ciągi karolina: Czworokąt ABCD o obwodzie 80 jest opisany na okręgu. Długość trzech kolejnych boków tego czworokąta tworzą ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 12. Wyznacz długości wszystkich boków tego czworokąta.

Basia: jeżeli czworokąt jest opisany na okręgu to a+c = b+d ponadto: a=12 b= 12*q c = 12*q² stąd: 12+12*q² = 12*q +d d = 12q²−12q+12 a+b+c+d = 80 12+12*q+12*q²+12q²−12q+12 = 80 12q²+24−80=0 12q²−56=0 /:4 3q²−14=0 (√3q−√14)(√3q+√14)=0

	√14		√14
q =		lub q = −
	√3		√3

q nie może być ujemne (bo wtedy bok b byłby ujemny) czyli

	√14		√42
q =		=
	√3		3

b,c,d już sobie policz (a nie miał ten obwód = 60 ?)

karolina: przepraszam ciąg arytmetyczny miał być

Basia: no to będzie a=12 b = a+r=12+r c= a+2r=12+2r 12+12+2r = 12+r+d d = 12+r dalej zrób tak jak poprzednio a+b+c+d = 80 podstaw, wylicz r, potem b,c,d

ICSP: a = 12 b = ? c = ? d = ? a+ b+ c+ d = 80 a + c = b + d a + c + a + c = 80 ⇔ a + c= 40 ⇔ c = 28

	28 + 12
b =		= 20
	2

d= 20

karolina: dzięki