granice ola: wykaż,że granica

	x
lim(x,y)→(0,0)		nie istnieje?
	x+y

	1
nie wiem dlaczego tak jest, bo mnie wychodzi, że granica jest w		?
	2

Trivial: Policz granice iterowane i wszystko będzie jasne.

Basia: a to jakim cudem ? x = r*cosα y = r*sinα (x,y) → (0,0) ⇒ r→0 α dowolne

r*cosα
	=
r*cosα+r*sinα

r*cosα
	=
r(cosα+sinα)

cosα
cosα+sinα

a to wyrażenie może przyjmować różne wartości w zależności od α stąd wniosek, że granica nie istnieje

Trivial: Można na biegunowych też, jak Basia.

Trivial: Podaję sposób granic iterowanych:

	x		x
limx→0(limy→0		) = limx→0		= 1.
	x+y		x

	x		0
limy→0(limx→0		) = limx→0		= 0.
	x+y		x

Różne wartości, granica nie istnieje.

Trivial: Druga linijka miała być taka (za szybko chciałem)

	x		0
limy→0(limx→0		) = limy→0		= 0.
	x+y		y

ola: nie rozumiem skad to postawienie za x i y?

Basia: na biegunowych rachunki bywają trudniejsze, ale nie ma innego sposobu gdy się okaże, że granice iterowane nie istnieją, co jak wiadomo nie świadczy o tym, że granica nie istnieje

Basia: zamiana na współrzędne biegunowe, zawsze taka sama, wynika bezpośrednio z definicji współrzędnych biegunowych (promień, kąt) i definicji funkcji trygonometrycznych

Trivial: Ale w tym wypadku istnieją i mają się dobrze.

ola: z tymi wspolrzednymi biegunowymi to chyba jeszcze jak dla mnie za wysokie progi. drugi sposob rozumiem. ale dziekuje za oba

Basia: Trivial to nie był zarzut, tylko wyjaśnienie