prawdopodobienstwo anita: Zad 1 ./ Prawdopodobieństwo,że pewien koszykarz rzuci celnie do kosza wynosi 0,8. Oblicz prawdopodobieństwo tego,że koszykarz , wykonując 20 rzutów do kosza: a) nie trafi ani razu b)trafi 20 razy c)nie trafi co najmniej raz d) nie trafi tylko raz

Basia: zastosuj schemat Bernouliego p = 0,8 q = 0,2 n=20 (a) prawdopodobieństwo 0 sukcesów (b) prawdopodobieństwo 20 sukcesów (c) C' = B ⇒ P(C) = 1−P(C') = 1−P(B) (d) prawdopodobieństwo 19 sukcesów

anita: o co z tym chodzi? ja mam odpowiedzi podane ale nie wiem jak to rozwiazac np do a) (0,2) do potegi 20

Gustlik: Schemat Bernoulliego masz dokładnie wyjasniony tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/1025.html .

	n k
Pn(k)=		*pk*qn−k

gdzie: n − liczba prób Bernoulliego, czyli liczba powtarzanych takich samych losowań czy doswiadczeń, tutaj to będzie liczba rzutów, czyli n=20 k − liczba sukcesów, czyli liczba losowan zakończonych wynikiem pozytywnym, tutaj to będzie liczba rzutów celnych, np. dla punktu d) k=19 p − prawdopodobienstwo sukcesu w jednym losowaniu, tutaj to będzie prawdopodobieństwo rzutu celnego, czyli p=0,8 q − prawdopodobienstwo porażki w jednym losowaniu, tutaj to będzie prawdopodobieństwo rzutu niecelnego, czyli q=0,2

	n k		n!
Symbol Newtona		=		.
			k!(n−k)!

Podstaw do wzoru i rozwiąż.

anita: nie rozumiem tego . nie wychodzi mi

Gustlik: Dla przykładu rozwiążę przykład d). n=20, bo koszykarz rzuca 20 razy, k=19, bo skoro raz ma nie trafić, to trafi 19 razy, czyli sukcesów (rzutów celnych) jest 19, a porażek 1. p=0,8 − jest to prawdopodobieństwo sukcesu, czyli prawdopodobieństwo trafienia w jednym rzucie, q=0,2=1−p − jest to prawdopodobieństwo porażki, czyli nietrafienia w jednym rzucie. Podstawiamy do wzoru:

	20 19		20 19
P20(19)=		*0,819*0,220−19=		*0,819*0,21=... dokończ...

n k		n!		20 19
	=		=... z tego obliczysz		...
		k!*(n−k)!

Co do obliczania dużych potęg: jeżeli masz kalkulator zaawansowany to robisz tak: 0,8 [y^x] 19 = .... jeżeli masz kalkulator prosty to robisz tak: 0,8 * =========== (wciskasz "=" 18 razy, o jeden raz mniej niż potęga, bo pierwsze "=" robi potęgę drugą, np. 0,8*= daje 0,8²).