba dodatnia a jest trzy razy większa od liczby b to,
6
don: oblicz pochodną y=ln(x2+2x)
1
Aimi: |x−2| = 2 − x
1
mm: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4cm, a krawędź boczna 5cm. Prostopadłościan ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy
0
Zeniu: Rozwiąż nierówność http://i.imgur.com/9MNnyK8.png?1
4
Patryk: I I4x + 2I +1 I < 3
2
Pomocy: √x+7 < 7
2
3: √5x2 + 10x + 1 ≥ 7 − 2x − x2
4
Hurwitz: Tak.
2
Paweł: |x+3|−4x=6 Witam! Czy ktoś mi wytłumaczy jak sie rozwiązuje takie równania, nie było mnie na lekcji i nic
3
c: Oblicz współrzędne punktów wspólnych osi OX i okręgu o równaniu x2 + y2 = 20 x2 = 20
0
w.w: czy odcinek miedzy rzutami prostokatynymi rzutu prostokatnego wierzcholka trojkata ostrokatnego jest rownolegly do boku tego trojkata?
1
duduś: Przez środek S okręgu wpisanego w trójkąt ABC i wierzchołek C tego trójkąta poprowadzono prostą CS. Przecina ona okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie K. Wykaż, że |KA| = |KS|
2
3: mniejsze od milona czyli 5−ciocyfrowe, 4−cyfrowe, 3,2,1−cyf. 1 cyf. mamy 10
1
toms2: Witam emotka Czy mógłby ktoś wyliczyć tą pochodną krok po kroku?
3
Janek191:
1 1 1 
+
= 1 −
x y  x y 
x + y  x y − 1 
=
; x ≠ 0 i y ≠ 0
x y  x y 
x + y = x y − 1
1
Mika: musze poszukać wartości przekątnych w rombie jeżeli mam dane boki wszystkie rowne 5 cm i wysokość roną 4 cm
3
kyrtap: Ω = C1036 A = C210
5
c: Obliczanie współrzędnych punktów wspólnych z osią OY − Δ zerowa, a więc jeden wynik. A więc jak należy napisać odpowiedź? emotka
14
Janek191: @5 − latek
8
Romek: Rozłóż na czynniki wyrażenie (x2+x−2)2−(x+4)2 , a następnie rozwiąż równanie (x2+x−2)2−(x+4)2=0
4
lolo: limn→∞ sin(π*√n2+1) nie istnieje
3
Beric: Bardzo proszę o pomocemotka Wyznacz współrzędne punktów wspólnych (o ile istnieją) prostej l i okręgu o, jeżeli:
17
kyrtap: Mila załóżmy że tobie wyszło √3/2 a to gołym okiem widać że jest to liczba niewymierna
1
proszę o rozwiązanie : ile jest liczb trzycyfrowych w których cyfra 3 występuje tylko raz
8
gad: oblicz wartosc liczbowa wyrazenia wiedzac ze tgα = √2−1
3cos2α−sin2α 
dzielilem przez cos2x i nie wychodzi prosze o
sinα*cosα+cos2α 
rozwiazanie
12
Asia: Nie umiem tego udowodnić emotka...pomożecie?
 2π 4π 
sinx+sin(x+
)+sin(x+
)=0
 3 3 
3
Mariusz: Ze zbioru liczb naturalnych od 1 do 16 losujemy dwie liczby. Oblicz szansę, tego że jedna z wylosowanych liczb jest mniejsza od 8, a druga większa od 11.
8
pepa: f(5) = −3 i f(−2) = 11
1
[Z[hemrold]]: Dany jest czterowyrazowy ciąg arytmetyczny (an). Jeśli do kolejnych wyrazów tego ciągu dodamy odpowiednio 5,6,9,15, to otrzymane liczby stanowić będą kolejne wyrazy ciągu geometrycznego.
2
Radek: Logarymy:
log2x 
=2
log(4x−15) 
Założenia 4x−15>0
3
Iza: ejj pomóżcie (−√2)2 to jest 2 czy −2
1
polo:
x2+6x−8 
16−x2 
2
Bartek: W polkole o promieniu r wpisano prostokat o największym polu. Oblicz cosinus kąta rozwartego pomiędzy przekatnymi tego prostokata.
0
Beric: Oblicz współrzędne punktów wspólnych z osią OY, jeśli (x2)2 + (y − 4)2 = 2
12
Maciej: Rozwiąż równanie
3
James0n: Usuń niewymierność z mianownika ułamka
1
gosia: jaka jest zależność wysokości walca od promienia. √x2 − 4r2 gdzie x jest przekątną przekroju osiowego nic mi nie mówi. potrzebuje r. bo mam daną objętość 2 dm3 i muszę
3
Mateusz: Rozwiąż równanie 3x−10=7x2x−2 dla x ≠ 2
1
bella: Zamienić na ułamek zwykły : 1,2(34)
1
Mateusz: (x−2)(x−5)≤4
13
Lidia: Jak udowodnić tożsamość
5
alysanne: Do sprawdzenia − określ wzajemne położenie prostej i okręgu, jeśli:
2
Mateusz: Rozłóż na czynniki wyrażenie (x2+x−2)2−(x+4)2 , a następnie rozwiąż równanie (x2+x−2)2−(x+4)2=0
4
Mateusz: (x2−2)(x2−2x−15)=o
0
Maciek: Liczby 2 log2 (x−2) , log2 (x−2) , 1/2 dla pewnej rzeczywistej wartości x, są trzema początkowymi kolejnymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego ( bn ). Wyznacz x oraz
0
dominika: a) (y+2x)5−(y+2x)4 b) [(x−2y)(x+2y)]3
0
Kukla: Oblicz sumę:
 1 3 
∑∞n=1
=
? Mógłby ktoś sprawdzić czy jest dobrze?
 n(n+2) 4 
0
Dawid: okrągłe torciki są pakowane do sześciokątnych pudełek o boku 1dm. Oblicz w milimetrach maksymalną średnicę tortu.
4
Ada: Witam serdecznie. Mam pewien problem z trygonometrii. Chcę sprawdzić, w której ćwiartce leży kat 510 stopni − jak to zrobić?
1
zzzzz: Wykaż, że wyrażenie 4a2−12ab+9b2+2 przyjmuje wartości dodatnie dla dowolnych wartości a i b. Wykaż, że wyrażenie 252+10ab+b2+a2−8ab+16b2
2
Angela: Rozwiaz rownanie a) x2 = x
2
agnieszka:
√2*3 12 
2−1 * 3 −12 
po obliczeniu wychodzi mi 6√2
0
zgubiony: Powierzchnia Andronii jest o 18% większa niż powierzchnia Baronii, ale w Baronii mieszka o 18% mniej osób.Który z krajów ma większą gęstość zaludnienia? O ile procent?
6
mangoo: Ostrosłup ma 18 wierzchołków.Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa.
0
karoo:
(y2)3*(y6)4 
(y3)2*(y5)2 
y14 ?
2
bcd: Proszę o pomoc w rozpoczęniu...emotka
2
matematyk: :::rysunek:::
2
agnieszka: 64−2 * (2√2)3
0
hemrold: Dany jest czterowyrazowy ciąg arytmetyczny (an). Jeśli do kolejnych wyrazów tego ciągu dodamy odpowiednio 5,6,9,15, to otrzymane liczby stanowić będą kolejne wyrazy ciągu geometrycznego.
1
mats:
 √x2−9−4 
limx→5
 x−5 
2
krzysiek:
log(2x−19)− log(3x−20) 
= −1
log x 
2
Króliki: Pewien gatunek królików rozmnaża się w tempie określonym w funkcji K(x)= 20* (2,5)0,1x gdzie x oznacza czas liczony w miesiącach, a K(x) liczebność populacji po x miesiąca
0
michal:
 1 5 
log4√x +
log4(x+4)=
 2 4 
1
Natalia: Tyle razy się męczyłam z tym zadanie i ciągle źle wychodzi emotka
1
mwr: pomoże ktoś nie moze mi wyjśc poprawny wynik x−4x+1= 2x+1x−3
0
adfa: Wyznacz te wartości m, dla których suma odwrotności pierwiastków równani
mx m+2 
+
= x + 2√2
m−2 x 
0
Ala: Witam Mam następujący problem :
17
DK: Jak wyznaczyć dziedzinę tej funkcji? f(x)=√x2−1−√4−x2
4
Mateusz: Cześć, aktualnie jestem na studiach 1 roku i potrzebuje pomocy w funkcjach odwrotnych.. Wykładowca
5
Cersei: PYTANIE ODNOŚNIE ODPOWIEDZI − Oblicz współrzędne punktów wspólnych osi OX i okręgu o równaniu (x−5)2 + (y−5)2 = 25 A(x,0)
14
Lola123: Wykaż, że liczba 512−46 dzieli się przez 21.
4
ddf: Podaj założenia i wykonaj działanie. Założenie będzie x≠−1 oraz x≠1 i co dalej?
18
rok: Dane są zbiory: A={(x,y) ∊R2 : x + 2y < 4} oraz
10
Magik: MOGĘ PRZEKSZTAŁCIC W TEN SPOSÓB?
7
Miro:
 arcctgn 
lim
?
 n 
11
Janek191: W starych książkach emotka
7
Adam: Witam. Licząc pochodną cos−3x wychodzi mi 3cos−4sinx natomiast na wolfram alpha wynik wychodzi 3tgx*sec3(x)
7
Kasia : Witam emotka Dla trójkąta równoramiennego o podstawie 10 i ramionach 13. Oblicz:
0
adam malysz: nie kminie tych parametrów.help 1)
1
Daria: :::rysunek::: 1. Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy sześcianu, jaką miarę ma kąt α ?
1
mwr: 8(2x− 3x+12 )3 +1 =0
5
Miro: jak narysować relację x2 ≥ y2 ?
14
Janek191: Podstawienie :
0
Pwc: :::rysunek::: Bok rombu ABCD ma długość 2cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni. Oblicz objętość bryły otrzymanej
7
Krystek: Kto ma zad tekstowe z zastosowaniem NWW i NWP na poziomie klasy 5 szk podst . Potrzebuję dla wnuka . Dziękuję z góry.
1
mok: Firma zdeponowała w banku kwotę 120 000 zł. Jaka była roczna stopa procentowa w tym banku, jeśli po 3 latach na koncie firmy znajdowało się 207 360 zł.
4
nieporadny: Czesc, siedze nad zadaniami z logarytmami niestety nie potrafie rozwiazac tego:
2
Edyta: Sprawdź, cz wektory są liniowo niezależne sinx, cosx, 2x2−x+2
1
Saper34: Wyznacz n, wiedzac ze n∊N+
nawias
n
nawias
nawias
n−1
nawias
 
nawias
2n
nawias
nawias
2n−2
nawias
 
+
=18
  
4
trallx: od chwili męczę się z pewnym zadaniem. Liczę je w moim mniemaniu poprawnie, ale gdzieś mam błąd i nie mogę go odnaleźć, czy ktoś mógłby przeanalizować moje obliczenia.
0
ags: Pomóżcie proszęemotka Otrzymano rachunek za okres od 29.08 do 29.10 (62 dni) w wysokości 152,02 zł. Lokatorzy musieli
0
Magik: Siemka tak to znwu ja... emotka dużo tu was męczę ale może mi ktoś powiedzieć jak zabrać się za takie równanie linowe z rodzaju uzmienniania zmiennych :
0
madzik: 1)Płaski kondensator wypełniony dielektrykiem o względnej przenikalnoście Er ma pojemność C. Po naładowaniu ładunkiem Q kondensator został odłączony od
1
rafał:
  1+√x  
Oblicz pochodną funkcji f(x)=
  1−√x  
2
madzik: Płaski kondensator jest podłączony do źródła prądu. Jak zmieni się: a) różnica potencjałów
3
grzywacz: Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których funkcja określona wzorem f(x)= (m+1)x2 − 2√2x + m + 2 ma dwa różne miejsca zerowe x1,x2 takie,że x1x2≥m.
2
ags: Jak to obliczyć? Otrzymano rachunek za okres od 29.08 do 29.10 (62 dni) w wysokości 152,02 zł. Lokatorzy musieli
1
tomek: Cześć,
2
ddf: Zad 1. Podaj odpowiednie założenia i wykonaj działanie.
19
paula4567: Pomozcie jak wigole zaczac to zadanie. Oblicz dla jakich argumentow wartosci funkcji f(x)=5/x i g=(x)1−3/x−1
4
dusia: Niech a < b < c oraz f(x) = (x − a)(x − b)(x − c)
 a+b 
Uzasadnij, że f (
) > 0
 2 
14
Adrian: Dane są proste o równianach y=x+m i y=mx−4. Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia tych prostych należy do wykresu funkcji y=2x−2 ?
1
olciuszek: Czy wykresy funkcji f(x)=3x10+2x9−x7+15 i g(x)=3x10−x5+4x2−20 mają punkty wspólne?
1
aha: naszkicuj wykres funkcji f. podaj liczbę punktów o obu współrzędnych całkowitych należących do jej wykresu f(x)Z= 2
3
Szymon: Witam, bardzo prosze o pomoc w ogarnięciu podanych przykładów, bo głowię się nad nimi już pół dnia i ciągle wychodzą mi kosmiczne niepoprawne wyniki
1
ola:
1 
= 23
2−3 
1
Gazela: Dla jakich wartosci a,b liczba −1 jest dwukrotnym miejscem zerowym wielomianu W postaci W(x)=x4+ax3+(a−b)2+bx+1
11
Lidia: Korzystając z okresowości, parzystości bądź nieparzystości i wzorów redukcyjnych oblicz:
2
ola:
3 4 9 
x−1 *
***** =
4 3 16 
8
Magik: Wiem poziom gimnazjum ale braki sąjak mam taką calkę to mogę zrobić to co zrobiłem?
2
Bezradny007: Dane jest równanie z niewiadomą x g) (p+1)x=p(p+2)+1
3
Magik: Cześć wszystkim, jak mogę policzyć taką całkę? a mianowicie:
1
olciuszek: Jak powinny być położone cztery różne punkty A,B,C,D, aby obrazem odcinka AB w symetrii względem pewnej prostej był odcinek CD?
10
ezra: Mam problem z takim zadankiem.
7
kraso: w tezie napisz jeszcze przedostatni wyraz tej sumy to może coś zauważysz więcej
4
kraso: mam takie zadania dwa dotyczące trójkąta Pascala, proszę o pomoc bo nic mi ciekawego nie wychodzi niestety
0
klaudia: prosze o pomoc : wykazać z definicji granicy heinego, że granica
0
piotr: http://sketchtoy.com/63466303 Proszę o zrobienie mi tego zadania gdyz nie mam zielonego pojecia jak go zrobić
4
soltys: Dlaczego:
0
Olgaaa: Pisał ktoś dzisiaj próbną maturę? Jak wrażenia? emotka
9
Aga:
 x−1 
f(x)=6√
 ex 
0
Johnyy: 1 Oblicz objętość kuli stycznej do wszystkich krawędzi czworościanu foremnego o krawędzi długośi alfa
6
kyrtap: Granica Zofii Nałkowskiej
 1 2 3 4 n√n3 + 2n2 + 3n + 4 
limn√
+
+
+
= lim
=
 n n2 n2 n4 n√n4 
 n√n3 + 2n2 + 3n + 4 
lim
= lim n√n3 + 2n2 + 3n + 4
 n√n n√n n√n n√n  
lim n√n3 ≤ lim n√n3 + 2n2 + 3n + 4≤ lim n√4n3
3
Jacek: (215+320−512)2
1
michaelv: Witam, mam problem z takim zadaniem, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak należy je zrobić:
1
kyrtap: 00 =
24
FKS: Takie zadanie tylko graficznie da się rozwiązać? |x2 − 1| = |x−5|
1
kolor: Jak zrobić aby było widać jakiś napis np w kolorze niebieskim ?
6
sobo: W trójkącie równoramiennym ramię ma długość, a kąt między ramionami ma miarę 150 stopni. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.
8
zespolony: W ciele Z5 obliczyć:
13
zespolony: Wykonać działania (przedstawić w postaci algebraicznej):
8
Trallx: Mam problem z następującym równaniem:
1
lwg: Dwa dowody hipotezy Andiego Beala.
2
joooool: Oblicz dla jakich wartości parametrów a i b wielomian W jest podzielny przez wielomian P, gdy: a) W(x)=ax3 + 4x2 − 2x − b
3
Hurwitz:
 1 n 
Ten wykładnik to w końcu
czy
?
 n+1 n+1 
1
bar80: rozważamy punkty A(16,38,55) B(−8,−10−5) C(1,2,3) oraz kąt ACB. wyznacz współrzędne punktu leżącego na dwusiecznej tego kąta (pomijając sam wierzchołek kąta)
3
kalisz: f(x)=3cosx jaka jest funkcja odwrotna?
7
aha: naszkicuj wykres funkcji f. podaj liczbę punktów o obu współrzędnych całkowitych należących do jej wykresu f(x)Z= 2
7
Hurwitz: Brzydzisz się języka polskiego? Czy może znalazłeś (−łaś) te zadania w sieci i − jako napisane po angielsku − wydały Ci się absolutnie rewelacyjne (co tam treść). Trzeba się szanować. Moim
2
bcd: Drodzy Matpisze, krótkie pytanie, krótka odpowiedź...
4
Kipic: Totalnie nie ogarniam
2
Dawid: Witam mam do rozwiązania jakże ciężki przykład z granicy funkcji, totalnie nie wiem jak go ugryźć:
14
Marek: sin(x)<0, to znaczy dla jakich x? sin(x)≥0, to znaczy dla jakich x?