matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.10.2015
Zadania
Odp.
2
tony67:
Funkcja liniowa, parametr, 1 i 3 cwiartka ukladu
8
Kasia:
4−logx=3
√
logx
undefined
1
.a:
Oblicz pochodna danych funkcji
2
adek:
Sprawdź czy istnieją i wyznacz asymptoty pionowe, poziome lub ukośne funkcji:
14
olla:
:::rysunek::: Styczna do okręgu i sieczna są wzajemnie prostopadłe. Punkty A jest punktem styczności prostej
4
samosia:
Czy mężczyźni mają uczucia?
4
Elomelo:
1
2
2x
2
+x−1
>
1
4
1
2
x
2
+x
1
8
2
B:
Uprosc wyrażenie
√
a
+1
√
a
−1
a
1
(
−
+4
√
a
)*(
√
−
)
√
a
−1
√
a
+1
4
√
4a
6
Kapit:
(
√
2+
√
3
)
x
+ (
√
2−
√
3
)
x
0
qwe:
Witam, czy wykresy tych funkcji będą różniły się tylko przesunięciem?
3
Kapitan Akademik:
({
√
2+
√
3
})
2
+ ({
√
2−
√
3
})
2
19
xxx:
Jaka jest u was różnica wieku w związku?
2
Perseusz:
Proszę o pomoc w wyznaczeniu funkcji odwrotnej do podanej : f(x)= log(2x)
1
B:
Naszkicuj wykres funkcji
x
2
−1
f(x)=
x+1
3
misiek:
1
4
:2
3
4
+5:2
1
2
=
2
11
dobrze? Czy nie bardzo?
2
Kasia:
1
a.)
(ln2+ln8)
2
4
niecwiec:
sin
2
75
o
− cos
2
75
o
1
Hipo:
Rozwiąż nierówność: a) |2sinx−1|<1
1
adaszym:
Równanie wykładnicze:
13
:):
odpadają opcje ddccccc, cddcccc,ccddccc,cccddcc,ccccddc oraz cccccdd (jes ich 6*2*5!)
1
Monkey:
6*sin
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
2
3
x+t
3
adaszym:
rozwiąż równanie:
2
Jola:
4−
7
15
=3
8
15
9
Wiosło:
Witam. Oś urojoną podpisujemy wartościami z i czy bez i?
2
Wafel:
x
x
+139x
−x
−108x
−2x
=32
3
Monika:
Witam, mam problem z tym zadaniem, bo kompletnie nie wiem, jak narysowac do niego rysunek
6
miodzio1988:
Pomóżcie dodawanie ułamków!
1
1
1
+
−
=...
2
3
7
0
Paula:
dwóch chłopców stojących na brzegu w odległości 20 m od siebie jednocześnie zmierzyło kąt pod jakim każdy z nich widział statek. w jakiej odległości od brzegu znajdował sie statek jeśli
2
Jakub:
Witam! Mam problem obliczeniem pewnej granicy, bylbym wdzieczny za pomoc:
2
Elvis Presley:
5*2
3(x−1)
−3*2
5−3x
+7=0 Nie mam wgle na to pomysłu. Prosze o pomoc
2
Jola:
4−1
2
9
3
Hemoroid:
W jakich sytuacjach zmienia się znak przy logarytmowaniu obustronnym nierówności? Mamy przykład e
3x
>e
2x
2
+3x+4
, czyli po zlogarytmowaniu 3x>2x
2
+3x+4. A kiedy ten znak się
0
Martycha:
−1
2
3
+4
3
8
= 4−
7
15
=
7
Kasia:
5*4
x
−4*5
2x
<10
x
1
Olka:
w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt płaski przy wierzchołku ściany bocznej jest rowny kątowi zawartemu między dwiema ścianami bocznymi. znajdź miarę tego kąta
5
bart:
3−
√
x−1
=
√
3x−2
3
Arczix:
Oblicz pochodną funkcji f gdy:
5
Klaudia:
napisz wzor funkcji liniowej wiedzac ze nalezy do niej P =(2,4) i ze przyjmuje wartosci dadatnie wtedyi tylko wtedy gdy x∊(−
∞
,10)
0
Adam:
Cześć,
2
Andrzej325:
z
6
−2
6
=0
2
Ulciaa :
Wykres funkcji y=ax+b oraz g (x)=(b−2)x+a przecinają się w punkcie p (1;4). Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji,która jest rosnąca
2
XYZ:
Witam serdecznie ! Czy miałby ktoś z Was propozycję rozwiązania do zadania o treści :
3
pigor:
..., ano to : ...= n(n
2
−1)+6n= n(n−1)(n+1)+6n= 6k+6n= 6(n+k). ...
2
===:
ax
2
+bx+c=0
3
Maryx:
1
Jak rozwiązać równanie cosx<−
?
2
0
Dashi:
oblicz granice ciągów przy n→
∞
0
lo2:
Witam! Znalazłaby się jakaś dobra Duszyczka i pomogła w zadaniach z Planimetrii?
Niestety, zupełnie tego nie rozumiem
5
1234abcd:
log
2
4
32 = ... ?
9
aaa:
wyznacz macierz odwrotną do: |−2 1 3|
2
tptp:
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x
2
+(b+2)+2b, gdzie b jest liczbą rzeczywistą. a) Wykaż, że funkcja f ma co najmniej jedno miejsce zerowe dla każdej rzeczywistej wartości
2
Monia:
Witam, mam do zrobienia takie oto zadanie.
16
Kamcia:
Rozwiąż nierówność x3−x2−x+1 ≤ 0
3
pumba :
Mam to zadanie oznaczone jako trudne Do punktu skupu dostarczono w ciągu dnia 555q zboza
7
tptp:
Wykaż, że jeśli a−2b=3 to wyrażenie a
2
+ b
2
przyjmuje najmniejszą wartość równą 1,8
12
Kasia:
1
a.) 3
x+1
− 11 * (
)
x
+ 3*9
−x
= −5
3
b.) 2
x+2
+ 8*2
−2−x
= 6
6
pumba :
Zmieszano 12 kg cukierkow w cenie po 24 zl, 14kg po 22zl i 6 kg po 20 zl za kilogram . jaka należy ustalic cene sprzedazna za 1kg tej mieszaniny . Podaj odpowiedz przyblizona do
0
kaskaa:
Granica ciągu a. (2n−1)(3n+2) / (n+1)(3n−2)
1
boar:
6x9
x
+ 5x6
x
− 6x4
x
≥ 0
7
tptp:
Wykaż, że jeśli zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = −x
2
+2kx−3 jest przedział (−
∞
, 1>, to k∊{−2,2}
2
pumba :
Z 200kg maki piekarnia wypiekla 264kg chleba . Ta nadwyzka powstaje przede wszystkim dlatego ze w celu wyrobienia ciasta trzeba do maki dolac wody . Nadwyzke te nazywamy przypiekiem .
1
Gracjan:
Oblicz granicę funkcji przy x dążącym do 0 z wyrażenia (
√
x
2
+1
−
√
x+1
)/ 1−
√
x+1
1
pumba :
Oblicz objetosc prostopadloscianu ,jeżeli dlugosci krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sa:
1
Kate:
Rozwiąż nierówność dla x ε <−π ; π> a) 2cos(2x)<−1
0
Patryk:
1
3
(x−1)≤
x−2
2
2
2
Asiunia 30:
Witam, czy bylby ktos tak uprzejmy i rozwiazal zadanie ze stereometrii
Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc ostroslupa prawidlowego szesciokatnego, ktorego
0
pumba :
W naczyniu jest 26,5 kg miodu , przy czym woda stanowi 0,2 tej ilości , Ile jest wody w tym miodzie
6
ąę:
proszę o pomoc
1
madzik:
Udowodnij związek:
1
karol:
f(x)=
√
log
2
(1−x)
+
√
log
1
2
(
1
x
−1)
1
1
f(x)=
√
−
cała funkcja jest pod pierwastkiem
64
2
3x−5
0
pumba :
Odleglosc od domu Janka do szkoły wynosi 1,5 km Jaka jest dlugosc tej drogi na planie narysowanym w skali 1:10000 ?
8
xxx:
Rozwiąż równanie: 2x
3
−3x
2
−3x+2=0
0
kappar:
Rozwiąż równanie: (81
3
√
3
/
√
27
)
6
x=3
x
2
0
Dzedrus:
Udowodnić prawo rozdzielności iloczynu Kartezjańskiego względem sumy mnogościowej A x (B∪C)=(A x B) ∪ (A x C)
10
Bartuś:
Logarytmy
0
przedszkolak:
wiadomo, że sinx = 4/5 i x∊(π/2, π). Oblicz sin(2x +π/3)
1
Artur:
Czy w Krysickim i Wlodarskim znajdę pojęcię obrazu i przeciwobrazu funcji? W dziale "funkcje jednej zmiennej" nie mogę tego znaleźć. Te pojęcia nazywają się też jakoś inaczej, czy mogą
1
Ahmed :
Rozwiąż nierówność
1
madzik:
Jak będzie wyglądała interpretacja geometryczna takiego związku:
2
bimbam:
W jednym zadaniu mam napisane, że
1
Kamcia:
Rozwiąż nierówność −x4+10x3+11x2 jest większe od 0
2
Kamcia:
Rozwiąż nierówność x3−x2−x+1 ≤ 0
0
spośród:
na loterii jest n losów z których jeden wygrywa. wykaż że jeśli dorzucamy do puli los którego wyciagniecie pozwala na powtórne losowanie to prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie jednego
0
spośród:
na loterii jest n losów z których jeden wygrywa. wykaż że jeśli dorzucamy do puli los którego wyciagniecie pozwala na powtórne losowanie to prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie jednego
0
Kamcia:
Rozwiąż nierówność −x4+10x3+11x2 jest większe od 0
0
Kate:
Rozwiąż równanie sin(4x)−cos(4x)=sinx−cosx
5
Grzegorz:
9
x
− 3
x
+
1
−4 < 0 nie mam pojęcia jak to zrobić proszę o pomoc
0
Ola:
Hej, jest ktoś w stanie mi pomóc?
6
Bartuś:
Jak to rozwiązać logarytm!
0
natka:
jesu jesu !
4
Eli:
mam zaćmienie...
2x* xy = 2x
2
y
?
1
ExLibris:
Oblicz sin2α gdzie tgα=3 i α∊(180˚,270˚) cosα wyszedl mi −1/
√
10
po podstawieniu pod jedynkę trygonometryczną
4
natka:
witam ,
0
Kate:
Rozwiąż nierówność 2cos(2x)<−1 dla xε<−2π;2π>
0
natka:
krawędz boczna ostrosłupa czworokątnego ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa .
0
nick:
wiadomo, że sinx = 4/5 i x∊(π/2, π). Oblicz sin(2x +π/3).
2
nick:
Oblicz x: 2
x
= 3
1
2
4
tptp:
Wykaż, że dla każdego k∊R równanie x
2
+(k+1)x−1=0 ma dwa różne rozwiązania
4
iga:
mamy dany trapez ABCD, gdzie A(−6, 0) B(0, 3) C(0, 5) D(−10, 0). oblicz pole trapezu. pomocy
1
opala:
Czy zbiór par liczb całkowitych to zbiór który ∈ N ?
0
fgdff:
4 zadanka
3
Pain:
Funkcja f określona na przedziale <−6;6> dana jest wzorem: f(x){ 4 dla x∊<−6;−3>. 1−x dla x ∊ (−3;3). x−5 dla x ∊ <3;6>
0
Kate:
Rozwiąż nierówność 2cos(2x)<−1 dla xε<−2π;2π>
1
rysiekkk:
Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji obliczyć:
√
{x
2
+x}+2
x+1
4
niecwiec:
Witam, nierówność z logarytmami jest nastepujaca:
0
spośród:
spośród 8 kluczy wiszących na ścianie 2 pasują do zamka. wybieramy losowo klucz. jeśli nie uda się nim otworzyć zamka, odkladamy go na bok i wybieramy następny również losowo itd. aż do
0
wojtek:
Rozwiąż równania. Jeśli można, to poprosił bym też o krótkie wytłumaczenie, dlaczego rozwiązuje się w ten a nie inny sposób.
2
Jusia:
1. Dane są wielomiany: . Wyznacz: a) w(x) + v(x)=
3
pati:
wyznacz dziedzinę
x
f(x)=ln
+
√
4−x
2
x−4
1
f(x)=
√
x−IxI
25
justyna:
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania :
2
Wincenty:
Rozwiąż równanie: sinx − sin(x−
π
3
) = 0.
4
bimbam:
cześć, mam granicę do obliczenia
1
Asia_17:
x
2
+x−6
lim x−>2
x
2
−4x+4
5
xxx:
czy ktoś wie o co chodzi w tym zadaniu mam takie polecenie . podaj definicje logarytmu z liczby x przy podstawie p. Sporządź wykresy funkcji
3
Krzyś :
Rozwiąż równanie:
5
a)sin
x=0
2
√
3
b)|sinx|=
2
2
Kate:
Rozwiąż nierówność: a) 2cos(2x)<−1
1
Błażej:
Masa Marsa M=6,42*1023 kg,a średni promień tej planety to R=3,4*106 1.Sporządź rysunek i napisz równanie wyrażające fakt,że w ruchu orbitalnym siła grawitacji
1
T:
Wyznacz podane obrazy i przeciwobrazy zbiorów:
1
leopard:
zbadaj zmienność i przebieg funkcji y=
√
x
2
+6x−7
22
Adam:
Zadanie: Obliczyć moc wydzieloną na oporniku R
5
0
Bąbelek:
Oblicz:
√
9
* [(1,5)
−
1
+ 9
1
,
5
] − 27
−
2
/
3
8
Nolan:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór par (X,Y) spełniających równanie log
2
(X+Y)=log
√
2
X
7
ola:
1
log
25*5
1
3
162
8
dkaaa:
Witam. Dostałem do zrobienia pewne zadanie, nie mam jednak pojęcia jak się za nie zabrać. Wykazać zbieżność ciągu zdefiniowanego następująco
7
Daniel:
Logx
2
=1
log(6x−5)
1
KKK:
Wyznacz max. przedzial,w ktorym funkcja f(x)= −2x
2
−5x+3 przyjmuje wartosci nieujemne
0
Ania:
http://fizyka.pisz.pl/forum/2237.html
5
KKK:
Miejscem zerowym funkcji f okreslinej wzorem f(x) jest liczba
2
KKK:
Dana jesy funkcja f okreslona wzorem. −x dla (−2,3> f(x)= 3x−5 dla (−
∞
,−2>
1
Nyuczka:
Mamy permutacje δ∊S
6
taką, że δ=(1,2,3)(2,3,6,5)
27
Grzegorz:
2 l x + 2 l + x ≤1 proszę o szybką pomoc
6
Eli:
Cześć! Mam zadanie dotyczące estremów warunkowych, ogólnie wszystko wiem jak trzeba zrobić ale
1
Mariusz :
Znajdź liczby a i b wiedząc ze NWD ( a,b )=24 a NWW ( a,b )=2496.
1
nieznajoma:
Jaką energię ma kwant światła o długości fali 400nm h=6,62 10 Js c=3 10 m/s
0
KML:
Jakie jest prawdopodobieństwo, że pośród 183 osób przynajmniej jedna obchodzi urodziny w tym samym dniu, co Ty? Rachunki możesz wykonać w pamięci.
1
nieznajoma:
Przeprowadż konstrukcje obrazów w soczewkach skupiających w następujących przypadkach: x>f x < f i dokonaj charakterystyki obrazów.Rozwiąż prosze
1
nieznajomy:
Dane sa wektory a i b, przy czym a=1 b=2 oraz kat (a,b)=60 . Oblicz moduł wektora c=3a−b Prosze o pomoc i odpowiedż.
1
nieznajoma:
W jakiej odległości od soczewki skupiającej o ogniskowej 0,1m musimy ustawić żarówkę ,aby na ścianie odległej od soczewki 3m otrzymać ostry obraz jej włókna?
2
zzz:
kot o masie 4kg wspiął się na drzewo o wysokości 15m.oblicz; a. jaka jest energia potencjalna kota na wysokości 15m?
2
pumba :
zadanie z gimnazjum W sklepie było 36kg makaronu i 150kg maki . jaki jest stosunek ilosci maki do ilości makaronu
1
zzz:
oblicz z jaką prędkością liniową i kątową porusza się krzesełko karuzeli jeśli długość łańcuchowa karuzeli wynosi 6m,a czas jednego okrążenia wynosi 6s.Jaka jest częstotliwość
3
zzz:
Motorówka przepłynęła 28km w jedną stronę i taką sama odległość z powrotem po rzece, której prędkość nurtu wody wynosi 6km/h a prędkość motorówki 8km/h . Oblicz;
1
zzz:
Wioślarz o masie 50kg skacze z brzegu z prędkością 6m/s do stojącej przy brzegu łódki o masie 150kg i zostaje w niej. z jaką prędkością odpłyną razem od brzegu? Rozwiąz proszę
4
zzz:
Sztuczny satelita okrąża Ziemię 16 razy w ciągu doby. Ile wynosi czas jednego okrążenia? wynik podać w godzinach i minutach. Jaka jest częstotliwość obrotu? Proszę o całe rozwiązanie
1
edyta:
Wykazać, że relacja S⊂Z
2
postaci(x,y) ∊ S⇔∃k∊Z : 3x+y=2k jest relacją równoważności.Wyznaczyć klasy abstrakcji relacji S.
5
Impossible :
Rozwiaz. A) (1/3)
x+2 + (1/3)
x +1 ≤4
0
bilbo:
Oblicz |a−(a−b)/3| jeżeli a=1, b=2 oraz (a,b)=1/3 pi Proszę o pomoc
2
aa:
Jak narysować rzut prostokątny pudełka o wymiarach 3×4×5?
5
monika:
Ile betonu potrzeba na plytke o wymiarach 60cm x 60 cm x2 cm ?
4
Zakrecona:
Ustal liczbę rozwiązań rownania w zaleznosci od parametru m. − 3
|x| + 4 = m
17
Pozytywna:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie m ( 4
x
−2
x
) = 1−m. Ma swą rozwiazania
2
arek199602:
Wykazać, że poniższe wyrażenia przyjmują wartość dodatnią dla wszystkich dopuszczalnych wartości zmiennych:
1
Magnes1507:
sin3x=sin(x + pi) Rozwiąż równanie, ma się równać 0,5kpi
1
mordorek:
1). Oblicz |a−(a−b)/3| jeżeli a=1, b=2 oraz (a,b)=1/3 pi 2). Dane sa wektory a i b, przy czym a=1 b=2 oraz kat (a,b)=60 . Oblicz moduł wektora c=3a−b
4
jmzzzz:
studia: funkcja odwrotna− oznaczanie
5
cris:
1). Oblicz (a+b)
2
wiedząc że: a) a=1, b=5, (a,b)=1/3 pi
4
zespolone:
Witajcie koledzy
Problem jak to zaznaczyć na płaszczyźnie
wskazówki mile widziane
3
Dziwny człek:
log
√
3
sinx ≤ log
√
3
cosx−1 Rozwiąż nierówność w przedziale x∊<0,2π>
0
Dziwny człek:
log
√
3
sinx ≤ log
√
3
cosx−1 Rozwiąż nierówność w przedziale x∊<0,2π>
2
Dziwny człek:
log
√
3
sinx ≤ log
√
3
cosx−1 Rozwiąż nierówność w przedziale x∊<0,2π>
18
tony67:
Rzut kostką i prawdopodobieństwa
2
bimbam:
granica cześć, proszę o pomoc z tą granicą
3
KKK:
Miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax
2
+bx+c sa liczby (−6) I 3.Do wykresu funkcji nalezy punkt A=(−2,−60).Wyznacz parametry a,b,c.
1
KKK:
Moze ktos zobaczyc czy dobrze zrobilam? Dana jest funkcja f(x)= −x
2
−5x.Dla x= −3 ta funkcja przyjmuje wartosc.
5
damian:
:::rysunek::: dobrze to robie ?
5
Godzio:
t
t
Niech x = tg(t), gdzie t → 0 wtedy masz
=
* cos(t) → 1 * 1 = 1
tg(t)
sin(t)
Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc ostroslupa prawidlowego szesciokatnego, ktorego
2x* xy = 2x2y