matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.9.2013
Zadania
Odp.
4
fdsf:
Rozwiąż nierówność: x
4
−11x
3
+35x
2
−25x≤0
6
Matt:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x
4
+x
3
−3x
2
−4x−4 jest wielomianem R(x)=x
3
−5x+1. Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F(x)=x
2
−4
7
Niko:
Liczby zespolone
4
lubieplacki:
2x
3
+ 7x
2
+ 7x + 2 = 0
5
emma:
zbadaj dla jakich wartości parametru k równanie z niewiadomą x: |x| = 3 − 2|k|
11
emma:
√
x
2
−6x+9
f(x) =
2x−6
1
1
wiem, że funkcja wynosi
gdy x∊(3,
∞
), ale nie rozumiem dlaczego wynosi również −
2
2
w przedziale (−
∞
,3)
9
Michał:
3
√
10−6
√
3
4
Niko:
Równanie − liczny zespolone:
6
emma:
funkcja f opisana jest wzorem f(x) = (x+2)(x−4) Wykaż, że dla dowolnej liczny rzeczywistej a zachodzi równość f(1−a)=f(1+a)
3
dani:
TREŚĆ: boki trojkata ABC sa rowne a,b,c. Oblicz dlugosc srodkowej poprowadzonej z wierzcholka A do boku a.
4
erykjestspoko:
Muszę udowodnić jedno równanie na podstawie wzorów dotyczących zbiorów. A = (A\B) ∪ (A∩B)
3
gdziemojinternet:
x
5
+ 4x
3
− x
2
− 4 = 0
6
kasia1927:
√
5−2
√
6
*
√
5+2
√
6
najprostzrza postacia wyrażenia jest?
3
gdziemojinternet:
x
3
− 3x
2
+ 4x − 12 = 0
4
gdziemojinternet:
x
3
+ 4x
2
− 2x − 8 = 0
3
Ewa:
przedstaw w postaci ulamka zwyklego
21
I_love_PI:
Hej!
Mam takie pytanie, zadam je, żeby wątpliwości zniknęły
9
polls:
proszę o pomoc, niby rozumiem funkcje, ale czasami tkwię w martwym punkcie i nie umiem sobie poradzić...
1
kasia1927:
x=
1,5
2
−1,2/4,8}
−2
1
{3}} *u
1
{7}
2
imię:
A i B są zdarzeniami losowym takimi, że B⊂A P(A)=0,8 P(B)=0,5 Oblicz P(AuB)
3
DANIEL:
:::rysunek::: TREŚĆ:
1
olusiaaa:
Dany jest trojkat rownoramienny o podstawie rownej a i kacie przy podstawie 15 stopni. uzasadnij, ze jesli wysokosc opuszczona na podstawe jest rowna h, to ramie tego trojkata ma
2
olkaq:
Potrafiłby mi ktoś podzielić w miarę obrazowy sposób wielomian: (x
4
+ax
3
+6x
2
+ 3x − 9) : (x
2
+ 6x +9)
4
Jakub :
Uprościć wyrażenie:
4
xyz:
rozwiąż układ równań: 3
x
*4
y
=576
1
Karger:
Funkcja f każdej liczbie całkowitej przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 7. a) Oblicz f(−124) oraz f(90)
5
Katherine:
Rozwiązaniem jakiej nierówności jest zbiór (−
∞
;−5) ∪ (−1;
∞
)
0
MIMO:
Funkcja f każdej liczbie całkowitej przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 7. Jak to zapisać jako wzór funkcji − ale nie modulo. Jestem po prostu ciekaw
0
krzysio:
(2
√
2
)
x+1
=1/4
−x+2
1
Bolo:
(
√
x
)
log
5
x−1
=5
1
Samanta:
Czy dobrze wykonałam działanie z pierwiastkami? p {2} +
√
32
+
√
50
=
√
2
+
√
16*2
+
√
25*2
=
√
2
+ 4
√
2
+ 5
√
2
= 10
√
2
2
Ktosiek:
ógłby ktoś pomóc rozwiązać? Muszę obliczyć współrzędne punktu B.
1
olkaq:
Jak zrobić takie zadanko z funkcji liniowej: Wykres funkcji liniowej y = (m + 3)x + 2m − 1przecina oś OY poniżej punktu (0,−1) wtedy i tylko
2
DeDee:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 2 i krawędzi bocznej 4 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i prostopadłą do jednej z krawędzi bocznych.
2
Katherine:
W= |x−3|−2x+2 x∊(0;3)
0
DeDee:
Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a i kącie nachylenia krawędzi bocznej do podstawy α przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do
0
DeDee:
Ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS, gdzie S jest wierzchołkiem ostrosłupa o krawędzi podstawy a i kącie między krawędzią boczną i krawędzią podstawy α przecięto płaszczyzną przechodzącą
0
DeDee:
Przez krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego poprowadzono płaszczyznę prostopadłą do przeciwległej ściany bocznej. Oblicz pole otrzymanego przekroju, jeśli długość
0
DeDee:
Przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków dolnej podstawy jest rombem o kącie α. Oblicz cosinus kąta β nachylenia tego
0
DeDee:
Długość krawędzi podstawy i krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynoszą odpowiednio a i b. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną równoległą do jednej z krawędzi
0
Darek:
(3
−7
+2/3*3
−6
)/3
−5
1
b156:
Oblicz| √13−81
L
o
g
9
x
| jeśli 2x=log
5
625
17
Sarna:
49
(7
√
7
)
4x+2
= (
)
3x−6
Teraz czytelniej
3
√
7
0
Sarna:
(7
√
2
)
4x+2
=
49
3
√
7
3x−6
3
Jurek:
Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |2x+6|−x=3m ma dwa rozwiązania: a)ujemne
1
dżasta:
hej, wiem że to forum matematyczne, ale pomocyy:0 mam utworzyć konfiguracje elektronów pelna jonu Fe3+, mam juz konfiguracje Fe = 1s1 2s2 2p6 3s2 3p6 (4s2 3d6)− powłoka elektronowa)
9
Bogdan:
Rozwiąż równanie: lx+1l−lxl+3lx−1l−2lx−2l=lx+2l
2
Michał:
Zadanie Ostatniego dnia roku pan Kowalski zaciągnął pożyczkę 4000 zł, która jest oprocentowana w
7
Marlena:
2log
5
2(x+1)−3log
5
(x+1)−2≥0
1
chochelka:
−x
2
+2=−(x−2)
2
+2
9
Maturzystka:
Ile słów mających sens lub nie można otrzymać z wyrazu: a)MATEMATYKA
2
Patrycja:
Rozwiąż równanie
0
Justyna:
Gdyby cena 1 kg cukierków była równa liczbie dag cukierków, które można kupić za 1zl . Jaka była by cena 1 kg cukierków?
5
qer:
proszę o pomoc w tych 2 przykładach
2
Bartek:
Skąd mam wiedzieć jakie wpisać c? Chodzi mi o ten wzór logarytmowania.
2
apuz:
4*3
x+1
−5*2
y+3
=28
0
qer:
2.f(x)=(x2+16)(x+2)2i np watrośc argumentu to 10
1
haszytra:
Na ile maksymalnie części (niekoniecznie równych) można podzielić okrągłą pizzę dziesięcioma prostoliniowymi cięciami?
1
hulaluna:
Dane jest doświadczenie losowe : rzut kością sześcienną i monetą. Opisz doświadczenie.
15
Zosia:
1
1
>
x
2
+2
6−3x
6
celina:
czy da się wyliczyć x1 i x2 jeśli Δ =0
3
Szymek:
Ile ton ziemi należy wywieźć, aby wykopać basen o wymiarach 28m x 10m o głębokości od 120cm opadającej równomiernie do 240cm, jeśli 1m sześcienny ziemi waży 2t ?
5
Zacny:
log
1
2
2+log
1
2
8+log
1
2
9=
4
lipo:
Witam, mam problem z przykładem, nie wiem jak go uprościć
3
Dejwid:
Z wierzchołka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego poprowadzono wysokości dwóch ścian bocznych. Miara kąta między tymi wysokościami jest równa 60 stopni, a krawędź boczna tego ostrosłupa ma
24
Sony:
x
4
+x
3
−3x
2
−4x−4 Proszę o rozwiązanie tego równania krok po kroku
2
Koksu:
Wyznacz wartosc nsjmniejsza i wartosc najwiesza funkcji f w podanym przedziale a) f(X)=2x
2
−4x+3,<0;3>
1
1231:
Dana jest funkcja ax
2
,a≠0. Wykaz ze jeżeli argumenty tej funkcji tworzą ciag geometryczny to jej wartości również tworzą taki ciag.
2
Monika:
2
3
2
Wykaż, że jeśli a≠0 i b≠0 i
−
= 2a − 3b, to b =
a lub ab = 1
b
a
3
2
biolog:
Czesc, nie wiem jak to zrobic, na lekcji nie robilismy takiego zadania, a w podreczniku nie ma opisu.
1
czarodziej:
Zadanie 1,2 i przykłady od a−f z 6 zadania z 13. strony Podręcznika Matematyka II wydawnictwa GWO dla 2 klasy liceum.
7
aa:
2
Smaug:
Mam pewien problem z zadaniem: ściana boczna ostroslupa praw. trojkatnego jest nachylona do płaszcz. podst. pod takim katem α, ze sinα=3/5; promien okregu wpisanego w podst. Jest rowny
6
PanProblem:
Dany jest wielomian W(x)=3x
3
+ kx
2
+ mx + 5. Wiadomo, że liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu i reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x−2 jest równa 17. Wyznacz pozostałe
0
Justyna:
Gdyby cena 1 kg cukierków była równa liczbie dag cukierków, które można kupić za 1zl . Jaka była by cena 1 kg cukierków?
0
LolitaXXX:
Losujemy jedną liczbę ze zbioru od 1 do 100. jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba nie jest podzielna ani przez 2 ani przez 5? Odp. P=0,4 Proszę o rozpisanie i
4
Wiktoria:
Witam!
16
asd:
Oblicz wartość przyspieszenia układu dwóch ciał o masach m1 = 3 kg i m2 = 5 kg poruszającego się pod działaniem dwu przeciwnie zwróconych sił F1 = 12 N iF2 = 6 N
2
kiki:
Uprość wyrażenie:
29
zielony:
Proszę o pomoc!
4
Podstawczix:
Dwaj turyści umówili się, ze wyjadą rowerami jednocześnie naprzeciw siebie z dwoch miejscowosci.
0
imię :
A i B są zdarzeniami losowym takimi, że B⊂A P(A)=0,8 P(B)=0,5 Oblicz P(AuB)
5
Klaudia05:
5
√
0,008
5
√
0,03125
4
uiop:
1
|cos3x| =
2
1
Klaudia05:
ile jest
1
2
3
√
−1
9
JutuqI:
Wytłumaczy ktoś te przykłady
1
oo:
Rozwiąż w zależności od parametru m.
2
Licealistka:
Trójkąt równoramienny którego podstawa ma długość a oraz kąt przy podstawie ma miarę alfa, obraca sie dookoła swojej osi symetrii. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły
1
oo:
Gdy wyznaczamy dziedzinę i x ∊ R\ {−2,2}
0
stevcio:
Wita, mialem dzis test maturalny(jako, ze jestem w 4 kl) i bylo takie zadanko za 4pkt.
4
Darek:
sin * n
2
lim n→
∞
n+1
0
olkaa:
Na trojkącie ostrokątnym ABC w którym AC=BC, opisano okrąg o środku O i promieniu R=20. wiedząc, że kąt AOB= 120, oblicz pole tego trójkąta.
0
Licealistka:
Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 702π cm2, a obwód jego przekroju osiowego jest równy 80cm.
1
sialalla:
Trójkąt A1B1C1 o polu 54cm2 jest podobny do trojkata o polu 16cm2. Skala podobieństwa trójkata ABC jest rowna?
1
olkaa:
Pole trójkąta rownobocznego jest rowne 3. Zatem bok tego trójkata ma długość? mógłby ktos podać wynik ?
1
Podstawczix:
(2x−1)
3
− (5x+2)
2
> 8(x+1) + 8x
3
−13 − 36x
2
0
michał:
ile litrów wody można dolać do 6 kg solanki 20−procentowej jeśli chcemy otrzymać roztwór którego stężenie jest nie mniejsze niż 15% i nie większe niż 16%
2
Licealistka:
:::rysunek::: Jak obliczyć promień podstawy walca?
4
asd:
Oblicz naciąg linki łączącej klocki w sytuacji przedstawionej na rysunku. Ruch odbywa się bez tarcia.
9
oo:
3x/3x−1 = 2x+2/2x−6
6
Licealistka:
:::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o podstawie ABC i wierzchołku S. Suma długości
13
oo:
3x
3
− 5x
2
+ 5x − 10 = 0
4
marzena:
4
1
28*2
1
6−5*8
3
2/4
9
*16
4
7
5*2
5
*[(32
4
)
3
]
4
*5/9
1
Licealistka:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a, miara kąta między
4
oo:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x−3)(2m−8)(x−|m|)=0 ma dokładnie dwa rozwiązania.
1
marzena:
2
Licealistka:
:::rysunek::: 104Oblicz ile metrów sznurka użyjemy do zbudowania suszarki na pranie ( patrz rys. ) w
3
Licealistka:
74. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego bok ma dł. 6cm, a kąt rozwarty ma miarę 150 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
3
Zosia:
1.Z dwu stacji wyjeżdżają jednocześnie naprzeciw siebie dwa pociągi. Pierwszy jedzie z prędkością 15 km/h większą niż drugi i mijają się po 40 minutach. Gdyby drugi pociąg wyjechał
2
Piotrek:
1.Wzrost kursu Euro w stosunku do złotego spowodował podwyżkę ceny nowego modelu Volvo o 5%. Ponieważ nie było popytu, więc postanowiono sprzedawać samochody po cenie promocyjnej
4
Licealistka:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 672cm
2
, a pole powierzchni bocznej 480 cm
2
. Oblicz objętość
4
afaf:
Podczas degustacji podajemy 12 potraw, w tym 4 desery. Na ile sposobów można podać potrawy, aby żadne dwa desery nie zostały podane po sobie?
26
oo:
Rozwiąż w zależności od parametru m równanie :
9
oo:
πx + 2 < 3,14x − 7
9
Janek191:
( n − 3) !
1*2* ... * ( n −5)*( n −4)*( n −3)
b)
=
=
( n − 5) !
1*2* ... * ( n −5)
= ( n −4)*( n −3) = n
2
−3n −4n + 12 = n
2
− 7n + 12
60
alfa:
Gustlik nie stawia na myślenie, a proponuje stosować schematy dające dobry wynik, ale
Mam takie pytanie, zadam je, żeby wątpliwości zniknęły 
