geometria marlena.: Dany jest trójkąt prostokątny o wieszcholkach A(8,3), B(0,4), C(2,0). Oblicz sinα/sinβ, jezeli α=|<CAB| oraz β=|<ABC|.

Gustlik: Wskazówka: oblicz wszystkie boki tego trójkata i skorzystaj ze wzorów na funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym.

marlena.: dzięki ale wolałabym rozwiązanie

Gustlik: Liczę współrzędne wektora AB^→=B−A=[0−8, 4−3]=[−8, 1] Liczę współrzędne wektora AC^→=C−A=[2−8, 0−3]=[−6, −3] Liczę współrzędne wektora BC^→=C−B=[2−0, 0−4]=[2, −4] Liczę długości tych wektorów − są to boki trójkata: |AB|=√(−8)²+1²=√64+1=√65, |AB|²=65 |AC|=√(−6)²+(−3)²=√36+9=√45=3√5, |AC|²=45 |BC|=√2²+(−4)²=√4+16=√20=2√5, |BC|²=20 Zatem AB jest przeciwprostokątną, skorzystam teraz ze wzoru, że β=90^o−α, zatem sinβ=sin(90^o−α)=cosα

	sinα		sinα		|BC|		2√5		2
Czyli		=		=tgα=		=		=		.
	sinβ		cosα		|AC|		3√5		3

Rozszerzony: Witam. Na wstępie chciałbym pozdrowić wszystkie osoby z podstawy, którzy dostaną jedynki za przepisywanie zadań z neta. Chciałbym poinformować że tylko osoby z rozszerzonej matematyki mogą rozwiązać te zadanie za pomocą wektorów, nie chce być źle zrozumiany, tylko ostrzegam

Ania: Bez obliczenia wektorów też można obliczyć.

podstawaknight: sugerowanie że nie możesz tego rozwiązać wektorem bo to zakres rozszerzony