Zespolone
bcd: Proszę o pomoc w rozpoczęniu...

Korzystając z interpretacji geometrycznej rożnicy liczb zespolonych narysoaćzbioór spełniający
nierówność:
sin(π|z+2i|)>0
28 paź 18:48
bcd: hop?
28 paź 19:16
ICSP: Podstawmy x = |x + 2i|. Wtedy podana wyżej nierówność zamienia się na prostą nierówność :
sin(πx) > 0 , dodatkowo wiemy, że x > 0 zatem mamy :
2n − 2 < x < 2n − 1 dla naturalnego n
Rozpiszmy kilka pierwszych :
0 < x < 1
2 < x < 3
wracając z podstawieniem :
0 < |z + 2i| < 1
lub
2 < |z + 2i| < 3
lub
.
.
.
Widać już chyba co będzie rozwiązaniem ?
28 paź 19:37