rozwiąż układ równań xyz: rozwiąż układ równań: 3^x*4^y=576 5^x*2^y=200

Mila:

3x*22y		576
	=
5x+2y		200

	3		22y		72
(		)x*		=
	5		2y		25

	3		9
(		)x*2y=		*8
	5		25

	3		3
(		)x*2y=(		)2*23
	5		5

x=2 i y=3 spr. L₁= 3²*4³=9*64=576 =P L₂=5²*2³=25*8=200+P

ZKS: Nie wiem czy taki sposób też Ci będzie odpowiadał. 3^x * 4^y = 576 / log₂ 5^x * 2^y = 200 / log₂ 2y + xlog₂3 = log₂576 y + xlog₂5 = log₂200 / * 2 __________________− xlog₂3 − xlog₂25 = 2log₂24 − 2log₂200

	3		24
xlog2		= 2log2
	25		200

	3   2log2   25
x =
	3   log2   25

x = 2

Mila: Chyba mają to przed logarytmami, tak jest w Kłaczkowie.

Basia: zwykły rozkład na czynniki też załatwia sprawę 576 = 2*288 = 2*2*144 = 2*2*2*72 = 2*2*2*2*36 = 2*2*2*2*2*18 = 2*2*2*2*2*2*9 = 2*2*2*2*2*2*3*3 = 2⁶*3² = 3²*4³ x = 2 y=3