Parametr oo: Rozwiąż w zależności od parametru m równanie : x² + 2mx + m² + 3m + 1 = 0 Co zrobić?

ICSP: Liczyć deltę

ICSP: albo i nie! Zauważyć że : x² + 2mx + m² + 3m + 1 = (x² + m)² + 3m + 1 Teraz pytanie do ciebie : Kiedy równanie x² + a = 0 ma rozwiązanie ?

oo: kiedy a>0

oo: czy to nie ma znaczenia?

ZKS: x² + 2mx + m² + 3m + 1 = 0 (x + m)² = −(3m + 1) x + m = ±√−(3m + 1).

oo: chyba mózg mi paruje

ZKS: Dobra idę na spać i nie przeszkadzam. Dobrej nocy życzę.

ICSP: Przecież a = 1. Jak wiemy 1 > 0

oo: miłej nocy, ale ten wynik x + m, w życiu czegoś takiego nie widziałam i pierwiastek z ujemnej liczby?

oo: (x+m)² = −(3m+1)

ICSP: i dlatego trzeba rozbić na przypadki Najpierw pytanie : Kiedy równanie x² +a = 0 ma rozwiązanie oraz ile tych rozwiązań posiada.

oo: ma rozwiązanie gdy x² = √a lub − √a

oo: posiada 2 rozwiązania

oo: ale w sumie gdy x²=−a no to nie posiada rozwiązań :<

oo: bo nie ma kwadratu z liczby ujemniej, czyli zbiór pusty

ICSP: czyli równanie w postaci x² + a = 0 Ma dwa rózne rozwiązania gdy a < 0 Ma jedno rozwiązanie gdy a = 0 Nie ma rozwiązań gdy a > 0 Teraz już nie powinno byc problemów z dokończeniem

oo: gdy a < 0 ma dwa różne rozwiązania? to nic nie rozumiem :<

oo: chyba na odwrót

oo: jak a > 0, to ma 2 różne a < 0 nie ma

oo: nadal nie wiem jak to dokończyć :<

ICSP: tak np równanie : x² − 1 = 0 ⇒ x = 1 v x = −1 a = −1 < 0 dwa różne rozwiązania : Zauważ że moje równanie jest w postaci : x² +a = 0 a nie w postaci x² = a

oo: okej, czyli x + m = √3m+1 lub −√3m+1 ?

ICSP: x + m = √3m + 1 v x + m = −√3m+1 − pytanie dla jakiego m

oo: m większego równego 0

wredulus_pospolitus: patrząc na to co ustaliliście wcześniej: x²+a = 0 ma: 2 rozwiązania gdy a<0 1 rozwiązanie gdy a=0 0 rozwiązań gdy a>0 to: (X)² + 3m + 1 = 0 ma: 2 rozwiązania gdy 3m+1 <0 (czyli m < −1/3) 1 rozwiązanie gdy 3m+1 = 0 (czyli m= −1/3) 0 rozwiązań gdy 3m+1 > 0 (gdy m > −1/3) koniec zabawy

oo: mam to rozpisać w ten sposób? ale tam było (x+m)² nie samo x...