matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.5.2013
Zadania
Odp.
0
Rudy1795: Punkty A=(0,0), B=(2t,0), C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta,w którym wysokość opuszczona z punktu A i poprowadzona z punktu C przecinają się w puncie M. Podaj równanie krzywej,jaką
1
Joasiak11234: Bok rombu ma długość 10cm, a dłuższa przekątna ma długość 16cm. Oblicz pole oraz długość wysokości tego rombu
1
Magda_UW: x(t)=t−sint y(t)=1−cost
3
edyta: prosze opiszcie mi jak sie robi takie zad. .. jestem bezradna... dany jest odcinek długości a podziel ten odcinek w stosunku :
2
Joasiak11234: Dane są dwa trójkąty podobne. Pierwszy z nich ma boki o długościach 3,6,8, drugi zaś ma obwód 51. Znajdź długości boków drugiego trójkąta
2
Joasiak11234: Oblicz sumę 8 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego a1=3, r=4 i n=6
2
Madzik: łiczby x1 i x2 sa pierwiastkami rowania x2+4x−7=0. /oblicz |x1−x2| Jak sie za to zabrac?
2
Joasiak11234: Wykaż że ciąg an=3n+27 jest rosnący
1
konwal: Jak wygląda równanie prostej na płaszczyżnie zespolonej?
3
Joasiak11234: Wyznacz trzy początkowe wyrazy ciągu o wzorze ogólnym an=3n−2
1
gwiazdeczka: mógłby mi ktoś to rozwiązać ,bo nie potrafie ,a jest to pilne dla mojej siostry na jutro .. Proszę
2
leon: wiedząc,że sinα+cosα=1√2 oblicz
31
Joasiak11234: Dany jest ciąg określony wzorem an=243−3n, sprawdź ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg
1
Joasiak11234: Wyznacz trzy początkowe wyrazy ciągu o wzorze ogólnym an=3n−2
6
teofrast: :::rysunek::: funkcję można przedstawić jako różnice
2
xXxXXxX: Siemka mam do zrobienia graniastosłup o objetości 500 cm3
1
Joasiak11234: Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3+ax2+6x−9 wyznacz "a"
1
Joasiak11234: Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=(x2−4)(x+1)(x+5)
2
Joasiak11234: Znajdź liczbę, której sześcian jest równy sumie jej potrojonego kwadratu i liczby 16
4
aniusia:: funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=5x−1/x+2 a) znajdz miejsce zerowe funkcji
2
marek: Korzystając z zasady włączeń i wyłączeń, określ ile liczb naturalnych mniejszych lub równych 240 jest niepodzielnych ani przez 3 ani przez 5 ani przez 7.
4
ania21: Niech A będzie pewnym 14−elementowym podzbiorem zbioru B = {1,2,3,...,100} . Wykaż, że istnieje przynajmniej 8 różnych, 7−elementowych podzbiorów zbioru A, o tej samej sumie
2
pp-karol: Witam, czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak rozwiązać takie równanie rekurencyjne:
2
Madzia ;): :::rysunek::: √21= DC
21
aniusia:: funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=5x−6/2x−3 a) wyznacz dziedzine
2
Melitap: Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego, jeśli α jest jednym z kątów ostrych tego trójkąta oraz:
0
s: wartosc wielomianu w(x)=2x2−5x2+3x−2 dla x=−2 jest równa?
4
Madzik: Wyznacz zbiór wartości f(x)=x4−4x2+3
4
Adam: cosα + cosα * tg2α
0
s:
 2 
dana jest funkcja zapisana wzorem y=
−2
 x+5 
a). podaj dziedzine i zbiór wartości tej funkcji. b).oblicz miejsca zarowe tej funkcji.
0
s: pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3−4x2+x+6 jest liczba: A.−3
0
s:
 6 2 
funkcja f(x)=−
dla argumentu−
przyjmuje wartosc
 x 3 
a. −9 b. −4
1
s:
 x 
dziedzina wyrazenia
jest zbiór
 x(x+4 
a. R\{0} b. R\{−4,0}
0
s: wskaz wielomian ktorego pierwiastkami sa liczby −2,−1,1 a. q(x)=(x2+1)(x+2)
1
s: ile jest równa suma pierwiastkow wielomianu w(x)=2(x−3)(x+4)(x−5)
0
Ania: Oblicz granice funkcji: a) lim(x→0)2+3x/x3+3
3
JuZeK:
 1+sinx 
∫
dx
 1+cosx 
2
s: jaka liczba jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3−4x2+x+6
1
Patryko: POMOCYwyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego jeśli
 1 
a)a1=
,q=2
 8 
1
s: dane sa wielomiany w(x)=3x5−2x+2,v(x)=2x2+3x−3. Ile wynosi stopien wielomianu w(x)*v(x)
2
Ania: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi : y≥3x2+6x i y≤9
5
Madzik: rozwiaz równanie f(x)=|x2−4x|+x=4
9
Ania: Wyznacz wartości parametrów, dla których poddane niżej funkcje są ciągłe w zbiorze liczb rzeczywistych:
2
s: wielomiany p(x)=x4−4x2+4 i q(x)=x4+(a+5)x3+bx2+4 są równe dla? Czy to jest dobra odpowiedz:
3
Madzik: Wyznacz dziedzine f(x)=2√2−x(x−1)4−13(x−1)2+36} jakby nie było widać to na górze jest 2√2−x na dole (x−1)4−13(x−1)2+36
3
Ania: Jestem na pierwszym roku studiów i mam wykonać takie zadanie: 1. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: f(x)=x2−3x+4/x−3
6
s: Wartosc wielomianu w(x)=2x4−5x2+3x−2 dla x=−2 jest rowna: a.22
4
on: :::rysunek::: prosze o pomoc ..jak znaleść kąty w trójkącie ?
3
s: rozwiaz równanie: a). x4+6x3+5x2=0
1
hmm...:
 1 
Hej emotka Mam problem z taką całką ∫
. Nie mam na nią pomysłu. Pomoże ktoś?
 x2(x+1) 
0
s:
 2 
dana jest funkcja zapisana wzorem y=.
−2
 x+5 
a). podaj dziedzine i zbiór wartości tej funkcji. b).oblicz miejsca zarowe tej funkcji.
2
zacny: a)
2x−6 x−3 
:
x 4x2 
0
atka: bardzo prosze o pomoc , nie wiem jakiego wzoru użyć dla kapitalizacji ciągłej półrocznej W banku A obowiązuje kapitalizacja miesięczna ,złożona , r1=0.36;w banku B kapitalizacja
4
Patryko: kat β jest katem wpisanym w okrag ,opartym na tym samym łuku co kat srodkowy α=102.wyznacz miare kata beta
0
piter:
(4n+3)5*(5n−6)2 8n+3*2n−3+5*2n+3 
oraz drugie
(4n−n+5)4 4n+3*4+9n*3 
n+/− 3 i przy jest zawsze w potędze oraz jest 9n bo nie wiedzieć czemu nie chce mi tego podnosić
5
ELA: znajdź wzór funkcji liniowej ,której wykres przechodzi przez punkty A(2:1) i B(−2:−3)
9
;): Rozwiąż równanie 2x2−6x=0
2
Kuba: Dane są punkty A=(2,1), B=(4,1), S1=(−22,1), S2=(8,1). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali dodatniej i środku S1, jak i w jednokładności o skali ujemnej i środku
2
Antek: dłuższa przyprostokąna trójkąta prostokątnego jest równa 18 a jeden z kątów ostrych ma 60 stopni przeciwprotokątna ma długosć
6
Olga: :::rysunek::: Hej emotka Mam pytanko do tego zadania : Romb ma obwód równy 40cm a jedna z przyprostokątnych ma
1
ksztw: :::rysunek::: Dwa okręgi przecinają się w punktach K i L. Prosta p jest styczna do peirwszego okręgu w
1
yolo:
 x 
funkcja f jest opisana wzorem f(x)=
 1+x 
4
TajemniczeM: Liczby x, y, −9 tworzą ciąg geometryczny, zaś x,y,7 tworzą ciąg arytmetyczny. Znajdź liczby x i y.
2
SYLWIA: rozkładajac na czynniki pierwsze wielomian w(x)=x3−2x2−9x+18 na czynniki otrzymamy wielomian?
1
SYLWIA:
 a 
Do wykresu funkcji f okreslonej wzorem f(x)=
,nalezy punkt A(−2,8).Oblicz wartosc
 x 
współczynnika a.
4
lukix: Funkcja f(x)=(m²−m)x+5 jest funkcją stałą. Wynika stąd, że
5
Mickas: Zad. Jakie obciążenie F może bezpiecznie przenieść słup drewniany o przekroju prostokątnym 18 cmx20 cm i wysokości h= 5 m, obu końcami utwierdzony, jeżeli współczynnik bezpieczeństwa
1
mośka: :::rysunek::: Oblicz wszystkie wysokości w trójkącie na rysunku poniżej z dokładnością do 0,1 cm. Mogę
1
SYLWIA:
 2 
dana jest funkcja zapisana wzorem y=
−2.
 x+5 
a). podaj dziedzine i zbiór wartości tej funkcji. b).oblicz miejsca zarowe tej funkcji.
9
Gosposia: 3(2x+2)= x2+5x
1
SYLWIA: Rozwiąż równianie: a). x4+6x3+5x2=0
3
SYLWIA: rozłóż na czynniki liniowe wielomian: a). w(x)= 4x3−12x2−x+3
39
Andrzej: Równanie x8−x5+x2−x+1=0. a)ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty
0
mathiu : http://matematyka.pisz.pl/forum/204399.html
0
Angela: 3|3x−18|−2|2−2x|=30
0
mathiu : naszkicuj wykres funkcji f:<−3;5> → R spełniające następujące warunki − funkcja fa jest rosnąca w każdym z przedziałów <−3;−1> i <4;5> a malejąca w przedzile <−1;i tu nie wiem bo się
0
mathiu : naszkicuj wykres funkcji f:<−1;6> → R spełniające następujące warunki − funkcja f jest malejąca w każdym z przedziałów <−1;1> i <4;6> a rosnąca w przedziale <1;4> −funkcja f ma 2 ms
3
mathiu :
 2 
naszkicuj wykres funkcji f(x)= −
x +2, g(x)= If(x)I − 2 oraz h(x) = f(IxI)
 3 
10
Wojtek: Równanie sinx=a
0
Artur: Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym AC=BC=4√3 , długość wysokości opuszczonej na podstawę trójkąta jest równa długości odcinka łączącego środek podstawy ze środkiem ramienia.
1
Jeep: Arkusz papieru waży 1g. Dzielimy go na połowę, otrzymaną połówkę dzielimy znów na połowę, otrzymaną ćwiartkę kartki papieru dzielimy ponownie na pół itd. Ile razy należałoby
0
Smook: w trójkącie ABC o bokach długości |BC|=a i |AC|=b poprowadzono dwusieczną CD. Wyznacz stosunek |AD||DB|
3
cikita: rozwiąż równanie (2x+1)(2x−1)=4x
4
damian16149: Oblicz bez korzystanai z talic. a)sin 60 stopni * ctg 45stopni /sin 80stopni*tg 45 stopni
9
ELA:
 √3 
kąt α jest ostry i sin α =
 2 
oblicz sin2α−3cos2α
1
cikita: 1. Dany jest wzór funkcji y= −4x2+8x+16 naszkicuj wykres funckcji i podaj własności tej funkcji.
2
cikita: 1 Oblicz miejsca zerowe danej funkcji kwadratowej y=f(x) i zapisz ją w postaci iloczynowej y=x2−4x+4
1
mathiu : dana jest funkcja
4
ELA:
5−X   2−X  
=
X+3   5+X  
X2−7x=0 X2−25=0
3
seba: w trapezie prostokątnym długość krótszej podstawy i wysokości są równe. Krótsza przekątna tego trapezu ma długość 6√2 cm. Oblicz obwód tego trapezu jeżeli jego pole jest równe 48 cm.
0
mathiu : naszkicuj wykres funkcji f:<−3;5> → R spełniające następujące warunki − funkcja fa jest rosnąca w każdym z przedziałów <−3;−1> i <4;5> a malejąca w przedzile <−1;i
2
ELA: X3+2X2−8X−16=0
3X+2 
=2
X−1  
0
mathiu : naszkicuj wykres funkcji f:<−1;6> → R spełniające następujące warunki − funkcja f jest malejąca w każdym z przedziałów <−1;1> i <4;6> a rosnąca w przedziale <1;4>
31
cikita: 1 Oblicz miejsca zerowe danej funkcji kwadratowej y=f(x) i zapisz ją w postaci iloczynowej y=x2−4x+4
6
Kuba: Wyznacz współrzędne środka jednokładności, w której obrazem okręgu o równaniu (x−16)2 + y2 = =4 jest okrąg o równaniu (x−6)2 + (y−4)2 = 16, a skala tej jednokładności jest liczbą ujemną.
9
Adam: Ciąg (an) określony jest wzorem an=2⋅n−100n+5. Zatem
1
mathiu : :::rysunek::: na rysunku przedstawiono wykres funkcji
0
Bambo: Automaty i języki formalne http://wstaw.org/w/1WOv/
1
cikita: 1. Dany jest wzór funkcji y= −4x2+8x+16 naszkicuj wykres funckcji i podaj własności tej funkcji.
0
tomson: 1+sin x − cos x / 1 − sin x − cos x
6
Adam: Używając cyfr 1, 2, 3, 4, 5 zapisano wszystkie liczby pięciocyfrowe o różnych cyfrach. Wobec tego wśród zapisanych liczb jest:
2
mathiu :
 2 
naszkicuj wykres funkcji f(x) −
x +2, g(x)= If(x)I − 2 oraz h(x) = f(IxI)
 3 
3
mathiu : Dana jest funkcja
20
niki: napisz wzór funkcji liniowej której miejscem zerowym jest x0i której wykres przecina oś rzędnych w punkcie (0,b) jeśli x0=1 b=2
4
niki: Wykres funkcji y=ax−3 przechodzi przechodzi przez punkt A=(1/2, −4) a) napisz wzór funkcji i narysuj jej wykres
2
mathiu : :::rysunek::: Narysunku przedstawiono wykres funkcji f
4
Dawid: Wyznacz liczby całkowite spełniające jednocześnie nierówności x2+4x≤0 i x2−4 >0.
2
sabina: rozwiaz rownanie,
1
kinga: rozwiąż nierówność: −6x2+2x−π≥0
0
Przemo: Czy ktoś z Waz umiałby rozwiązać takie zadanko: http://wstaw.org/w/1WOv
8
mathiu : podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji (o ile istnieje) a) f(x)=√3x + 2 √3 / √x−2
3
niki: sprawdz czy punkty A=(−1,1) B(−2,2) C=(0,−1) D=(2,−1) należą do prostej o równaniu 2x+y−3=0
1
niki: sprawdz czy punkty A=(−1,1) B(−2,2) C=(0,−1) D=(2,−1) należą do prostej o równaniu 2x+y−3=0
2
cikita: 1dana jest funkcja y=2x−1 naszkicuj wykres tej funkcji oraz opisz własności
6
Dawiop: Znajdź asymptoty funkcji:
4
niki: 1 napisz wzór funkcji liniowej wykresem jest prosta przechodząca przez punkty A=(−3,0) i B=(0,3) narysuj wykres tej funkcji.
20
Dawiop: Znajdź asymptoty funkcji:
17
Dawiop: Wyznacz Ekstrema Lokalne i Określ Monotoniczność Funkcji
2
annie: mam pewiem problem. Zadanie tyczy sie obliczenia pola pod wykresem, wiemjak to zrobić, ale problem pojawia sie, gdy mam obliczyc calke.
6
aniusia:: dana jest funkcja f(x)=1+x/2+x. wyznacz dziedzne funkcji f.
12
alm: Załóżmy że mam z Mat Podstawowej 90%−45pkt, z rozszerzonej 70%−35pkt i odpowiednio tyle samo zangielskiego.
8
aniusia:: dana jest funkcja f(x)=1/x+1; a) sporzadz wykres funkcji.
11
teofrast: Oto zachodnie ( francuskie ) zadanie maturalne z probabilistyki ( profil nauczania : « naukowy », specjalność: matematyka). Kto się połaszczy na taką próbę maturalną?
3
Kinga: jak najłatwiej wyznaczyć moduł liczby z?
3
Nikola: Dana jest próba: 15,2; 9,3; 7,6; 11,9; 10,4; 9,3; 20,4; 9,4; 11,5; 16,2; 9,4; 8,3 Wyznacz dystrybuantę empiryczną.
5
Jola: Prosze o pomoc w obliczeniu tej całki nieoznaczonej:
3
seba: Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm. Oblicz objętość prostopadłościanu wiedząc że jego przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy kat 45 stopni.
2
seba: Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm. Oblicz objętość prostopadłościanu wiedząc że jego przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy kat 45 stopni.
5
luk20: NIech X ma rozkład jednostajny nad odcinkiem [0,2]. Znajdź rozkład zmiennej Y=2X+3
99
Asia: rozwiąż równanie kwadratowe dwoma sposobami (3x+3)2=0
3
Marta: Wyjaśnij dlaczego (ln x)' = 1/x prosze pomozcie, tego nie da sie ze wzorów zrobić?
2
neocortex: sinα*cosβ−sinβ*cosα=sin(α−β) Czy wie ktoś jak to powstało, bo nie rozumeiem tego działania
2
Janek: Prosta y=3/2x − 1 przecina boki AB i AC trojkata ABC odpowiednio w punktach K i L. Wiedzac, ze A=(3,7), B=(6,1) c=(9,9). oblicz pole trojkata AKL. Proszę o dokładne
8
luk20: Zmienna losowa X ma gęstość daną wzorem: λe−λx , x>0
7
fgfdfd: Pojemnik do przechowywania gazu ma kształt walca, o wysokości 3m, zakończonego z obu stron półkolistymi kopułami. Wiedząc, że pole jego powierzchni całkowitej jest równe 4π m2, oblicz
1
Monika: Napisać równanie prostej w postaci kanonicznej i parametrycznej l równoległej do wektora v=[−2,1,−3] i zawierającej punkt A(3,2,0)