a olekturbo: Na ile sposobów można ustawić 5 chłopców i 2 dziewczynki, jeżeli dziewczynki nie mogą stać obok siebie? Według mnie 5 * 5!, ale według odp 5 * 6! Dlaczego?

:): odpadają opcje ddccccc, cddcccc,ccddccc,cccddcc,ccccddc oraz cccccdd (jes ich 6*2*5!) wszystkich opcji jest 7!− 6*2*5!=7!−6!*2=6!(7−2)=6!*5

:): (opcji dopuszczalnych..) bo wszystkich sposobów jest oczywiście 7!

olekturbo: Chyba rozumiem D C D C D C D C D C D 1 dziewczyna ma do wyboru 6 miejsc 2 dziewczyna ma do wyboru 5 miejsc a chlopakom zostaje 5! miejsc 6*5!*5

:): 6*2*5! bo jest 6 takich zestawów.. 2 bo dziewczyny mogą sie zamienic miejcami (formlanie 2!) oraz jest 5 chłopaków wiec oni też sie mgoą wymieniac (5!) no i reguła mnożenia

PW: Można też: ustawić chłopców (jest 5! sposobów), przy każdym ustawieniu chłopców można ustawiać po jednej dziewczynce na jednym z 6 miejsc: przed pierwszym, przed drugim, ...,przed piątym iub po piątym. Pierwsza z dziewcząt może więc obsadzić jedno z 6 miejsc, druga − jedno z pozostałych 5 miejsc. Wszystkich ustawień opisanych w zadaniu jest zatem 5!·6·5 = 6!·5.

Mila: ⋀M⋀M⋀M⋀M⋀M⋀ 6*5*5!=5*6! Dziewczęta mogą wybrać miejsca na 6*5 sposobów, chłopcy na 5!

olekturbo: A no tak

olekturbo: czyli jeszcze * 2 tak?

:): (w moim podejściu), inne (np MIla) są kompletne

PW: NIE. W tym "6·5" są zawarte wszystkie możliwości ustawienia dziewcząt, np. − pierwsza wybrała miejsce 3. i druga wybrała miejsce 1. ale również odwrotnie: − pierwsza wybrała miejsce 1. i druga wybrała miejsce 3.

:): Nie wiem...moje wydaje sie najbardziej długie..ale jakoś do mnie najbardziej przemawia.. (nie pisze tego zeby sie jakos wychwalac..tylko taka mysl )

PW: Jasne, liczyłeś o 22:24 zdarzenia przeciwne, metoda jest zrozumiała. My tylko tak dla zapewnienia różnorodności.

:): nie no spoko..bardzo fajnie!