Rozwiąż w zależności od parametru m. oo: Rozwiąż w zależności od parametru m. https://matematykaszkolna.pl/forum/212445.html Proszę bardzo o ostateczną odpowiedź do tego zadania, gdyż mam mętlik w głowie

Rafał28: Masz równanie kwadratowe. x² + 2mx + m² + 3m + 1 = 0 f(x) = x² + 2mx + m² + 3m + 1 a=1 b=2m c=m²+3m+1 W zależności od wartości parametru m twoje równanie się zmienia i co za tym idzie może zmieniać się ilość rozwiązań tego równania. Przy x² mamy a=1, czyli ramiona tej paraboli są do góry. Liczymy deltę. Δ = (2m)² − 4*(m²+3m+1) = −12m − 4 Gdy Δ<0 i a>0 funkcja f(x) nie przecina prostej y=0 (osi OX) Gdy Δ=0 i a>0 funkcja f(x) ma jeden punkt wspólny z osią OX Gdy Δ>0 i a>0 funkcja f(x) ma dwa punkty wspólny z osią OX Wystarczy obliczyć teraz Δ > 0 −12m − 4>0 m < −¹₃ Dla m < −¹₃ równanie ma dwa różne rozwiązania. Jakie?

	−b − √Δ		−2m − √−12m − 4
x1 =		=
	2		2

	−b + √Δ		−2m + √−12m − 4
x2 =		=
	2		2

Podobnie wyznaczasz dla Δ = 0 , Δ < 0. ========================================== Przede wszystkim twoje główne równanie to równanie kwadratowe w tym zadaniu. Zobacz w podręczniku jak się ono zmienia. Co się dzieje, gdy Δ>0, Δ=0, Δ<0. Gdy współczynnik przy x² jest dodatni, ujemny. Oczywiście zobacz sobie graficznie na wykresie jak to wszystko wygląda.