Rozwiazywanie rownania z wielomianami , pierwiastki wielomiwanow G~~: Witam ! Bardzo prosze o pomoc z tymi przykladami, podobne udaje mi sie rozwiazac, ale z racji ze dopiero zaczelismy ten temat w szkole to nie mam jeszcze wprawy i doswiadczenia i niekiedy nie wiem jak sie zabrac do danego przykladu Rozwiaz rownanie : a)4x³ − 4x² − 3x +2 = 0 b)4y⁴ − 8y³+y²+3y−1 = 0 Prosilbym nie tyle o rozwiazanie ale o jakies wskazowki, co zastosowac, czy twierdzenie bezout, grupowanie itd , aczkolwiek kazda pomoc sie przyda Z gory dzieki !

ICSP: Znacz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html −

G~~: Tak, tylko z tego co sprawdzalem do pkt a , nie pasuje ani −2,−1,1,2 − ulamkow nie sprwadzalem jeszcze

G~~: Zapomnailem o tej 4 na poczatku.. Da mi cos tutaj jesli zastosuje p/q ?

ICSP: na pewno to coś da.

G~~: Wyszlo mi ze pierwiastkami moga byc liczby : −2 ; −1 ; −2/4 ; − 1/4 ; 1/4 ; 2/4 ; 1 ; 2 i zadna z tych liczb nie pasuje, wedlug moich obliczen

Godzio:

	1
a) Pasuje
	2

b) Tak samo

G~~: Wiedzac ze ¹₂ jest pierwiastkiem obliczylem schmatem hornera i wyszlo mi rownanie kwadratowe 4x²−2x−4=0 , obliczylem delte i pierwiastki i wyszlo mi takie cos : (x−¹₂)(x − ^1−√17₄)(x − ^1+√17₄)=0 Dobrze ?

ICSP: i wszyscy jesteśmy z ciebie dumni Wynik oczywiście dobry.

ICSP: zapomniałeś o 4 przed nawiasami.

G~~: A czemu ta 4 musi byc ? Przeciez wykonwalem dzielenie tego dwumianu przez (x−¹₂) a to co otrzymalem z tego dzielenia to (x − 1−√174)(x − 1+√174)

ICSP: ax² + bx + c −: postać iloczynowa:: a(x−x₁)(x−x₂). Gdyby nie było tej 4 nie wyszedł by inny wielomian bo niby skąd miała by sie wziąć 4 przed współczynnikiem III stopnia.

ICSP: Jak nie pamiętasz dobrze postaci iloczynowej to proponuję abyś sobie ją przypomniał o tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

patryk: Jeżeli dzieliłeś Hornerem to nie musisz współczynnika dopisywać. Jeżeli zamieniałeś funkcję kwadratową z ogólnej na iloczynową za pomocą wyróżnika, to zawsze musisz "ręcznie" dopisać współczynnik "a" przed nawiasem. A to ma znaczenie, zwłaszcza, gdy jest ujemny

G~~: Czyli rozumiem ze jesli dziele Hornerem nie musze dopisywac?