zbadaj ...: Zbadaj monotoniczność ciągu liczbowego

	n2
an=
	2−3n

	(−1)2
an=
	n

utan: oblicz a_n+1 − a_n

asd: zbadać monotoniczność czyli sprawdzić czy ciąg jest rosnący czy malejący czy może stały dla 1 −−> a₁ = ¹²_2−3*1 = ¹₋₁ = −1 a₂ = ²²_2−3*2 = ⁴₋₄ = −1 a₃ = ³²_2−3*3 = ⁹₋₇ ≈ −1,286 a₁₀ = ¹⁰²_2−3*10 = ¹⁰⁰₋₂₈ ≈ − 3,57 a₁₅ = ¹⁵²_2−3*15 = ²²⁵₋₄₃ ≈ − 5,23 a₂₃ = ²³²_2−3*23 = ⁵²⁹₋₄₄ ≈ − 12,02 liczby są na minusie czyli coraz mniejsze widać więc, że każdy kolejny wyraz ciągu jest mniejszy od poprzedniego, czyli ciąg jest malejący dla 2 −−−> a₁ = ⁽⁻¹⁾²₁ = ¹₁ = 1 a₂ = ⁽⁻¹⁾²₂ = ¹₂ = 0,5 a₃ = ⁽⁻¹⁾²₃ = ¹₃ ≈ 0,3 a₁₄ = ⁽⁻¹⁾²₁₄ = ¹₁₄ ≈ 0,07 a₃₄ = ⁽⁻¹⁾²₃₄ = ¹₃₄ ≈ 0,029 w mianowniku pojawiają się coraz większe liczby więc cała liczba maleje, ciąg również malejący

...: utan: oblicz a_n+1 − a_n obliczyłam to ale nie potrafię zinterpretować wyników, może źle liczę. Pomożesz?

...: Pomoże ktoś zrobić to tym sposobem, który podał utan?

...: proszę o pomoc

Basia: w tym drugim, w liczniku prawie na pewno powinno być (−1)ⁿ

Basia: no to napisz co obliczyłeś; a_n+1−a_n = ............................

Basia: no i co ?

...: dlaczego (−1)ⁿ przy odejmowaniu przecież tak nie wyjdzie?

...:

	n*(−1)n+1		(n+1)*(−1)n
mi wyszło w tym drugim an+1=		−
	n(n+1)		n(n+1)

Basia: nie przy odejmowaniu, tylko we wzorze ciągu tak sądzę bo zapis

(−1)2
	nie ma zbyt wiele sensu
n

(−1)2		1
	=		i tyle, po co więc taki dziwaczny zapis ?
n		n

...: to nie jest dziwaczny zapis to jest wzór na to

Basia: w drugim nie ma sensu liczyć a_n+1−a_n przecież to jest ciąg naprzemienny wyrazy parzyste są dodatnie, a nieparzyste ujemne ciąg nie może być monotoniczny

...: a w pierwszym ma sens?

...: nadal nie rozumiem tego