calka z kwadratu sinusa patrycja: mam pytanie czy mozna tak zrobic? bo po obliczeniu pochodnej wyniku wychodzi mi wlasnie sinus do kwadratu, ale tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/2833.html jest zupelnie inna metoda i inny wynik. czy moje rozwiazanie jest poprawne? ∫ sinx² dx = ∫ x' * sinx² dx = x*sinx² − ∫ x*2sinxcosx dx = x*sinx² − ∫ x*sin2x dx =

	−cos2x		−x*cos2x		−cos2x
x*sinx2 − ∫ x* (		)' dx = x*sinx2 − (		− ∫		dx) = x*sinx2
	2		2		2

	x*cos2x		1		x*cos2x		1
+		−		∫cos2x = x*sinx2 +		−		sin2x
	2		2		2		4

patrycja: podbijam

patrycja: .

Basia:

	x*cos2x		1
xsin2x +		−		sin2x =
	2		4

	x(cos2x−sin2x)		1
xsin2x +		−		*2sinxcosx =
	2		4

	x(1−2sin2x)
xsin2x +		− 12sinxcosx =
	2

xsin²x + ^x₂ − xsin²x − ¹₂sinxcosx= −¹₂sinxcosx + ¹₂x wszystko jasne ?

patrycja: aaaa dziekuje bardzo znaczy, mozna czasami rozwiazac zadanie na dwa sposoby z roznymi wynikami ; P

patrycja:

Trivial: czy to jest całka z sin²x czy sin(x²)?

mariusz: jezeli wychodzi inny wynik, a wydaje nam sie, ze calka jest policzona dobrze, to wystarczy obliczyc roznice: wynik1−wynik2, jezeli roznica to stala ( w szczegolnosci 0) to oba sa poprawne

scott: ∫sin²x

pawel: ∫ cos dx