Uprość wyrażenie wymierne. kiki: Uprość wyrażenie:

−2x2 − 3x + 2
2x−1

	1
D=R\{		}
	2

Delta wielomianu stopnia drugiego z licznika = 25 , pierwiastek z delty = 5

	1
x1 =		, x2 = −2
	2

	1   (x+2)(x− )   2		1   (x+2)(x− )   2		x+2
tak więc:		=		=?
	2x−1		1   2(x− )   2		2

Po podstawieniu liczby pod x, wyrażenie po uproszczeniu jest różne od wyrażenia wyjściowego, tak więc wynik jest zły. Gdzie popełniłem błąd i jakie jest rozwiązanie oraz jak do niego dojść?

ICSP: Nie umiesz sprowadzać funkcji kwadratowej do postaci iloczynowej ax² + bx + c = a(x−x₁)(x − x₂)

kiki:

	1   −2(x+2)(x− )   2		1   −2(x+2)(x− )   2
tak więc:		=		= −x − 2
	2x−1		1   2(x− )   2

Po podstawieniu liczb wynik się zgadza. Dzięki wielkie za pomoc, nie wiem jakim cudem zapomniałem o współczynniku a przy wzorze iloczynowym. Pozdrawiam

PW: Nie musisz tak ciężko dorabiać się tego skrócenia ulamka, można zgadywać (taka sama dobra metoda jak inna, nie ma zakazu zgadywania). Jeżeli autor twierdzi, że ułamek można uprościć, to powinien istnieć rozkład −2x² − 3x + 2 =−(2x²+3x−2) = −(2x−1)(x+u) Jeśli tak ma być, to (−1)•u = −2, czyli u=2 Sprawdzamy (w pamięci): (2x−1)(x+2)=2x²+4x−x−2=2x²+3x−2 − udało się, licznik jest równy −(2x−1)(x+2)