kombinatoryka Blue: Wykaż, że jeśli n i k są liczbami naturalnymi takimi, że k+1≤n, to:

n k		n k+1		n+1 k+1
	+		=

Mila: Rozpisuj lewą stronę.Wychodzi ładnie.

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam Ten dowod jest w kazdej ksiazce . Podejrzewam ze kolezanka nawet do nie nie zaglada tylko robi zadania ze zbiorow

Janek191: W starych książkach

Mila: Teraz mało korzystają z podręczników, a nawet niektórzy nauczyciele nie zalecaja kupować, tylko przygotowują kserówki z zadaniami, co prowadzi do tego, że uczniowie nie rozumieją tekstu matematycznego, nie potrafią korzystac z podręcznika. Blue na pewno popełniła błędy w przekształceniach i dlatego jej nie wychodzi, ale to ambitna maturzystka.

Blue: Dobra, będę próbowała to jeszcze raz rozpisać, jak nie wyjdzie, to wrzucę skan. Mila, proszę jeszcze o pomoc z tym : https://matematykaszkolna.pl/forum/263127.html

Blue: Mila, miałaś racje, to jest proste, już mi wszystko wyszło, nie wiem dlaczego na początku się zgubiłam

5-latek: Dowod:

n k		n k+1		n!		n!
	+		=		+		=
				k!(n−k)!		(k+1)!(n−k−1)!

	n!(k+1)+n!(n−k)		n!(n+1)
=		=		=
	(k+1)!(n−k)!		(k+1)!(n−k)!

(n+1)!		n+1 k+1
	=		cnu
(k+1)!((n+1−(k+1))!

Blue: Ja doprowadziłam do czegoś takiego, że na końcu mi wyszło n+1=n+1

Mila: Pewnie trochę prawą stronę przekształciłaś, to tez dobrze. i ładnie jest u 5−latka

Blue: Dzięki Wam za pomoc

5-latek: No to masz dwa dowody Moj z ksiazki z 1973r .