Wyznacz wszystkie wartości parametru m oo: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x−3)(2m−8)(x−|m|)=0 ma dokładnie dwa rozwiązania. Bardzo proszę o pomoc, gdyż nie wiem jak to ruszyć, tzn tak: x−3=0 lub 2m−8=0 lub x−|m|=0 Z pierwszego wychodzi x=3, z drugiego m=4?

irena_1: Żeby miało skończoną liczbę rozwiązań, musi być przede wszystkim 2m−8≠0, czyli m≠4 Pozostaje x−3=0 lub x−|m|=0, czyli x=3 lub x=|m| musi być więc m≠3 i m≠−3. Reasumując: m∊ R\{4; −3; 3}

oo: a jak wykorzystać wiadomośc, że ma dokładnie 2 rozwiązania?

irena_1: Jeśliby miało być m=4, to miałabyś równanie (x−3)*0*x=0 prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej x. Jeśliby m=3 lub m=−3, to miałabyś równanie (x−3)*(−2)*(x−3)=0 czyli (x−3)²=0 x=3 takie równanie miałoby jedno rozwiązanie Jeśli zatem m≠4 i m≠3 i m≠−3, równanie ma dokładnie dwa rozwiązania; x₁=3 lub x₂=|m|

oo: bardzo dziękuję za wyjaśnienie