nierówność logarytmiczna Marlena: 2log₅2(x+1)−3log₅(x+1)−2≥0

matyk: podstaw za log₅(x+1)=t

ZKS: Nie widzę sensu żeby podstawiać. Ustal dziedzinę.

matyk: zależy co kto lubi robić

Marlena: dziedzina: X∊(−1,∞)

ZKS: Masz rację. Nie raz warto jest podstawiać ale tutaj mi się wydaje to zbędnym zabiegiem ale jak to napisałeś zależy co kto lubi.

ZKS: Korzystamy z własności logarytmów log_a(b * c) = log_ab + log_ac 2log₅2 + 2log₅(x + 1) − 3log₅(x + 1) − 2 ≥ 0 nlog_ab = log_abⁿ log₅4 − log₅(x + 1) − 2log₅5 ≥ 0 log₅4 ≥ log₅(x + 1) + log₅25 log₅4 ≥ log₅[25(x + 1)] Dokończ.

Marlena: Bardzo dziękuję