... Hemoroid: W jakich sytuacjach zmienia się znak przy logarytmowaniu obustronnym nierówności? Mamy przykład e^3x>e^2x2+3x+4, czyli po zlogarytmowaniu 3x>2x²+3x+4. A kiedy ten znak się zmienia w drugą stronę?

PW: Nic tu nie trzeba logarytmować. Korzystasz z faktu, że funkcja f(u) = e^u jest rosnąca.

Hemoroid: Ale jakby zamiast e była inna liczba, np z przedziału (0,1) to funkcja nie byłaby rosnąca i nierówność w drugą stronę?

PW: Tak, nie tyle "nie byłaby rosnąca", co stanowczo "byłaby malejąca" (to duza róznica teoretyczna)