stozek Hania: Przekroj osiowy stozka jest trojkatem prostokatnym Objetosc stozka jest rowna 9pi. Oblicz dlugosc tworzacej l.

dero2005: ^r_h = tg 45^o = 1 r = h*1 = h V = ¹₃πr²*h = ¹₃πr³ = 9π r = 3 h = 3 l = √r²+h² = √3²+3² = √18 = 3√2

Hania: dlaczego l takim sposobem? skad to sie wzielo?

dero2005: przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym, co oznacza, że wierzchołek stożka ma kąt 90^o a kąt pomiędzy wysokością a tworzącą wynosi 45^o Z trójkąta r,l,h wynika , że ^r_h =tg 45^o = 1 a więc r i h (promień i wysokość) mają takie same długości objętość stożka jest podana i wynosi 9π. podstawiamy do wzoru na objętość stożka i wyliczamy r i h. następnie z twierdzenia pitagorasa wyliczamy l (tworzącą stożka)