Układy równań liniowych Adrian: Dane są proste o równianach y=x+m i y=mx−4. Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia tych prostych należy do wykresu funkcji y=2x−2 ? Nie wiem jak to zrobić, próbowałem układ równań rozwiązywać, ale coś nie wychodziło Pozdrawiam i proszę o pomoc

Janek191: y = x + m y = m x − 4 −−−−−−− Szukam punktu przecięcia tych prostych : x + m = m x − 4 x − m x = − m − 4 x*( 1 − m) = − m − 4

	− m − 4		m + 4
x =		=		; m ≠ 1
	1 − m		m − 1

więc

	m + 4		m + 4		m*( m − 1)
y = x + m =		+ m =		+		=
	m − 1		m − 1		m − 1

	m + 4 + m2 − m		m2 + 4
=		=
	m − 1		m − 1

	m + 4		m2 + 4
Wstawiam		za x oraz		za y do równania
	m − 1		m − 1

y = 2 x − 2

	m2 + 4		m + 4
		= 2*		− 2
	m − 1		m − 1

m2 + 4		2 m + 8
	=		− 2 / * ( m − 1)
m − 1		m − 1

m² + 4 = 2m + 8 − 2*( m − 1) m² + 4 = 2 m + 8 − 2 m + 2 m² + 4 = 10 m² = 6 m = − √6 lub m = √6 =====================

Janek191: y = x + m y = m x − 4 −−−−−−− Szukam punktu przecięcia tych prostych : x + m = m x − 4 x − m x = − m − 4 x*( 1 − m) = − m − 4

	− m − 4		m + 4
x =		=		; m ≠ 1
	1 − m		m − 1

więc

	m + 4		m + 4		m*( m − 1)
y = x + m =		+ m =		+		=
	m − 1		m − 1		m − 1

	m + 4 + m2 − m		m2 + 4
=		=
	m − 1		m − 1

	m + 4		m2 + 4
Wstawiam		za x oraz		za y do równania
	m − 1		m − 1

y = 2 x − 2

	m2 + 4		m + 4
		= 2*		− 2
	m − 1		m − 1

m2 + 4		2 m + 8
	=		− 2 / * ( m − 1)
m − 1		m − 1

m² + 4 = 2m + 8 − 2*( m − 1) m² + 4 = 2 m + 8 − 2 m + 2 m² + 4 = 10 m² = 6 m = − √6 lub m = √6 =====================

Janek191: y = x + m y = m x − 4 −−−−−−− Szukam punktu przecięcia tych prostych : x + m = m x − 4 x − m x = − m − 4 x*( 1 − m) = − m − 4

	− m − 4		m + 4
x =		=		; m ≠ 1
	1 − m		m − 1

więc

	m + 4		m + 4		m*( m − 1)
y = x + m =		+ m =		+		=
	m − 1		m − 1		m − 1

	m + 4 + m2 − m		m2 + 4
=		=
	m − 1		m − 1

	m + 4		m2 + 4
Wstawiam		za x oraz		za y do równania
	m − 1		m − 1

y = 2 x − 2

	m2 + 4		m + 4
		= 2*		− 2
	m − 1		m − 1

m2 + 4		2 m + 8
	=		− 2 / * ( m − 1)
m − 1		m − 1

m² + 4 = 2m + 8 − 2*( m − 1) m² + 4 = 2 m + 8 − 2 m + 2 m² + 4 = 10 m² = 6 m = − √6 lub m = √6 =====================

Adrian: Dzieki

Metis: Janek powtarzasz się

Janek191: Komputer coś mi fiksuje

ZKS: Napisałem kiedyś, że jeżeli nacisnąłeś wyślij, ale nie widzisz swojego postu to nie wciskaj wyślij pięć razy tylko po prostu odśwież stronę i wtedy zobaczysz swój post.

Metis: Odświeżasz F5

Adrian: Każda z podanych par liczb jest rozwiązaniem równania ax+by=c z dwiema niewiadomymi x i y. współczynniki a,b,c tego równania są liczbami całkowitymi, przy czym c jest możliwie najmniejsza liczbą dodatnią. Wyznacz współczynniki a,b,c Te liczby to :

	1
(2,1) i (		, −2 )
	2

noi obliczyłem, że c − −3b a = −2b I co dalej ?

Adrian: ?

Adrian: Jest ktoś w stanie mi pomóc ?

Janek191: c = − 3 b , więc b = − 1 i c = 3 a = − 2 b = − 2*(−1) = 2 Odp. a = 2 , b = − 1 , c = 3 =========================

Adrian: nie rozumie skąd ci się wzięło, że b = −1 ? znaczy wynik dobry, tylko skąd ?

Janek191: Bo c ma być najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią Dla b = − 1 jest c = 3 i jest to najmniejsza liczba dodatnia . Gdyby b = 0 , to c = 0 − to nie jest liczba dodatnia Dla b = − 2 byłoby c = 6 , ale to nie jest najmniejsza liczba dodatnia ( całkowita ).