FUNKCJE polls: proszę o pomoc, niby rozumiem funkcje, ale czasami tkwię w martwym punkcie i nie umiem sobie poradzić... 1. Wykresy funkcji f(x)=3x−2 oraz g(x)=x+k/x²+1 przecinają oś OY w tym samym punkcie. Ile wynosi k? 2. Dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=3x−6/|2−x| jest zbiór (2,∞). Wobec tego zbiorem wartości jest zbiór... 3. Funkcja f opisana wzorem f(x)=1+x/x−1, gdzie x≠1 dla pewnego argumentu przyjmuje wartość √2. Argumentem tym jest liczba.... Z góry dziękuję

Basia: ad.1

	x+k
g(x) =
	x2+1

	k
tak ma być czy inaczej, bo napisałeś(aś) tak: x+		+1
	x2

jeżeli nie umiesz pisać ułamków używaj przynajmniej nawiasów a o ułamkach poczytaj tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

polls: tak jak napisałaś, okej na przyszłość się postaram, dzięki

polls: to będzie tak: 1. g(x)=^x+k_x²+1 2. f(x)=^3x−6_|2−x| 3. f(x)=^1+x_x−1

Basia: wszystkie punkty na osi OY mają odciętą x=0 czyli punkt przecięcia wykresu funkcji z OY to wartość funkcji dla x=0 ma być: f(0)=g(0) f(x) = 3x−2 f(0) = 3*0−2 = −2

	x+k
g(x) =
	x2+1

	0+k
g(0) =		= k
	02+1

k = −2

Basia: pięknie, ale używaj raczej dużej litery U, wtedy ułamki są wyraźne

polls: okej, rozumiem, bardzo dziękuję!

Basia: ad.2

	3x−6		3(x−2)
f(x) =		=		// bo |2−x| = |x−2|
	|2−x|		|x−2|

x∊(2;+∞) ⇒ x>2 ⇒ x−2>0 ⇒ |x−2| = x−2 i masz

	3(x−2)
f(x) =		= 3
	x−2

Zb.wart. = {3} ad.3

	1+x
f(x) =		D=R\{1}
	x−1

f(x) = √2

1+x
	= √2
x−1

1+x = √2(x−1) 1+x = √2x − √2 x − √2x = −1−√2 /*(−1) √2x − x = 1+√2 x(√2−1) = √2+1

	√2+1
x =		= U{(√2+1)(√2+1){(√2−1)(√2+1)} =
	√2−1

2+2√2+1
	= 3+2√2
2−1

Basia: tam ma być

(√2+1)(√2+1)
(√2−1)(√2+1)

polls: już wszystko rozumiem, bardzo Ci dziękuję