zadanie maturalne prosze o pomoc dani: TREŚĆ: boki trojkata ABC sa rowne a,b,c. Oblicz dlugosc srodkowej poprowadzonej z wierzcholka A do boku a. zrobilem to tak ze oznaczylem srodkowa jako odcinek x. nastepnie dla kata gdzie srodkowa dochodzi wyznaczylem wartosc (180−sinα) a wiec dla kata obok wystarczy dac wartosc 180 stopni nastepnie porownalem pola obu trojkatow na ktore dzieli srodkowa i wyszly ze sa one rowne. skoro srodkowa dzieli bok a na dwie rowne czesci oraz jest ona bokiem wspolnym dla obu trojkatow (jak zreszta i bok a ) to wynika z tego fakt ze boki calego trojkata czyli "b" i "c" musza tez byc rowne. a wiec wywnioskowalem ze jest to trojkat rownoramienny i srodkowa opuszczona na bok "a" dzieli go na polowy i jest zarazem wysokoscia tego trojkata nastepnie zrobilem pitagorasa x2 + 1/4x2 = b2 po odpowiednim przeksztalceniu doszedlem do obliczenia x. PROSZE MI POWIEDZIEC CZY TO ZADANIE JEST ZROBIONE PRZEZEMNIE DOBRZE. POZDRAWIAM

Mila: źle.

Mila: AD środkowa

	1
CD=DB=		a
	2

WΔADC:

	1		1
s2=b2+		a2−2*b*		a*cosγ
	4		2

	1
(**) s2=b2+		a2−ab*cosγ
	4

W ΔABC: c²=a²+b²−2ab*cosγ 2abcosγ=a²+b²−c²

	a2+b2−c2
ab*cosγ=
	2

Podstawiam do (**)

	1		a2+b2−c2
s2=b2+		a2−
	4		2

	4b2+a2−2a2−2b2+2c2
s2=
	4

	2b2+2c2−a2
s2=
	4

	√2b2+2c2−a2
s=
	2

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/212540.html