matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.2.2011
Zadania
Odp.
1
Karol:
 1 1 2(a + 3)  
a)
−
=
  2a + ax   2x − x2  x3 − 4x  
 1 1 a + 1 
b)
+
=
 x − a x − 1 a 
 x2 + 1 1 x 
c)
+
=
 ax − 2a  ax − 2 a 
Bardzo proszę o pomoc choć w jednym przykładzie − próbuję zrobić to sam, ale nie daję rady
0
Justyna: Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)= (x−y)2 pod warunkiem xy=10
0
Koń: http://www.youtube.com/watch?v=8F9yGq2OVWY
6
funkcjonariusz: Witam próbuje nauczyć sie funkcji emotka i nie wiem jak rozwiązac ten przykład moze ktoś wytłumaczyć prosze Określ dziedzine funkcji
6
zxc: Dwie granice do obliczenia z de L'Hospitala
0
Justyna: Witam, Mam problem z tym zadaniem. Dochodzę do pewnego momentu, tj. tworze funkcje Lagrange'a, liczę
3
anita: Zad 23 W worku umieszczono 7 kul ponumerowanych cyframi od 1 do 7. Losujemy kolejno 2 kule, ich numery
1
anita: Zad 25. Prawdopodobieństwo,że osoba losowo wybrana z pewnej grupy nie ma niebieskich oczu wynosi
5
wiki: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu:
 2√3 
Oblicz sinα *cosα , jeśli cosα + cosβ =
, a α i β to kąty ostre trójkąta
 3 
prostokątnego.
0
anita: Zad 24. W worku są wyłącznie kule białe i czarne.Wiadomo,że prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe 3/7. a) Losujemy jedną kulę.Jakie jest prawdopodobieństwo,że bedzie to kula
2
matematyka: log(2−x)(3x−1)<log(3x−1)(2−x)
0
matematyka: rozwiaz nierownosc
2
...: Zbadaj monotoniczność ciągu
 n2 
an=
 2−3n 
 (−1)n 
an=
 n 
4
jaja: oblicz przekątną kwadratu,w którym bok wynosi 3
1
Kinga: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
1
kon: Srodek okręgu o równaniu x2−11x2−4x+6y−221=0 ma współrzedne :? jaki tu wzor wykorzystac?
3
marlena.: Dany jest trójkąt prostokątny o wieszcholkach A(8,3), B(0,4), C(2,0). Oblicz sinα/sinβ, jezeli α=|<CAB| oraz β=|<ABC|.
1
marlena.: W okrąg o promieniu 2√5 wpisano trójkąt prostokątny, którego jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej.Oblicz długość krutszej przyprostokątnej.
12
kaska: a) (sinα + cosα)² b) (sinα − cosα)²
2
Hania: Przekroj osiowy stozka jest trojkatem prostokatnym Objetosc stozka jest rowna 9pi. Oblicz dlugosc tworzacej l.
2
Hania: Przekatna prostopadloscianu jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. Krawedzie podstawy maja dlugosc 3 i 4 . Oblicz objetosc bryly.
2
Hania: dany jest ostroslup prawidlowy trojkatny o krawedzi podstawy 4 i wysokosci 12. Oblicz objetosc ostroslupa.
1
Hania: Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 60 stopni. Jezeli srednica walca jest rowna 6, to pole powierzchni bocznej tego walca jest rowne...
15
Datardal: Znacie może jakiś sposób na zmęczenie. Kurde przez to tyle czasu się traci. Rano wstaje to mówie sobie wrócę ze szkoły zrobie x zadań ale kiedy wracam o 17:00 nie marze o niczym innym
1
malaga0444: Prosze o pomoc Do banku wpłacono 3000 zł na trzy lata przy rocznej stopie procentowej 6% rocznie. Ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu, jeśli odsetki są kapitalizowane:
3
aassiiaa: czy dobrze to rozpisałem wiwm, że z+y+z = 1
5
Kasiunia: Hej mam taki problem nie wiem jak się rozwiązuje równania z 3 niewiadomymi . Mógł by mi to ktoś wytłumaczyć?Bardzo Proszę emotka
6
kaska: 3sinα − 2cosα / 5cosα
1
malaga0444: Proszę o pomoc . jaką kwotę należy ulokować na koncie aby po pięciu latach uzyskać 1217zł, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 4% a odsetki kapitalizowane są co rok? Jaką kwotę
1
strazi: Mam pytanie:
 x 1 
Czy
jest równe
 √3x+7 23√x2+5 
0
Zagubiona studentka: Odwzorowanie liniowe T:R2 −−> R2 jest dane wzorem: T(x,y)=(x−2y, −3x+2y) (x,y) = R
5
Waldus: :::rysunek::: Dobrze to namalowany wykres funkcji f(x)=|2x−2| ?
1
Kasiunia: Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.: {(x+5)(y−2)=(x+2)(y−1)
3
Waldus: Robie zadania z funkcji wykładniczej nie gniewajcie się jak będe zadawać proste pytania
1
Hania: Rozwiniecie powierzchni bocznej stozka jest polkolem o promieniu r=10 cm Ile wynosi pole podstawy tego stozka?
2
karolina: Dana jest funkcja f(x)= x2− kx−2k2. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k, dla których funkcja ma dwa różnie miejsca zerowe mniejsze od 6.
1
Khatia: Własności logarytmów. taki jeden przykład...
3
bombatromba: na ile sposobów możemy ustawić na półce ośmiotomową encyklopedię, tak aby tom pierwszy i drugi nie stały obok siebie?
1
anita: Zad.2 Do klasy III A uczęszcza 18 dziewcząt i 12 chłopców.W klasie tej samorząd jest wybierany drogą
3
anita: Zad 1 ./ Prawdopodobieństwo,że pewien koszykarz rzuci celnie do kosza wynosi 0,8. Oblicz
7
Hania: krople deszczu maja zwykle ksztalt kuli o srednicy 2mm. Wskaz, ile kropel deszczu napelni szklanke w ksztalcie walca o srednicy 6cm i wysokosci 8cm.
0
michał: Jedno rozwiązanie ma równanie: A.2−Ix+5I=2
4
Milenka: Zbadaj dla jakich wartości Parametru m ∊ R równanie ma rozwiązanie. Im + 2 I * I x − 3 I = I 2x − 6I −1
2
Fazer: Paweł mówi do Piotra; „Mam 3 razy więcej lat niż ty miałeś wtedy, kiedy ja miałem tyle lat, ile masz teraz. Kiedy osiągniesz mój wiek będziemy mieli łącznie 112 lat”. Ile lat ma Piotrek ?
6
Milenka: Zbadaj dla jakich wartości Parametru m ∊ R równanie ma rozwiązanie. I mx + x I − IxI = −3
4
MICHAL: Zad. Oblicz Pole całkowite i objętość walca, którego przekątna tworzy z wysokością kąt 45 stopni. Promień postawy wynosi 10 cm
0
maciek: wyznacz ekstrema i monotonicznośc funkcji: f(x)= e− lnxx
7
patrycja: mam pytanie czy mozna tak zrobic? bo po obliczeniu pochodnej wyniku wychodzi mi wlasnie sinus do kwadratu, ale tutaj http://matematyka.pisz.pl/strona/2833.html jest zupelnie inna metoda i inny wynik. czy moje rozwiazanie jest
1
ania_20: wyznaczyc ptk przegięcia i wypukłośc funkcji: f(x)= xe−2x
0
legion: stado liczące 10000 sztuk waży 100 ton i 500 sztuk. ile waży ceturia składająca się z 100 stad///
0
ania_20: wyznacz asymptoty funkcji: f(x)= x2x+2
0
ania_20: wyznacz dziedziną funkcji a następne jej funkcję odwrotną i jej dziedzinę: f(x)= 3− e(i to e do potęgi x2)
0
karolina: Dana jest funkcja f(x)= x2− kx−2k2. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k, dla których funkcja ma dwa różnie miejsca zerowe mniejsze od 6.
1
michał: Jedno rozwiązanie ma równanie: A.2−Ix+5I=2
1
karolina: ze zbioru liczb Z={1,2,3,..., 2010} wylosowoano jedną licznę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano liczbę podzielną przez 11 lub przez 7.
1
ola: obliczyc granice:
 x2 − y2 
a) lim(x.y)→(1,−1)
 x+y 
 y*sin x2 
b)li(x,y)→(0,3)
 x2 
Wynik będzie a) 2 , b) 3? jesli tak to nie trzeba rozwiazywac.
0
Hania: krople deszczu maja zwykle ksztalt kuli o srednicy 2mm. Wskaz, ile kropel deszczu napelni szklanke w ksztalcie walca o srednicy 6cm i wysokosci 8cm.
3
Hania: Prosze o rozwiazania ukladu rownan:
2
kamik: Równaniem sprzecznym jest równanie: A.Ix−1I−1,001=1
1
Kasiek: Znajdz wzór funkcji liniowej, której wykres zawiera punkty A=(3,7), B=(−2,−8)
0
Hania: krople deszczu maja zwykle ksztalt kuli o srednicy 2mm. Wskaz, ile kropel deszczu napelni szklanke w ksztalcie walca o srednicy 6cm i wysokosci 8cm.
1
pomocy:
 1 
f(x)=
 x 
3
karolina: Wyznacz dziedzine funkcji f(x)=√log13 xx−2
3
kamik: Równaniem sprzecznym jest równanie: A.Ix−1I−1,001=1
3
pomocy:
x2+4 
2x 
1
Agata: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(3,−1) i prostopadłej do podanej prostej y= −4,5x−5
11
Milenka: Rozwiąż Równanie liniowe z parametrem.
 1 
4m2x = m + x +
 2 
11
ola: wykaż,że granica
 x 
lim(x,y)→(0,0)
nie istnieje?
 x+y 
 1 
nie wiem dlaczego tak jest, bo mnie wychodzi, że granica jest w
?
 2 
0
Kaśka.: oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli : k: x + y + 2 = 0 i l: x + y − 4 = 0
0
Hania: krople deszczu maja zwykle ksztalt kuli o srednicy 2mm. Wskaz, ile kropel deszczu napelni szklanke w ksztalcie walca o srednicy 6cm i wysokosci 8cm.
0
alt+ctrl+delete: Obwód podstawy walca wynosi 8π. Oblicz jego objętość oraz pole powierzchni całkowitej jeżeli wiadomo, że przekątna przekroju osiowego tego walca tworzy z wysokością kąt 30o
0
alt+ctrl+delete: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60o, a krawędź podstawy ma długość 4cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
4
marzena: Cześć .Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu.Nie wiem jak się za nie zabrać. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej która ma jedno miejsce zerowe i przechodzi przez punkty
1
pomocy:
 (−2n3 + n2 − 3n +1)5 
lim
 (n5 + n + 2)3 
n→∞
5
karolina: Czworokąt ABCD o obwodzie 80 jest opisany na okręgu. Długość trzech kolejnych boków tego czworokąta tworzą ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 12. Wyznacz długości wszystkich boków
5
marlena: x−3{x+2}={x+4 2−x}−4
1
basiulek: Oblicz dla jakich dodatnich wartości k wielomian 3x2 + kx − 1 ma pierwiastek wymierny
2
okti: tgα = 2√2
1
kamilo: Janek i Radek trenują na torze kolarskim.Janek przejeżdża cały tor w czasie 90s, a Radek − w czasie 72s. Chłopcy rozpoczynają trening wspólnym startem(w tę samą stronę z linii startu). Po
1
okti: tgα = 2√2
2
okti: tg(90° − α) = 724
2
Waldus: Sprowadź do najprostszej postaci
1
Dawid: Wielomiany
2
fakstel: Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x)=sin2(x)−cos(x)+2
1
Wojti:
2
Kaśka.: Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli k: 2x + 9 = 0 , l: −3x + 7 = 0.
1
asia: Jak przygotować 500cm sześciennych 0,1 molowego roztworu kwasu siarkowego i soli kuchennej.
1
basiulek: Oblicz dla jakich dodatnich wartości k wielomian 3x2 + kx − 1 ma pierwiastek wymierny
2
Madz93: Dana jest prosta k o równaniu y=3/2x−√2 oraz punkt A=(−3,−2). Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej k, punkt A należy do wykresu funkcji f. Wyznacz:
1
Dawid: jak okreslic stopien takiego wielomianu ?
1
Madz93: O funkcji liniowej wiadomo, że f(2)=3 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt P=(−3,−17). Wyznacz wzór funkcji f
0
andrzej: oblicz sume miejsc zerowych funkcji f(x)=1/2−|2x+1/4| emotka
6
Kaśka.: Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB, jeśli A(−4, 5) i B(6,1).
0
Przemo: Przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.
1
basiulek: Oblicz dla jakich dodatnich wartości k wielomian ma pierwiastek wymierny
1
krucz: Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Wyznacz stosunek długości boków prostokata, który można otrzymać po rozwinięciu powierzchni
0
Mandolin: Miary kolejnych kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 50 stopi. Wykaż, że ten czworokąt jest trapezem.
7
olka: kąt alfa jest ostry i tg alfa = 13 oblicz sin alfa + cos alfa
1
kapustka: wyznacz dziedzinę
4
magda: Bardzo proszę o pomoc: Zbadać zbieżność ciągów:
63
Waldus: Lubicie tłumaczyć zadania czy wolicie je rozwiązywać ?
1
l: dlaczego tam jest wartosc bezwzgledna
4
Ewcia : proszę o pomoc przy zadaniu:( doprowadz wyrażenie do postaci iloczynowej W(x)=x3+7x2−2x−14
1
Ewa5354: 3) Adam otrzymał na urodziny 120zł. Postanowił, że od tej kwoty rozpocznie oszczędzanie , dokładając każdego miesiąca ze swego kieszonkowego po 8zł. a) Ile złotych będzie miał Adam po
1
Ewa5354: Kasia postanowiła pojechać na obóz językowy, który kosztuje 1500zł. Rodzice obiecali jej, że jeśli 13 kosztów, to zapłacą jej pozostała cześć. Dziewczynka otrzymała od babci 100zł i
3
davidd: f(x) = √3x2 − 2x
6
adrian: Dla jakich wartości parametru t funkcja określona wzorem f(x) =x2 − (t+1)x + 3t − 5 ma miejsca zerowe takie, że sum aich kwadratów jets większa od ich sumy
5
Ewa5354: 3) Adam otrzymał na urodziny 120zł. Postanowił, że od tej kwoty rozpocznie oszczędzanie , dokładając każdego miesiąca ze swego kieszonkowego po 8zł.
3
roman: hej . mam problem z pierwiastkami ... wykaż ze liczba m jest wymierna ....
0
Ewa5354: Kasia postanowiła pojechać na obóz językowy, który kosztuje 1500zł. Rodzice obiecali jej, że jeśli
2
davidd: log 254 + log 44 =
1
Ewa5354: Maciek dostał skarbonkę, do której babcia wrzuciła 10zł. Postanowił on, że co tydzień będzie wrzucał do tej skarbonki po 2 zł.
0
Ewa5354: 3) Adam otrzymał na urodziny 120zł. Postanowił, że od tej kwoty rozpocznie oszczędzanie , dokładając każdego miesiąca ze swego kieszonkowego po 8zł.
2
Margaret: Pomocy.. prosze o wyznaczenie przedziałów monotoniczności i ekstremow lokalnych dla funkcji f(x)=10arctgx−9x
14
G~~: Witam ! Bardzo prosze o pomoc z tymi przykladami, podobne udaje mi sie rozwiazac, ale z racji ze dopiero zaczelismy ten temat w szkole to nie mam jeszcze wprawy i doswiadczenia i niekiedy
1
Ewa5354: każdej liczbie ze zbioru X={0,2,4,6,8,10} przyporządkowano jaj połowę pomniejszona o 2. Napisz wzór tej funkcji, przedstaw ja za pomocą tabelki oraz narysuj jej wykres.
2
Kaś: Pole podstawy prostopadłościanu to 12 cm *2 .przekątna prostopadłościanu jest równa 5 pierwiastków z 2. długość podstawy jest o 1 większa od szerokości podstawy. oblicz długość
15
...: Zbadaj monotoniczność ciągu liczbowego
 n2 
an=
 2−3n 
 (−1)2 
an=
 n 
0
Daria: Funkcja kwadratowa f określona jest w następujący sposób
 x3−x2−x+p 
∫
dla x ≠ 2
 x−2 
f(x) =
1
Ewa5354: dana jest funkcja y=(−0,5)+4. Wyznacz argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 5. Wyznacz wartość funkcji dla argumentu −4.
2
KaFka: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = n + 15/ n . Liczba 1,6 jest wyrazem ciągu (an) o numerze :
1
Kasia: 20 procent z liczby 120
4
Kasia: (2x+x)2
1
Kasia: 20 procent z liczby 120
14
mała: W worku umieszczono 7 kul ponumerowanych cyframi od 1 do 7. Losujemy kolejno 2 kule, ich numery zapisujemy jako kolejne cyfry liczby dwucyfrowej.
6
karola171991:
  x  
całkę ∫ sin2
liczymy korzystając z tożsamości
  2  
  1 − cos2α  
sin2 α =
  2  
  x  
ale jak obliczyć całkę ∫ cos2
?
  2  
3
Kasia: (3 do potęgi 2 x 3 do potęgi 5 : 3 do potęgi 6)do potęgi 7
21
K: Trzy różne liczby tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, trzecim i ósmym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, ze ich suma jest
3
Kaśka.: Współczynnik kierunkowy prostej l jest równy 7. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przecina się z prostą l w punkcie O(0,0). Wyznacz równania ogólne prostych k i l.
3
kamil: Liczba 17 jest dzielnikiem liczby naturalnej a. Zatem 17 jest też dzielnikiem liczby: A.34a+5
5
m:
  x + 1  
f(x) =
  x − 4  
1
Kasia: (5x−3)>8
1
.aga: wykaż że proste o równaniu 2x+5y+1=0 i −8x−20y+15=0 nie mają punktów wspólnych
0
basssik:
 √6 
sin15*+tg30*cos15*=
 3 
1
Ukasz: Narysuj wykres funkcji
1
.aga: 24−osobową klasę podzielono na 2 jednakowo liczne grupy. W I grupie było 7chłopców i 5 dziewcząt, a w II było 4chłopców. z Losowo wybranej grupy wbrano 1osobę. Oblicz
1
ryfka: 3 do potęgi 83 * 3√92
5
aassiiaa: witam, dla jakich zadań mogę stosować Nierówność Cauchy'ego,
1
kapustka: wykaż że funkcja nime miejsc zerowych
3
tom12: Zapisz w postaci iloczynu: Pomóżcie mi to to rozwiązać!
0
dominika: Suma obwodów dwóch figur podobnych jest rowna 240cm,a ich skala podobienstwa k=13.Oblicz obwod kazdej figury. nie rozumiem....
2
Angelika: Jaka figura jest rzutem prostokątnym na płaszczyznę?
0
milka: oblicz promien okregu opisanego na trojkącie rownobocznym,ktorego pole wynosi 9√3cm Mógłby mi ktoś napisac co sie po kolei robi.?
4
kapustka: Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 9. Liczba ta jest o 27 mniejsza od liczby o przestawionych cyfrach. Oblicz jakim procentem liczby danej jest liczba o przestawionych cyfrach
1
Fizyka: Jaką prace wykona człowiek o masie m1=70 kg niosący paczkę o masie m2=10 kg,podczas wchodzenia po schodach na wysokość =3m? g=10 m/s2
0
karolajnaGdy: mam problem z obliczeniem pochodnej, gdy w funkcji jest ln...
2
SpadającyOrzeł: korzystając z różnicy an+1−an określ rekurencyjnie ciąg an. następnie do rekur.
 an+1 
określenia ciągu wykorzystaj iloraz
 an 
a) an = 2n+1
1
even_number: mam taki problem. nie potrafię rozwiązać równania pewnego z parametrem.
4
ysiulec: dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x2−2mx−3=0 jest równa 7? x1+x2=−ba
0
Monika: Wyznacz równanie okręgu stycznego osi Oy, którego środkiem jest punkt S=(−2,4)
1
Monika: Podaj długość promienia i współrzędne środka okręgu o równaniach: a) (x−3)²+(y+1)²=9
1
fizyka: Pociąg o długoći L=60 m wyprzedza w ciągu czasu t=6s rowerzyste jadącego równolegle do torów z prędkością vr=12 km/h .Jaka jest prędkość pociagu?
0
jaa: obliczyć pochodną
 2 
f(x)=4 3√x +
− e5x−8
 x2 
4
pomoc: 1.Log23 nalezy do przedziału ? :
3
Zen64: Proponuję trochę fizycznej gimnastyki dla" niewysportowanych"
3
Ela : Dany jest wielomian W(x)=x3−4√2x2+10x−4√2 a) oblicz W(√2) wychodzi mi 2√2 a powinno wyjść 0
0
Myter: Jak sprawdzić, czy funkcja jest ograniczona w R?
0
Żak: Witajcie! Kto wybiera się na Politechnikę a boi się matmy ? Ja przyznam szczerze należę do tych osób, dlatego zapisałam się na intensywny wakacyjny kurs matematyki w Chojnicach( jest