Funkcja Logarytmiczna Nolan: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór par (X,Y) spełniających równanie log₂(X+Y)=log_√2X

J: ⇔ log₂(x+y) = 2log₂x ⇔ log₂(x+y) = log₂x² ⇔ x + y = x² ⇔ y = x² − x ... i rysuj

Nolan: To wiem ale po narysowaniu tej paraboli co będzie tym zbiorem par?

J: współrzędne punktów tej paraboli

J: a ściślej tylko tych, dla których : x + y > 0 i x > 0

Nolan: a to mam założyć na początku z definicji logartmu?

J: tak

Nolan: Mam jeszcze pytanie odnośnie ograniczania tych punktów na płaszczyźnie. Czy jest jakiś prosty sposób czy trzeba się tego nauczyć na pamięć? Np jak ograniczyć x+y>0 lub |x| +|y|>0

J: x + y > 0 ⇔ y > − x część płaszczyzny nad prostą: y = − x IyI + IxI > 0 ... cztery przypadki, dla róznych znaków : x i y